ФИЗИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ

СОЦИАЛЬНОЙ  КИБЕРНЕТИКИ

МЕТОДЫ  АНАЛИЗА И КОНСТРУИРОВАНИЯ

СОЦИАЛЬНЫХ СИСТЕМ

Константин  Абакумов

Москва

02. 04.2005

ОГЛАВЛЕНИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ.

Введение. Общие  представления  об информационно-энергетических  системах  и их свойствах.

1.1.  Теория, мой друг, суха.

1.2.  О воле, решительности, мудрости    прочих человеческих качествах кибернетических систем

1.3.  Свой–чужой? Ключ к идентификации окружающих субъектов и самоидентификации. Принципы и причины объединения субъектов действия   в социальную систему

1.4.   Стратегия разборчивой невесты

1.5.   Виды и свойства энергетических элементов

1.6.   Энерговооруженность

1.7.   Энергозаряженность

1.8.   Что такое система?

1.9.    Что такое системный эффект?

1.10. Коэффициент полезного действия энергетических элементов. Положительный эффект деления целого на части.

 2.0.  Методы оценки эффективности технических и социальных систем. Методы оптимальной обработки сигналов.

2.1.   Что такое корреляция? Функция корреляции.

2.2.   Корреляционная связь энергетических элементов системы.

2.3.   Принципы действия измерителей параметров сигналов.

2.4.   Положительная и отрицательная энергия взаимодействия.

2.5.  Коэффициент эффективности системы. Выводы. Технические устройства и системы пространственно – временной обработки сигналов.

3.1.  Устройства и системы пространственной обработки сигнала – антенные системы.

3.2.   Частотно-временная обработка сигнала. Приемные устройства и системы

3.3.   Выделение сигнала из его смеси с помехой.  Общие закономерности.

4.0.   Проявление обратной связи в кибернетических системах

4.1.   Лавинообразные процессы в системах

4.2.   Системы с обратными связями. Виды обратной связи

4.3.   Отрицательная обратная связь (ООС)

4.4.   Положительная обратная связь (ПОС)

4.5.   Примеры проявления обратной связи в социальных системах 

5.0.   Пути повышения эффективности действия группы энергетических элементов.

6.0.   Несколько слов о посреднике – менеджере.  

7.0.   Методологические  основы оценки эффективности  социальных систем

8.0. Механизмы высвобождения потенциальной энергии взаимодействующих  энергетических элементов социальной  группы. Командное принудительное согласование элементов системы (субъектов) и рыночное самоуправление. Высшая свобода элементов системы – добровольная согласованность  действий.

9.0.    Цена неравенства. Три ипостаси элиты.

10.1.  Мера элитарности элемента социальной системы

10.2. Мера работы элемента системы.

10.3. Как делить мамонта? О разумом вознаграждении руководителя и линейного работника с  точки   зрения  интересов социальной системы как целого.

10.4.  Насколько нужны начальники? Облик идеальной системы 

10.5.  Кто важнее? От кого больше зависит эффективность системы?

10.6. Численность аппарата управления административно-командной системы и расходы на его содержание.

10.7.  Сложность труда управленца и его цена.

10. 8. Безусловная заслуга элиты.  Распределение социальных ролей.  Основы методологического подхода при определении социального положения и роли элемента  системы.

11.2. Подлинная элита.

11.3. Кого выкидывать за борт?

11.4. Ценное свойство системы.

11.5. Необходимость неравенства и его целесообразная  мера.

11.6. Как относится к слабым мудрая система?

11.7. Какая связь между крайним и слабым?

10.8. Социальные роли центральных и крайних элементов.

11.0. О левых и правых. Толстый и тонкий.  Особенности психологии.

12.0. Эволюция биологических и социальных систем.

12.1. Тиражирование гена.

12.2.  Принципы существования популяции.

12.3. Виды биологических систем  разного уровня и «социальные» взаимоотношения в них.

12.4.  Командная система – система последовательного типа.

12.5.  Демократическая система самоуправления и рыночное саморегулирование. 

12.6.  Рыночное самоуправление – система параллельного типа.

12.7.  Что дает рынок.

12.8. Факторы снижения эффективности общественного производства при рыночных               отношениях.

12.9. Выводы по сравнению  энергетической эффективности  систем с внешним  командным управлением, демократическим самоуправлением  и  либеральным «рыночным» самоуправлением.   Сравнительная оценка  исторических перспектив  систем разного типа.  

12.10.  Актуальная проблема современного этапа развития социальных систем.

12.11. Перерождение рыночной системы в систему командного типа.

12.12.  Развитие и перерождение командной системы.

12.13.  Тенденции развития рыночных отношений.

13.0.   Эволюция внутренней структуры  социальных систем.

13.1.    От первобытно общинного строя к империи.

13.2.    Буржуазная революция и возникновение рыночных отношений.

13.3.  Эволюция рыночных отношений.

13.4.  Социалистическая революция – устранение диктатуры капитала.

13.5.  Коммунистическая фаза развития общества.

14.0.  Принципы социального конструирования.

15.0.  Законы   социальных систем.

15.1.  Главный закон внутренних противоречий. Конфликт личного и общественного начала.

15.2.    Закон антагонистического противоречия малого и большого.

15.3.    Закон пирамиды – закон экстенсивного развития.

15.4.    Культура – как способность отдавать.

15.5.    Закон свободы и долга.

Закон разумного ограничения потребностей.

Заключение.

Приложение  (графики   в отдельной папке).

                                                                                 «Нельзя  рассчитать  умом, 

когда чувство не наведет на этот расчет …».

  Иван Киреевский

ПРЕДИСЛОВИЕ

     Обстоятельства последних лет постперестроечного периода  вовлекают в общественную и социальную жизнь все большее количество людей самых разных социальных слоев и профессиональных групп, которые начинают осознавать простую истину,  что невозможно обустроить свою личную жизнь в неэффективно организованном обществе.  В политику идут и совсем молодые люди, которые хотят «порулить», и граждане зрелых лет,  опытные профессионалы из разных отраслей народного хозяйства,  ранее далекие от политики,  осознавшие свою ответственность пред обществом.  Естественно, что ни те, ни другие  «профессионалами» в политическом управлении не являются,  их представления и действия основаны на их индивидуальном жизненном и профессиональном опыте,   трезвом расчете или интуиции (корыстные мотивы действий мы умышленно здесь не рассматриваем).  Диапазон мнений и мировоззрений таких социально активных граждан чрезвычайно велик, они объективно всегда зависят от принадлежности человека  к той или иной социальной, профессиональной,  возрастной группе, имущественного положения, воспитания, образования, вероисповедания и прочим подобным обстоятельствам. Тем не менее, каждый из претендентов на властные полномочия,  полный искренних благих намерений,  верит, что, получив широкие возможности в определении политических решений,  задающих направление трансформации общественных отношений (задающих производственные, хозяйственные), сумет добиться существенного улучшения материального благосостояния граждан общества,  и, как следствие, нравственного климата.

      В этом многообразии  представлений о необходимом направлении перемен в общественной организации  даже образованному и грамотному гражданину, имеющему определенные нравственные принципы, подчас трудно разобраться,  кто из претендентов на власть наиболее способен удовлетворить  его личные  интересы (хотя бы потенциально, судя по объявленной во время выборов программе).  Несмотря на огромное количество публикуемых работ представителей гуманитарных наук,   исследующих современное состояние социальной и хозяйственной жизни страны,  в обществе за пятнадцать лет «перестройки» так и не выработана целостная концепция развития. На мой взгляд, такое печальное для страны положение связано с отсутствием  у подавляющего числа ученых гуманитариев методики оценки эффективности правления обществом власть имущими.  С другой стороны и у самих граждан, действующих лиц исторического и социального процесса,  отсутствие четкой «внутренней методики» в оценке политической деятельности лидеров и их политических платформ, которая заменяется узко корыстным сиюминутным практическим интересом,  приводит к их неспособности осознать даже свои личные материальные интересы   в стратегическом плане, т.е. фактически осознать свои политические интересы.   В результате имеем то, что имеем.

     Многолетнее буксование на месте гуманитарных  социальных наук, также как и экономический и политический кризис и ухудшающееся материальное положение широких народных масс заставило отвлечься от своей прямой деятельности многих представителей технических профессий (инженеров, ученых, военных специалистов) и устремиться в политику, создавая свои партии и концепции социального и хозяйственного развития,  переосмысливая багаж теоретических знаний и практического опыта, накопленного в России, СССР, а также мирового зарубежного.        

  Большинство представителей  гуманитарных наук не принимают всерьез ученных и специалистов, занимающихся точными науками и техникой, которые взялись за «не свое дело», заявляя о своих особых правах на занятия социологией, философией, политологией и особых способностях к познаванию сложных социальных процессов, происходящих в современном мире.    Если добавить к такому мнению заявления экономистов  о своих особых правах на управление экономикой  (а, следовательно, и социальной  жизнью),  о недопустимости вмешательства «неспециалистов» в решение задач государственного строительства,  заявление журналистов, что «что политика – дело грязное»,   заявления политиков о недопустимости к рычагам власти  «кухаркиных детей», заявления юристов об их приоритетном праве на формирование государственных законов,  то становится окончательно ясным, какое место уготовано подавляющему большинству населения страны, которое не может состоять сплошь из социологов, политологов,  политиков, юристов и журналистов.  Пожизненное место на галерке, точнее на галерах.

    Но надо быть, мягко говоря, недалеким человеком, чтобы не видеть полнейшую несостоятельность тех «специалистов», государственных советников и управленцев высшего звена, которые считают себя элитой общества.   Достаточно элементарного здравомыслия, чтобы  понять тот  факт, что содеянные за последние 15 лет преобразования  имели чрезвычайно низкий коэффициент полезного действия относительно тех огромных затрат, можно сказать жертв, которые понес советский народ за этот период.   Управленческая «элита» показала тем самым свой чрезвычайно низкий уровень способности управления государством и общественной жизнью.  И этот безусловный факт не только дает право каждому гражданину, которому небезразлична судьба своего народа,  на включение его в процесс управления, более того, обязывает на участие в политической жизни. Тот, кто заявляет, что не занимается политикой, подразумевая, что  «политкорректность» (а, фактически, лояльность к власти) характеризует его как уважающую себя личность, достойного и порядочного человека, на деле в лучшем случае  мелкий индивидуалист, а если учесть положение подавляющего большинства населения России и республик бывшего СССР,  то его нельзя характеризовать иначе, как сытым  и самодовольным негодяем.

    Не боюсь этих слов, ибо в них - Правда.  Правда трудящегося большинства народа. 

    Пришло время, когда нельзя не иметь свою общественную, социальную, политическую, гражданскую позицию.  Я не  призываю всех к вооруженной  политической борьбе, но, полагаю, что, как минимум,  вне зависимости от личной гражданской позиции  каждый гражданин обязан понять собственные, скажем прямо, эгоистические интересы.  И даже не так, как это понимал Чернышевский в своей теории разумного эгоизма. (« Я делаю так,  потому что так хорошо мне, но мне хорошо тогда, когда хорошо другим»).   А с позиции абсолютного эгоиста.  Я признаю за ним такое право.  Но,  утверждаю, что одного этого факта глубокого осознания своего сугубо индивидуального интереса будет вполне достаточно для  добровольного создания гражданами несравненно более эффективной с точки зрения получения совокупного общественного продукта  организации общества, чем ныне существующая в большинстве развитых стран мира с либерально-демократической системой управления.  В  том числе  и в идоле современного мира – США, не говоря уж о России, поднять уровень жизни которой при наличии политической воли весьма несложно, учитывая очевидное несовершенство ее управления и богатство ее ресурсов.

    Проблема жизненного обустройства упирается, прежде всего, в непонимание собственных интересов большинством граждан любого общества,  ныне можно уже говорить мирового сообщества.  Понимание предполагает наличие у индивида определенного образовательного и интеллектуального уровня,  но, главное, определенного уровня духовности, характеризующей способность и потребность в рефлексии (самоанализе),  в желании осознать  себя.

    Сама возможность понимания главного, наиболее ценного знания, знания своих потребностей, наиболее высока в развитых странах с высоким образовательным уровнем, однако она намеренно и последовательно блокируется притуплением массового сознания.  Более того, у населения высокоразвитых стран в настоящее время отсутствует острая потребность в таком знании вследствие достаточно высокого уровня жизни, поднявшегося в последние годы в большой степени благодаря расхищению огромных материальных ресурсов бывшего СССР.  Напротив,  в отсталых странах с низким уровнем жизни, такая потребность высока, но низкий образовательный и культурный уровень населения не позволяет осознать ему свои истинные интересы и возможности их реализации. Классическая ситуация, верхи не хотят, низы не могут.

    Но наиболее острая потребность социального знания возникла в республиках бывшего СССР.  Страна - огромная империя оказалась на переломе истории выброшенной на обочину мировой цивилизации.  Вчерашний мировой лидер за несколько лет стал мировым аутсайдером.  На рубеже тысячелетий на территории  бывшего СССР образовалась уникальная ситуация:  самое образованное население в мире превратилось в нищего попрошайку,  с мольбой выпрашивающего отсрочку долгов и инвестиции. И это произошло с богатейшей  совсем недавно страной, обладавшей высочайшей наукой, техникой, культурой, оборонным комплексом, развитой инфраструктурой, огромными территориальными и сырьевыми ресурсами,    имевшей один из самых высоких  уровней жизни населения и самые высокие в мире социальные гарантии!  Еще в конце 80-х годов прошлого века никому и в голову не приходило,  что такое может случиться. Но трагедия произошла.  Каковы ее причины?  Над ними думают многие западные мыслители, общественные деятели, ученые и граждане.  Однако если для них это отвлеченные исследования, то для огромного большинства нашего народа это личная во многом несостоявшаяся  или загубленная жизнь. 

    Случайно ли такое произошло,  или были к тому объективные предпосылки?  Нам внушают ныне, что другого не дано. Так ли это?  Ныне много доброхотов,  смотрящих на русских (советских) сверху вниз,  даже сочувствующих, советующих, как нам выбираться из кризиса. Но надо трезво понимать, никто нам не поможет в этом суровом и жестоком мире, кроме нас самих.  И мы сами должны навести порядок в собственном доме,  отдавая себе отчет, что нашим домом в новом тысячелетии стала вся Земля. Хотим мы это признать, или не хотим, но границы уже не существуют, есть лишь границы нашего кошелька. Ни один народ не может сейчас отсидеться за кордоном, даже до диких афганцев в их суровой горной стране достало военное, политическое,  экономическое и идеологическое влияние мирового капитала. Даже до республик бывшего СССР, расположенных в самой сердцевине азиатского континента. Даже до труднодоступных республик Кавказа и Закавказья.

     Что выросло, то выросло!

***

   Я атеист. Но не сомневаюсь - существует некая глубинная связь судьбы и поступков человека.  В этом приходилось убеждаться не раз.  Порой происходят почти невероятные события, являющиеся следствием череды столь маловероятных фактов,  что задумываешься, а случайны ли они?  Произошло и со мною странное.

    Черновой материал был почти готов, оставалось закончить предисловие.  Вышел прогуляться в булочную и увидел  книгу, о которой слышал многократно, которую в свое время с помпой расхваливали по телевидению, давая ей высокую оценку, преподнося как откровение. Она лежала на бордюрном камне рядом с мусорным контейнером. Новенькая, в качественном синем переплете, на меловой бумаге, с тисненым серебром крупным названием: «Иного не дано», с подзаголовком: «Перестройка:  гласность, демократия, социализм».    Эта книга была когда-то бестселлером, ее заголовок стал лозунгом  перестройки,  авторы - известные на всю страну ученые, журналисты, экономисты, политологи. В нашем институте статьями этих авторов зачитывались, их пересказывали, увлеченно обсуждали,  громко одобряли. Сказать, что эта книга вызывала интерес – ничего не сказать.  Она действительно будила общественное сознание интеллигенции, формировала общественное мнение. Я помню то время, тогда мало кто не разделял мнения  авторов этой книги,  все были в едином порыве  критики советского государства в его настоящем и прошлом.  Причины недовольства советским строем у каждого были свои, каждый выставлял СИСТЕМЕ свой счет, но это казалось несущественными деталями. Общим был порыв недовольства, и желания ее разрушить. И у всех была полная уверенность, что в новой системе он получит то, что не сумел получить в существующей. Облик этой новой системы вырисовывался смутно,  но каждый в этом голубом облаке видел  свои мечты.  О недалеком светлом будущем вожделенно мечтали все: и МНСы, и КТНы,  и начальники секторов и старшие инженеры, техники, работники архивов и библиотек, вспомогательный персонал. (Так думал и один мой близкий коллега -   ведущий инженер, многодетный отец, весьма активный человек, бегавший в тот демократический эмбриональный период по митингам и демонстрациям в предчувствии близкой свободы. Семь лет спустя, в случайной встрече, на вопрос «Как жизнь?» он ответил: «Такое не могло присниться в самом кошмарном сне»).

     Название всколыхнуло память о том уже далеком переломном времени, когда в воздухе уже витал запах надвигающейся беды. Рядом оказался пожилой мужчина, он вынес что-то ненужное и положил в контейнер.  «Это Горбачев, - сказал он, - что со страной сотворил, добровольно все сдал. И  кем сам теперь стал? Западное барахло рекламирует.  А  был первым человеком.  Имел возможность сделать хорошо для государства, и  ведь самому  тоже было бы лучше!».  Сухощавое интеллигентное лицо, умные живые глаза, от них веяло доброжелательностью, какую не часто приходилось встречать в последние десять лет.  Была какая-то какофония между местом, где была произнесена маленькая речь, и ее содержанием. Со стороны он показался мне было бомжем, присматривающем что-то на свалке, каких нынче немало. 

   Я почувствовал к этому незнакомцу симпатию и, не сдержавшись, выдал ему прямым текстом, что думаю и о Горбачеве,  и о демократических ценностях, и о пресловутой рыночной экономике,  и поделился своим убеждением (выводом, который я и попытался обосновать в данной книге), что созданная политико-экономическая система весьма неэффективна, а потому бесперспективна в принципе.  И задал ему риторический вопрос,  как он соотносит заботу о народе доброхота Горбачева, который дал ему свободу,  и диктатора,  «самого большого злодея всех времен и народов» – Сталина.   Как получается, что того,  кто оставил после себя великую страну с развитой промышленностью,  передовой наукой,  мощной армией, оборонным комплексом и самым образованным народом мира считают исчадием зла,   а тот, кто добровольно открыл границу,  разоружил свою армию,  и отдал страну  на разворовывание и поругание всей  отечественной и мировой братве,   оказался «освободителем» своего народа?  И случайно ли лидер партии трудящихся предал идею солидарности и самих трудящихся, перейдя на сторону отечественного теневого капитала,  пятой колонны, и международной  олигархии,  с молчаливого согласия, сознательно допустил развал страны,  и сам (!) распустил партию,  которая по определению должна была защищать социальные завоевания народа?  Или   перерождение властной элиты происходит по определенным объективно существующим законам?

«После смерти Сталина его родне осталась только трубка, а стране - золотой запас – две тысячи тонн.   А после Горбаческой перестройки из страны вывезены сотни миллиардов долларов, каждый год население сокращается на миллион человек,  беспризорных детей два миллиона…Вот Вы научные слова говорите, а что такое система? Это мы!  - заметил он, -  то, что произошло, не случилось бы, если бы перестройка не была поддержана  большой частью населения.  Но почему оно поддержало вначале Горбачева, а затем Ельцина, вот в чем вопрос»…

   Прошли немного, оказалось, по пути. Расстались, как добрые знакомые, оба были удивлены синхронностью наших мыслей. Меня поразила ясность мышления и точность формулировок этого пожилого человека. Он, судя по всему, был отставным военным.

   Слишком уж часто  приходилось слушать от, казалось бы, взрослых людей абсолютно нелогичные  рассуждения.  Так мне довелось, например, слышать обвинения одного пожилого человека, бывшего метростроевца, в адрес Зюганова  в том, что тот коммунист, Гайдар же и Ельцин  в его глазах были спасителями России.  В результате денежной реформы он лишился пятнадцати тысяч советских рублей, накопленных за всю свою трудовую жизнь. (Разговор состоялся накануне выборов президента в 1996г.)  Сколько я ни пытался  объяснить ему,  что  его относительно высокая, пока, пенсия – это достижение завоевания трудящихся при социализме, также как и его высокая зарплата шахтера в советские времена, что накопления он потерял закономерно, ибо такова  была  цель денежной «демократической» реформы – ограбить старшее поколение, и списать долги государства перед ним, что дальше его пенсия в реальном измерении будет только падать,  и что вообще именно социализм по определению гарант существования тех групп населения, которые наименее способны к борьбе за свои интересы – это дети, женщины, инвалиды и старики, поэтому, по логике вещей он, как пенсионер,  должен быть, хотя бы из корысти, за тех,  кто пытается защитить его же интересы,  но все доводы были напрасны, он был непробиваем.  В конце разговора, когда я привел ему конкретные цифры,  характеризующие ситуацию в стране в целом и в свете этого его личные перспективы, как пенсионера (его ситуацию я знаю, он мой сосед), не имея возможности аргументировано обосновать свою позицию, он резонно заметил: «Это Вы Зюганова начитались».  Как будто надо обязательно кого-то начитаться, чтобы иметь свое собственное мнение.  И подобные рассуждения  типичны для многих пожилых людей,  у которых, казалось бы,  было достаточно времени для того, чтобы набраться элементарной житейской мудрости.  Я был наблюдателем на избирательном участке и видел,  как пожилые бабушки ставили крестики в бюллетенях напротив фамилии Ельцина,  они переспрашивали, щурясь подслеповато,  где именно тот квадратик,  который нужно перечеркнуть.  А одна пожилая еврейка,  сморщенная и сгорбленная,  но с блеском в глазах,  полная ощущения своей безнаказанности и предвкушения победы «своих», узнав, что я наблюдатель от КПРФ даже пригрозила мне пальчиком!  И члены комиссии  переживали за исход выборов,  «голосуя сердцем», а когда я  потребовал, чтобы они ближе к вечеру прекратили обход населения (фактически  агитацию)  для увеличения количества голосов, то один молодой человек чуть ли не вцепился в меня, горя яростью справедливого негодования. И сколько было радости у членов комиссии, когда при подсчете голосов быстро росла куча бюллетеней  у счетчика Ельцина,  а по радио уже неслось: «Ельцин победил!». Вот такой у нас народ в Москве. Но и в деревнях ведь также голосовали за реформы.  Мой хороший знакомый,  глава администрации подмосковного сельского района, рассказывал, как шло голосование на его избирательном участке.  Картина та же, подавляющее большинство деревенских старушек проголосовало за Ельцина и «реформы».

   Слова отставного военного мне запомнились.  Мы ничего не знали друг о друге, и вряд ли когда еще встретимся, но мы союзники.  Хотя бы уже потому, что его пенсия зависит от благополучия государства, также как и для меня от благополучия государства зависит возможность  найти достойную работу и зарплату. Ни он, ни я не претендуем на труд друг друга, и его и мои дети будут жить в России, на этой земле, либо чистой и цветущей, либо обезображенной помойками, либо в дружбе друг с другом, либо, пытаясь сесть друг другу на шею.  И у него и у меня есть небольшие участки земли, на которых и мы пытаемся создать порядок и красоту Я не могу смотреть спокойно,  как выбрасывают книги,  да и хорошие веши тоже, тем более, когда вижу,  сколько нищих вокруг, сколько  попрошаек.  Также как и тот пожилой мужчина в военном бушлате.  Ему и мне очевидна и неразумность, и бесперспективность нынешнего курса, и обреченность народа, который допускает этот политический и социально-экономический курс «продемократической» элиты. Но, главное, и он, и я понимаем, что что-то большое можно сделать только сообща, объединяясь в систему!

    «Система – это мы».  Я встретил незнакомого человека, сказавшего эти слова,  как раз тогда, когда все мысли,  к которым я шел многие годы жизни, улеглись во мне с поразительной отчетливостью, отступили сомнения и смятение перед  торжеством окружающей подлости и пришел долгожданный внутренний покой от ясного понимания, что закат беспредела наглости сытых и самодовольных хамов, купающихся в роскоши и демонстративно выказывающих свое богатство, свой животный примитивизм и духовную ущербность, неизбежно близится. Но я не знал, стоит ли пытаться опубликовывать книгу и делиться выношенным за полтора десятилетия потрясений. Найдутся ли те, кому мои  представления будут интересны, кто захочет меня услышать, или никому для моих откровений нет дела?  Случайный разговор обнадежил:  есть люди, которые думают системными категориями, а значит, есть с кем говорить, кому помочь сформулировать свои собственные представления, именно собственные,  потому что не кибернетика, как наука делает систему (и социальную жизнь), а человек. Знание законов лишь помогает ему избежать многих ошибок, сберечь силы и время.  Но направление действий задает человеческая воля!

    Показательный пример того, как откровения многих умных (?) людей по прошествии времени выбрасываются на помойку, символичный!    Есть над чем задуматься.  Почему эти люди не могли предусмотреть развитие дальнейших событий?  Может быть потому, что им было приятно обманывать себя мечтами, выдавать желаемое за действительное?   Или потому, что они смотрели на мир через розовые очки: «Запад нам поможет». Тогда почему очки оказались розовые, а не черные, почему «наша» интеллигенция понадеялась, что Запад именно поможет, а не подтолкнет в пропасть? Какие на то были основания, у них что, были примеры  безвозмездной помощи России со стороны Запада? Откуда подобный инфантилизм у взрослых образованных людей?  А может быть в подобном взгляде советской интеллигенции на перспективы развития СССР, на необходимость сближения с Западом, а значит мировой капиталистической системой, проявилась закономерность трансформации общественного мышления в процессе строительства социализма?

    Сама судьба» давала возможность проанализировать ход мыслей интеллигенции того времени, которое нынче называют горбачевским концом советской.

    Я открыл книгу под редакцией Ю. Афанасьева,  выпущенную в 1988 году. В ней статьи «передового» эшелона «нашей» интеллигенции: А. Сахарова, А. Бовина, Ф. Бурлацкого,  М. Гефтера, Т. Заславской, Ю. Корякина, А. Миграняна, А. Нуйкина, Г. Попова, В. Селюнина, М. Франк-Каменецкого,  Ю. Черниченко, А. Яблокова и др. Сколько ярких и верных фраз, красивых точных слов.   Какая яркая критика социализма, на всех исторических этапах его построения. Критика вроде бы справедливая. Но какое общество было создано с опорой на новую элиту, которую пытались воспитать эти интеллектуалы?  Почему большие надежды  на «улучшение» социализма не состоялись, и могли ли они состояться вообще? 

    Как могло случиться, что общество в массе своей  (имеется ввиду его интеллектуальная элита - интеллигенция) лишилось трезвого рассудка и сотворило себе же во вред такое, чего не смогли сделать за все многие века его существования самые сильные и коварные внешние агрессоры? Это что, божье наказание?  Или объективное проявление законов общественного развития?  И куда пойдут события дальше? Какие еще сотрясения нас ждут? Или сотрясений не будет, а будет неизбежное погружение в трясину исторического забытья? 

    Существуют ли общие закономерности развития общественно-социальных систем, и какие фазы еще предстоит пройти странам, и конкретно России?  Или мы действительно переживаем этап апогея развития мировой социальной системы, в совершеннейшем облике Нового Мирового Порядка?  И  действительно ИНОГО НЕ ДАНО? 

    Как бы само провидение задало мне вопрос, или решило посмеяться над моими несостоятельными потугами понять причины происходящего.

    Но произошедшее, конечно, случайность, хотя и забавная. О провидении - это, разумеется, несерьезно.

    Важно другое. Пришло время каждому ответить на самые главные  вопросы, и он должен ответить на них сам, без поводырей.  Нет им больше веры

   И не менее важно каждому знать, что он может ответить на все эти вопросы сам, ибо они не технические, как  могут показаться из названия книжки и ее разделов, а нравственные!

   Доказательство этого и есть главная цель данной книги.

   Я ни в коей мере не претендую на роль вещателя. Но, очевидно, у большинства граждан не было возможности в течение многих лет профессионально заниматься теми вопросами, какими довелось заниматься мне. Как, впрочем, и мне заниматься вопросами управления государством, или литературной деятельностью. Но из этого не следует, что им, как и мне, надо «заниматься только «своим делом» и не лезть в политику», надеясь на добрую власть. К чему приводит такая вера,  мы  видим каждый день. 

    И своими раздумьями я решился поделиться с читателями.  Хотелось бы надеяться, что такие будут. Заранее благодарен тем, кто найдет в себе терпение дочитать книгу до конца.

     Художники слова справедливо упрекнут меня в корявости языка,  несовершенстве формы изложения,  представители точных наук в нечеткости и неверности формулировок,  верующие - в кощунстве принятого подхода в мотивациях поведения людей, политики  -  в предвзятости оценок, в политической ангажированности,   а какой-нибудь «здравомыслящий» обыватель  сочтет  все высказанное бредом.  

    Но я знаю,  принципы действия кибернетических систем существуют объективно, вне зависимости от того, хочет кто-то признать выводы, сделанные ниже, применительно к социалистическому строительству, или нет.  И также как грамотное использование этих принципов является безусловным требованием, предъявляемым к разработчикам технических систем,  знание социальной инженерии должно быть  обязательным  требованием к  тем, кто претендует не роль выразителей воли народа. 

    Никто в одиночку не может изменить мир по своему усмотрению. Но каждый вправе, более того, обязан перед собой сделать свой выбор, выбор нравственный, определиться, какая общественная формация ему ближе, какие он хотел бы видеть общественно-социальные отношения.  А это значит выбрать критерии, т.е. решить, что для него наиболее важно, что менее, а что его не волнует вообще.  Например, решить, что для него самое важное иметь виллу на берегу моря,  личный «Феррари»,  приличный счет в банке, возможность послать на учебу детей за границу.  Но право выбора своего решения и реализация его через избирательную систему  должно быть только у тех граждан, кто  признает обязанность знания последствия своего выбора и обладает таким знанием!   Т.е. тот, кто хочет обладать всем перечисленным выше,  обязан знать, что его потребности, в случае их удовлетворения обществом, обойдутся тому  нищими на улице,  миллионами беспризорных детей, свалками, окружающими поселки и города, смрадным воздухом и ядовитой  водой, ежегодным исчезновением тысяч видов животных и растений на земле  и прочими сущими пустяками, на которые не стоит обращать внимание. 

    Общество в лице своих лидеров обязано дать своим гражданам такое знание, ключ к пониманию связи своих потребностей и своих прав и общественных возможностей, необходимых условий реализации потребностей граждан.

    Каждый гражданин должен иметь свои права, но и выполнять свои обязанности.  Нельзя давать права тому, кто не признает обязанностей.  Нельзя обязать к чему-либо того, у кого нет никаких прав (можно лишь заставить, но это совсем другое). Ни один лидер не вправе требовать от исполнителей – граждан выполнения гражданских обязанностей, если не обеспечил их главное право – право на информацию!

    Граждане имеют право знать принципы действия социальных систем, также как и обязаны понимать, что за все надо платить. На каждое преимущество одной системы по сравнению с другой найдется и недостаток.  Когда кому-то становится лучше, кому-то другому становится хуже.  Действие – это всегда выбор, одного из многих возможных.  Совершая одно действие, человек не может совершать другое, возможно более важное. Т.о. он теряет несовершенный  результат этого действия. И разумный выбор - такой, при котором он несет наименьшие потери.  И чем больше известно о текущей ситуации, тем более эффективное решение может быть принято.

    Проблемы социального развития связаны, прежде всего, с тем, что самые главные решения - социальные, т.е. политические, граждане считают чужим делом, не имеющим к ним никакого отношения,  либо не хотят брать на себя общественные (управленческие) обязанности. Они добровольно вверяют себя тем, которые красиво говорят и многое обещают, но кому до них нет никакого дела. Рвущиеся же  во власть, напротив, считают политику именно своим, сугубо личным делом, к которому «отребье» не должно быть допущено.  Одни не понимают актуальной необходимости брать на себя исполнение общественного самоуправления,   другие потакают их  нежеланию брать на себя ответственность.  Большинство вроде бы устраивает  такая ситуация,  когда каждый имеет возможность заниматься своим делом,  выплывать поодиночке.  Идеология  индивидуализма является главенствующей,  более того, культивируемой теми, кто наверху социальной пирамиды.  И это понятно, разделенными субъектами легче управлять, каждого из них поодиночке легко сломить и заставить делать  то, что требуется «элите» общества.

   А тем временем огромные резервы общественного социального и экономического развития не используются,  при том, что  насущность  использования их в стране становится все большей.

   Как раскрыть эти резервы?   Это я и хотел показать на примере разработки некоторых разновидностей информационно – энергетических кибернетических систем.   Под таковыми будем иметь в виду системы, производящие некоторые действия, имеющие положительный эффект, с учетом  изменяющихся обстоятельств, т.е. адаптивные системы с интеллектом (искусственным или биологического происхождения).

    Но подчеркиваю еще раз. Принятый подход для оценки эффективности действия социальных систем есть следствие не презрения к Человеку, вылившееся в приравнивание его к киборгу,  а желания объективно и беспристрастно разобраться в механизме причинно-следственных связей, присутствующих в действиях отдельных элементов системы, а также механизмах  взаимодействия сложных систем,  желании найти количественные  соотношения.  Главный вывод, к какому пришел автор этой книжки как раз и состоит том, что свою судьбу, т.е. судьбу своей системы, Человек выбирает сам. Но именно Человек - Личность, который осознает свою ответственность и действует разумно в соответствии со своим высшим предназначением.

   Что же касается индивида, преследующего сугубо эгоистические интересы, тут все гораздо проще. Индивид также предсказуем, как робот, запрограммированный на определенную программу, его поведение в известной ситуации  можно прогнозировать с большой вероятностью, даже если это программа с саморазвитием. И не моя вина, что так легко  предвидеть поведение господ демократов во всех областях:  в политике, экономике, культуре,  предсказать, что скажет по тому или иному поводу Боровой, Новодворская, Немцов, Хакамада, Швыдкой или Познер, Савик Шустер и многие им подобные.   Но внутренняя схожесть с роботами - это их проблемы.  Мне же хотелось только одного, чтобы нормальные люди научились читать их мысли, поняли, ничего конструктивного, что могло бы улучшить жизнь большинства граждан

нашей страны, они предложить не могут и не хотят. И, освободившись от их влияния, от влияния всех буржуазных СМИ, начали думать и действовать самостоятельно,  исходя из собственных интересов. 

    Пока же следует констатировать, как факт, что развитие отечественной экономической и политической системы, также как и мировой происходит, в основном, в соответствии с законами развития социальных систем, состоящих из прогнозируемых в своих действиях элементов -  эгоистических индивидов (именно они задают правила игры, притом, что в обществе присутствуют и пассионарии).  Процесс массового формирования нового человека с коммунистическим мышлением находится в начальной стадии,  и один из очагов его - Россия. 

Он всячески тормозится мировым капиталом, главным направлением действия которого является идеологическая и физическая борьба с коммунизмом.     Активнейшие действия предельно организованной силы  – мировой буржуазной элиты, понимающей главную для себя опасность, только доказывают объективное существование и выход на арену мировых действий новой силы – подлинной мировой элиты -  трудящихся людей, осознавших свою ответственность перед всем окружающим миром, действующих в интересах мировой социально-экологической системы, как целого.

ВВЕДЕНИЕ

                                                                             «Стремление реализовать так или иначе «единое », …есть естественное следствие пытливости, за последнее время оно приобрело особую напряженность,  когда успехи в реальных науках стали не только явно возрастать, но быть видимыми даже в  ежедневной жизни.»  Д.И.Менделеев

    Эффективность любой системы можно определить по-разному, в зависимости от выбранных критериев. Но все они связаны с использованием этой системой некоторой имеющейся в ее распоряжении энергии (или поступающей извне с определенной скоростью, т.е. мощностью) для достижения того или иного желаемого результата, называемого в физике «полезным действием».   Удобнее всего в качестве  системы, используемой для сравнения,  выбрать некоторую идеальную систему, которая бы обладала теоретически максимальной эффективностью, т.е. коэффициентом полезного действия (КПД) равным единице. В дальнейшем мы будем также пользоваться понятием коэффициент эффективности системы КЭ,  которым будем характеризовать эффективность использования потенциальной энергии отдельных элементов, объединенных в систему,  зависящую от степени и вида взаимосвязи ее элементов.  (Этот параметр системы будет подробно рассмотрен в следующих разделах).

    С методической  точки зрения, на наш взгляд, целесообразно начать рассмотрение кибернетических систем с простых, а затем более сложных радиоэлектронных систем (являющих собой разновидность информационно-энергетических систем), применяемых в радиолокации, связи, навигации, радиоэлектронной разведке (РТР) и борьбе (РЭБ), а также в системах управления высокоточным, интеллектуальным оружием (СУО).  Глубокое понимание общих принципов действия этих систем наряду  с принципами действия составляющих их блоков, способов повышения качественных характеристик, как отдельных блоков (устройств), так и системы в целом (ее  информационной и боевой эффективности)  позволяет лучше понять суть внутренних механизмов действия сложных технических, а также биологических кибернетических систем. Последние, существенно отличаясь от первых в «техническом исполнении  элементной базы», во внутренних физических принципах построения отдельных энергетических элементов  (вместо устройств и блоков в ней выступают живые организмы),  тем не менее, используют те же принципы взаимодействия элементов (но на более высоком уровне сложности), чем и объясняется тот факт, что их поведение является предметом изучения кибернетики.

     Именно на примере разработки подобных систем,  анализируя способы повышения технических характеристик отдельных блоков, нагляднее всего можно продемонстрировать общность подходов при анализе принципов функционирования и путей повышения эффективности любых информационно-энергетических систем,  в том числе и само развивающихся.  Эти пути определяются объективно существующими физическими законами, которые, имея универсальный характер, распространятся и на все прочие информационно-энергетические  кибернетические   системы сколь угодно высокого иерархического уровня, и, с некоторыми  оговорками, на социальные системы. Об этих оговорках, учет которых делает моделирование

социальных систем более сложным, чем технических  и биологических, скажем ниже. Пока же отметим, что сложность рассмотрения социальных (и некоторой степени биологических) систем в силу появления дополнительного фактора  поведения отдельного субъекта действия (иррационального поведения человека,  обезьяны или любого другого живого субъекта действия, входящего в «сообщество») не отменяет действия  физических законов, объективно существующих, определяющих эффективность совместного действия субъектов с точки зрения тех или иных задач, стоящих перед сообществом, как целым.  Подчеркнем, что мы будем рассматривать сугубо рациональные   поведения отдельных субъектов действия, пока вычленив их от прочих субъективных волевых поступков,  в предположении, что поведение каждого элемента системы прогнозируемо на основе учета его индивидуальных интересов (интересов собственного индивидуального развития).

     Знание принципов действия технических систем позволяет увидеть основу основ явлений и установить причинно-следственные связи между ними,  сбросить шелуху мистики, всего того наносного, искусственно многозначительного, магически заклинательного, того табу, которое наложено власть имущими на изучение социальных явлений в обществе «рядовыми гражданами» (трудовым большинством).  Переломить ситуацию, когда рассуждения об общественном устройстве были уделом избранных, произвольно трактовавших религиозные учения, философские доктрины, под псевдонаучной видимостью  протаскивавших идеологические заготовки в соответствии с политическими установками своих хозяев.  Тех, кто, называя себя творческой интеллигенцией, апологетами демократических принципов и общечеловеческих ценностей, на деле являются  лишь дворовой челядью,  защищающей свое право на объедки с барского стола и  такие правила игры,  при которых любой самый ленивый «дворовый» живет более сытно и легко, чем самый умелый и рачительный «трудяга-крестьянин».

    Это знание, в отличие от псевдосакрального  «знания»  нравственных поводырей всех мастей,  шарлатанов и заказных ученых-философов, имеет объективную основу, базируясь на  хорошо разработанном математическом аппарате известных теорий (теории решений, оценки, вероятности, информации,  статистической теории планирования и эксперимента и др.), что делает его пригодным  для подлинно научного анализа эффективности функционирования  социальных систем, а также синтеза потенциально наиболее эффективных систем с учетом выбранного критерия эффективности.  (Автор не претендует на единственно верное и объективное рассмотрение предмета, но лишь хочет подчеркнуть, что обсуждение  должно носить только научный и, следовательно, беспристрастный характер, с цифрами и формулами на руках).

      После краткого ознакомления читателя с принципами действия отдельных, наиболее важных, блоков радиоэлектронных  информационно-измерительных систем, в книге рассматриваются принципы организации  и функционирования  «бездушного социума»,  где «субъектом» действия является индивид – интеллектуальный энергетический элемент с внутренней программой собственного развития, поведение которого определяется  не только требованиями системы (как целого), но и собственными «интересами», точнее, вложенной в него индивидуальной программой. 

     Показана  связь  функциональной роли элемента в технической системе с его «социальным», «иерархическим» положением,  отмечены прямые аналогии в этом аспекте между элементами технических и социальных систем. Приводятся разные аспекты проявления элиты социальной системы,  дана формулировка понятия подлинной элиты с точки зрения создателя кибернетических систем. Сделана попытка количественной оценки влияния энергетического неравенства элементов на эффективность функционирования системы в различных условиях ее функционирования.

    Показана объективная суть конфликта интересов центральных (элитных) и периферийных (крайних) элементов социальных систем.  Дана сравнительная количественная оценка стоимости и сложности управленческого труда – принятия решений.

    Показаны  объективные закономерности развития систем разного типа  и внутренняя логика (причина) смены  общественных (системных) формаций.

    Показаны типы социальной организации при существовании в системе  различных комбинаций внешней обратной связи в системе и  внутренней обратной связи в ее элементе по информационной и энергетической координате  действия и их сравнительная энергетическая эффективность. 

    Дана оценка «метода Сталина» с позиции социальной кибернетики.  

    Рассмотрен также ряд других вопросов, связанных с социальным анализом и конструированием.

ОБЩИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ

об информационно-энергетических  системах  и их свойствах

1.1.   «Теория, мой друг, суха …»

   « Науки, в сущности, отвлекают от прямого реализма,   и если они либо по сюжету реальны,  либо реально  полезны, потому, что дают полезные предсказания, то тем самым только подчеркивается необходимость отвлечений, их значение и полезность»

                                                                                                                                       Д.И.Менделеев

      Теория – это квинтенсенция систематизированного знания. Она дает подход, ключ к пониманию природы вещей, причинно-следственных связей между явлениями. Одни и те же факты сведущему специалисту говорят о многом, тогда как обычному человеку ни о чем не говорят (например, технические характеристики изделия).   Опытный психолог по нескольким поступкам и мыслям определит характер человека, а гадалки (те же психологи) могут во многом верно предсказать судьбу  (посеешь характер пожмешь судьбу).   Лингвисты и криптографы способны прочитать древние надписи, сделанные непонятными (для большинства) закорючками.  

     Однако использование специальных знаний не есть удел только глубокомысленных ученых и специалистов. Подобные подходы при изучении явлений используются на всех уровнях сознательного действия,  любым человеком,  а также существом (устройством) с искусственным интеллектом.   То, что ни тот, ни другой не задумывается над природой своего мышления  и способом понимания окружающей действительности не отменяет справедливости вышесказанного.  Например,  как производится распознавание звукового или письменного текста человеком или  устройством автоматического распознавания? В сообщении по телефону есть четко слышимые слова, есть плохо слышимые, но мы, тем не менее, улавливаем и слова и фразы. Почему нам это удается? Потому, что из слов, похожих по звучанию на слышимые, мы, обычно подсознательно, выбираем те, которые наиболее подходят по контексту фразы. Т.е. искусственно восполняем пробелы в потоке принимаемой информации.  Конечно, при этом существует вероятность ошибочного предсказания (распознавания) слова и фразы, и  вероятность правильного предсказания тем выше, чем больше мы знаем о предмете исследования (наблюдения). Точно по такому же принципу работает компьютерная программа распознавания рукописного и печатного текста (выполненного разными шрифтами и нечетко пропечатанного) Fine  Reader;   зная язык,  на котором написан текст,  она распознает отдельные буквы и слова,  неизвестные слова отмечает другим цветом,  показывая возможные ошибки.  При этом в соседнем окне на экране монитора показываются в крупном плане буквы самого текста, что позволяет пользователю контролировать   содержание прочитанного устройством текста и вручную устранять ошибки.  Аналогично работает программа редактора  Word,  которая проверяет введенные с клавиатуры в электронный текст слова на соответствие орфографии и синтаксису,  подчеркивая сомнительные места текста.  Программа  указывает на возможные значения слов, расстановку знаков препинаний, оставляя за человеком право выбора. Устройства, воспринимающие слова человеческого голоса производят распознавание слов и отдельных звуков по их спектральным образам – т.е. совокупности спектральных характеристик звуков.

     Кто или что сделает перевод более верным, человек или искусственный интеллект? Уже сейчас этот вопрос не риторический, программы-переводчики достигли высокого уровня и постоянно совершенствуются. В то же время далеко не каждый даже образованный человек говорит и пишет грамотно. Чем же определяется исход соревнования?  По-видимому,  тем, сколько предварительной информации вложено в человека и в искусственный интеллект (или сколько им получено знаний сведений в процессе предыдущих опытов, своих или чужих) и насколько эффективным является алгоритм обработки этой информации у человека и искусственного интеллекта.  Алгоритм обработки информации (мышления) представляет двухэтапную процедуру,  на первом этапе производится распознавание слова на основе правил грамматики языка, орфографии, синтаксиса, фонетики. На втором – производится более сложная процедура формирования словесных образов из отдельных слов,  которые могут приобретать разные смысловые содержания в зависимости от контекста.  Разнообразие контекста определяется богатством культуры.  Победителем соревнования за звание «разумного существа»  станет тот, кто лучше знает язык, культуру народа, создавшего этот язык.  И отнюдь необязательно им будет существо биологического происхождения.

   Приведем пример. Читается текст технического содержания. Написанный от руки, или отпечатанный на компьютере человеком,  не обладающим профессиональными навыками печатания, который делает достаточно большое количество ошибок при печати. Вместо слова мощность он ошибочно пробил модность.   (Такая ошибка весьма вероятна, ибо клавиши для букв Д и Щ находятся рядом). Специалисту, читающему текст, очевидна ошибка, ведь перед ним не обсуждение светских модниц в салоне красоты, приведенное в бульварном журнале, текст имеет техническое содержание. И он проглатывает эту ошибку с легкой усмешкой превосходства (если сам хорошо печатает) по отношению к автору технического (рабочего) отчета, либо с досадой, если перечитывает собственный текст.  Восприятие слова, т.о., происходит не абсолютно и всегда одинаково, оно зависит от контекста, т.е.  в зависимости от предварительной информации об общем содержании блока сообщений каждое отдельное слово понимается по-разному. Но, даже когда слово написано верно, оно может нести несколько значений. В словарях каждому слову обычно соответствуют несколько наиболее вероятных смыслов (переводов), задача выбора наиболее подходящего – часто дело непростое, и только хороший переводчик способен уловить все нюансы содержания оригинального текста  и подобрать правильные словарные эквиваленты. Порой самые талантливые переводчики не способны полностью перенести содержание текста с одного языка на другой, и привносят свое видение и ощущение текста, искажая его, и в первую очередь это относится к художественной литературе. (Широко известный и распространенный, любимый автором этих строк перевод «Фауста» Гете, сделанный Пастернаком, многие, хорошо знающие немецкий язык, считают не лучшим, замечая, что этот перевод получился очень «опастерначенным»,  и лучшим является в этом отношении перевод  Лозовского).       

    Так же и в жизни, чтобы правильно понять смысл фактов, извлечь из них наиболее верную информацию, нужно знать ключи к отгадке, а эти ключи – знание законов природы и социальных явлений. Знание  физических законов позволяет по данным измерений, по отдельным точкам изучаемого физического процесса, вычислить функцию  экстраполяции (предсказания) и прогнозировать процесс на некотором интервале. Знание социальных законов развития общества позволяет предвидеть общий ход исторических событий (оговоримся, что социальные, экономические явления относятся к разряду непредсказуемых, поэтому применение функции предсказания, строго говоря, невозможно).

    Слово, фраза, сообщение – суть сигналы, которые содержат в себе закодированную информацию в своих параметрах (буквах, их взаимной расположении, общем количестве, взаимном расположении слов в фразах, последовательности фраз и т.д.). Процедуры извлечения информации из закодированных сигналов и рассматриваются теорией сигналов и информации, а также множеством других теорий. Созданные более полувека назад они постоянно развивались и к настоящему времени весьма полно проработаны.  Они позволяют дать однозначные ответы на многие вопросы, связанные с повышением эффективности информационно-энергетических систем. Разработанный аппарат формального  анализа и синтеза позволяет получить количественные сравнительные оценки различных систем по выбранным критериям эффективности и синтезировать наиболее эффективные по выбранному критерию. (Например, для технических интеллектуальных систем, способных производить действия, адаптивно подстраиваясь под изменяющиеся внешние условия,   это может быть «критерий минимума среднего риска», в целом, для  систем разного иерархического уровня  наиболее часто используется обобщенный критерий -  «эффективность/стоимость»).  

    Из теории информации и обработки сигналов известно, что при одних и тех же условиях и качестве эксперимента точность оценки какого-либо параметра сигнала зависит прямым образом от полноты исходных данных (априорной информации). Чем больше априорной информации,  тем качественнее можно обеспечить фильтрацию вредных факторов - помех, тем точнее (прямо пропорционально) результат измерения. Погрешность измерения характеризуется или  среднеквадратическим отклонением (СКО) измеренного значения от истинного или дисперсией (квадрат СКО). Заметим, что вся полнота информации, полученной в результате измерения (опыта), содержится не в оценке (которая суть решение об исходном параметре,  то есть выбор лишь одного, пусть и наиболее вероятного значения из всех возможных), а в апостериорной плотности распределения искомого параметра, характеризующей все возможные значения параметра с их вероятным значением. В радиотехнике вся полнота информации о параметре исходного сигнала извлекается путем оптимальной фильтрации сигнала, т.е. получается на выходе приемного фильтра, согласованного с параметрами сигнала, его отклик на такой сигнал  фактически и есть  апостериорная плотность вероятности  искомого параметра (с точностью до постоянных множителей, которые обычно  не существенны).  СКО измерения  меньше эффективной ширины полученного на выходе отклика, в число раз, определяемое соотношением выходной мощности полезного сигнала к мощности отфильтрованной помехи.

    Смысл оптимальной (согласованной) фильтрации заключается в теоретически наилучшей фильтрации сигнала из шума, достигаемой благодаря согласованию параметров фильтра приемника с параметрами сигнала, возможность чего растет с ростом величины известной информации о параметрах сигнала.  Например, если  помеховый сигнал может иметь параметры в некотором интервале неопределенности: по частоте равном  условной единице, длительности также равном условной единице, времени прихода также равной условной единице, то, узнав до опыта, что сигнал может находиться лишь на одной десятой интервала неопределенности помехи по каждой из перечисленных координат (параметров), мы можем отфильтровать без потери полезной информации 99,9% мощности помехи, и т.о. в тысячу раз повысить точность измерения каждого искомого параметра.

    Подчеркнем, что знание (т.е. априорная информация) диапазона существования  какого -либо параметра, например, несущей частоты сигнала, позволяет сузить полосу одновременно принимаемых полезных, т.е. информативных  спектральных составляющих, и тем самым снизить уровень совокупной мощности шумовых помех. В случае тепловых помех, называемых белым шумом,  спектр является равномерным во всей области вещественных частот и характеризуется постоянной спектральной плотностью.  Его мощность на входе фильтра бесконечна,  а на выходе  прямо пропорциональна полосе фильтра и определяется произведением спектральной плотности шума на полосу пропускания фильтра (приемника). Поэтому сужение полосы приемника приводит к одновременному повышению точности всех измеряемых параметров сигнала, которые пропорциональны отношению сигнал/шум на выходе фильтра.  Конечно, значимость тех или иных параметров может быть различна для пользователя информационной системой, но это уже другой вопрос. Мы лишь отметили, что в случае вычленения (фильтрации) полезной информации из ложной (из хаоса – тепловых шумов), любое априорное знание позволяет уменьшить неопределенность оценки, связанную с влиянием этих тепловых шумов, пропорционально априорным знаниям, количественную меру которых (т.е. меру информации) можно определить, как степень сужения зоны неопределенности исходных параметров сигнала.  

    Столь большое внимание к внутреннему механизму действий, осуществляемых человеческим и искусственным интеллектом при анализе явлений окружающего мира, было уделено  для того, чтобы показать, что  он одинаков, как у человека, так и у робота.  Принципиальная разница между человеком и роботом,  заключающаяся в наличии у первого свободной воли, будет рассмотрена ниже.  Пока же нас интересует сам механизм,   и   возможность применения  теорий (информации, обработки сигналов, принятия решений и др.),  разработанных в процессе развития прикладной науки при создании разнообразных сложных технических систем,  для исследования эффективности различных принципов функционирования социальных систем.   При этом  автор пока умышленно отбрасывает в сторону  любые субъективные предпочтения,  за которыми стоит  добрая или,  судя по событиям в стране, злая воля.  Главное – добраться до истины,   а уж решать, как и по каким принципам жить будут сами люди.  

    Наша задача дать ключ к пониманию меры полезности (эффективности) того или иного шага для себя (как для индивида), так и для системы (как целого), и, в частности, в проекции на собственные интересы, на основе формального подхода, известного из теории решений, статистической теории управления и эксперимента, теории информации, обработки сигналов и др.  Т.е. мы рассматривали сугубо прагматически поведение каждого субъекта действия (индивида или существа с искусственным интеллектом) – называя его энергетическим субъектом с внутренней программой, или способного управляться командами извне, или способного развиваться в интеллектуальной и энергетической координате. 

   Что же касается воспитания в индивидуумах чувства долга, иррационального чувства, чувства интуиции в различении понятий добра и зла, то это дело не науки, а культуры, которая учит нравственности.  Литература, публицистика, искусство  не имеют права заниматься холодной регистрацией фактов, их роль «будить души», зажигать их страстью, их нравственность не может быть бесстрастной.

    Иное дело наука. Она также обязана быть нравственной. Но, нравственность науки, в отличие от культуры, в ее беспристрастности. У нее должна быть одна страсть – к Истине! Также как культура должна возвеличивать дух, наука учит холодной и четкой работе ума, служит формированию интеллекта. 

    Наука служит всем, и бедным, и богатым, и красивым, и калекам, и благородным, желающим добра ближнему, давая ему в руки орудие производства, и негодяю, желающему отобрать труд соседа и поработить его, давая ему в руки совершенное оружие. Наука усиливает возможности каждого, какую бы тот цель не преследовал,   но нельзя винить в безнравственности тех, кто ценой  напряжения всех сил создавал  совершеннейший инструмент только потому, что кто-то впоследствии  использовал его не лучшим образом.

   Искусство конкретно.  То,  что нравится одному, вызывает аллергию у другого.  Творение искусства всегда имеет вектор действия,  проекция этого вектора на интересы и пристрастия каждого человека  может иметь разную величину по модулю и знаку.  В обществе, состоящем из предельно разнообразных людей каждое произведение искусства это действо, которое усиливает один и ослабляет другой, противоположный лагерь, которые вечно конфликтуют между собой, что резко снижает общую энергетику системы.  Их можно назвать силами добра и силами зла.  Каждый имеет свои представления об этих понятиях,  мы будем рассматривать эти понятия с позиции кибернетики и положительными действиями будем считать такие, которые способствуют повышению энергетической эффективности системы,  а отрицательными те, которые снижают ее эффективность.  Искусство нельзя винить в том, что в двух полярном мире существуют силы добра и зла,  но оно несет ответственность и должно нести кару за содействие силам зла.   «Невозможно не прийти к соблазнам, но горе тому,  через кого они приходят!» - сказано в Библии (с этой истиной не поспорит и атеист А.К.).

    Логика ума и горячая страсть, в этом сочетании рационального и иррационального начала и проявляется личность. Как тут не вспомнить слова Феликса Дзержинского: «У чекиста должны быть холодная голова, горячее сердце и чистые руки».

    Индивид  также может иметь и логику ума и горячую страсть. Но только эта страсть носит другую направленность, страсть к собственной наживе и наслаждениям, а ум является лишь инструментом этой страсти.

    Личность берется не из воздуха,  а формируется из индивидов по мере роста уровня их интеллекта, самосознания, и степени рефлексии (способности к самооценке), которые развиваются в процессе совместной деятельности, совместном преодолении трудностей. Страсть – это биологическое свойство,  выражающее способность существа к концентрации сил на достижение важной для него цели, а также инстинктивное осознание им этой цели.   Поведение человека – субъекта действия определяется двумя факторами:  желаниями и чувствами (и их концентрированной формой - страстью), как  проявлениями внутренней подсознательной программы действия,  и приобретенным в результате взаимодействия с другими субъектами и длительной физиологической эволюции  разумом.   Эти две программы,  заложенные в человеке находятся в постоянном конфликте,  раунд за раундом происходит их столкновение, результат их  приводит либо к  движению в сторону формирования личности, либо к деградации до скотского состояния  индивидуализма и опускания  человека до своего первородного состояния  -  дикого ЭГО.  

     Чем ниже уровень внутренней организации субъекта действия, тем легче предсказать его поведение,  тут нет нужды прибегать к математическому моделированию.  Поведение эгоистичного индивида  в большинстве ситуаций, очевидно,  он прогнозируем и в целях и в поступках, его действие можно моделировать при заданных условиях (с целью анализа влияния этих действий на функционирование системы,  в которой он находится), им можно манипулировать, как скакуном, через поводья  его материальных интересов и чувственных желаний, удовлетворяя одни и не удовлетворяя другие.

    Личность - Человек, поступки совершает не по указанию, а в соответствии с проявлением своей воли,  им нельзя манипулировать, потакая низменным страстям. Он прогнозируем лишь в Главной цели, которая для него всегда одна – Служение Обществу, как целому.                       

1.2.  О ВОЛЕ, РЕШИТЕЛЬНОСТИ, МУДРОСТИ И ПРОЧИХ

ЧЕЛОВЕЧЕСКИХ КАЧЕСТВАХ КИБЕРНЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

«Есть сила и воля и ум чтобы стать  героями нашего времени…»

    Вряд ли кто будет отрицать, что потенциал человека определяется этими главными его характеристиками,   обозначенными в крылатой песне советского времени. О силе, как способности совершать действие будет много сказано ниже.  В этом разделе поговорим об интеллектуальных способностях человека, которые выражаются в его уме и волевых качествах.

    Кого называют умным? Того, кто не набивает себе шишек там, где можно использовать чужой опыт,   кто предвидит ситуацию.   Т.е. ум - это способность адекватно оценить ситуацию,  верно определить причинно следственные связи (последствия действий всех участников полигона физических и социальных действий), понять тенденции изменения  ситуации, как условий своих будущих действий  и рассчитать действия так, чтобы эффективность результата по выбранному критерию была максимальной.

    Что такое воля? С позиции кибернетики ее можно представить  как способность человека (управляющего фирмой, командира боевого подразделения,  бригадира) принять определенное решение из множества возможных и направить на его выполнение определенную часть сил. Чем сильнее воля, тем более конкретно формулируется задача и полнее концентрируются силы, выделенные  на ее выполнение, во времени и пространстве.  Т.о. в широком смысле воля – это способность субъекта действия сужать «пространство» возможных решений и концентрировать силы (энергетические ресурсы системы), направляемые на физическую реализацию выбранного решения.  Говоря проще, воля – это способность субъекта действия  выбирать одну линию поведения из многих возможных.  В данной формулировке отсутствует, однако,  важный аспект.  Волевое решение характеризуется не просто выбором одного возможного действия из многих,   а  свободой выбора   направленности этого действия.  Свободный выбор несет в себе творческое начало,  произвол выбора критерия оптимальности действий,   тогда как принять решение может и любой автомат (в обществе - профессионал,  не имеющий собственной гражданской позиции, т.е. функционер, не являющийся личностью) на основе имеющейся информации об условиях действия системы  при  определенном «сверху»  критерии оптимальности действий.   В отличие от рационального действия,  эффективного по какому-либо из критериев,  субъект, обладающий волей, может совершать и нерациональные действия с  точки зрения здравого рассудка, притом, что всегда можно придумать критерии, по которым его поведение строго формально будет рациональным.

     С учетом сказанного, с некоторой условностью,   можно полагать, что умом и волей обладают и технические системы, наделенные искусственным интеллектом – роботы.  Конечно, уровень их интеллекта может быть различным,  но последовательность действий блока управления информационно энергетической системы в сущности такая же, как и у человека.  Оказавшись в неопределенной ситуации, робот наблюдает некоторое время окружающие субъекты действия и физические процессы,  анализирует их (т.е.  выявляет закономерности их поведения и развития и на основе выявленных  законов регрессии с той или иной степенью приближения вычисляет грядущую ситуацию на некоторое время вперед), и определяет наиболее эффективные  действия  с учетом необходимого упреждения.    Наблюдение единичных окружающих процессов (как правило, случайных,  обладающих детерминированной составляющей) и вычисление статистических свойств этих процессов называется  первичной обработкой информации.  Анализ ситуации в целом на всем интервале времени, отведенном для наблюдения, называется вторичной обработкой информации.  На этом этапе,  например, производится распознавание цели по совокупности характеристик отраженного от нее и принятого приемным устройством  зондирующего сигнала.  Оба эти этапа (первичной и вторичной обработки информации), не содержат в себе процедуры принятия решений,   они лишь перерабатывают информацию в удобный для анализа, принятия решения и выработки команд управления на исполнительные устройства  интеллектуальным решающим устройством, искусственным интеллектом. Это устройство  называют блоком управления, но чаще, в силу его сложности, системой.  Именно относительно системы управления, которая, по сути « мозг» информационно-энергетической системы, можно применять такие понятия как  ум и интеллект.  

    В интеллектуальных технических военных системах, например, задачу сбора и предварительной обработки информации о цели и окружающих объектах, первичной и вторичной, решают системы разведки (измерительные системы). Они осуществляют пространственно-временную обработку принимаемого антенной отраженного зондирующего сигнала, содержащего информацию о параметрах искомой цели и обстановки;  мера полученной измерителем информации по определению равна степени сужения неопределенности вида цели и ее местоположения в пространстве. Вторую часть задачи -  выработку целеуказания и команд управления исполнительными устройствами решают системы управления огнем, которые обеспечивают максимально эффективное использование совокупной энергии оружия (как порохового заряда, идущего на ускорение  ракеты или снаряда, так и  взрывающейся боеголовки) для доставки боеприпаса к цели и ее уничтожения. 

     Как видим, интегральной характеристикой любой системы с искусственным интеллектом или робота является разумная воля,  ибо таковая подразумевает на первом этапе анализ ситуации, и лишь на его основе принятие наилучшего по какому-то выбранному  критерию решения. Если такого анализа не производится и решение принимается спонтанно, то это и есть проявление просто воли, как способности к концентрации сил в « пространстве решений»     [  ].  Просто проявить волю,  без оценки ситуации,  т.е.  самодурство,  может лишь человек, робот всегда совершает лишь рациональные действия, т.е. проявляет разумную волю. Перечень ограничений в поступках - «нравственных норм» в середине прошлого века предложил ученый и писатель фантаст Артур Кларк:

 робот должен слушаться своего хозяина;

 не должен совершать ничего, что бы пошло ему во вред;

 не имеет права на бездействие, когда  хозяину грозит опасность.

     Твердость воли можно характеризовать степенью уменьшения вариантов возможных действий. 

     Т.о. волю можно формально определить как вектор,  который задает направление (среднее, если решение не однозначное) в пространстве возможных решений,  амплитуда (скалярное число) которого численно равна степени сужения пространства решений.  Так, например, когда перед царевичем три дороги, а он выбирает одну, зная, что по другим уже не пойдет, то проявленную им волю можно условно считать равной трем, а если он решил,  пройдя одну дорогу,  вернуться обратно к камню и пройти вторую, то полтора. А если отказался от проявления воли и не стал выбирать дороги, а по очереди прошел по всем трем, тогда  величина воли равна единице. Когда решающее устройство пеленгатора выбирает одно из ста возможных пространственных положений цели в заданном секторе обзора, его «воля» равна ста. 

    Воля, конечно, является свойством   разумного существа, человека, субъекта, принимающего решения; синоним воли – решительность.  В технических системах «решительность» в определенном смысле проявляет решающее устройство,  название которого определяет его прямую функцию. Однако решающее устройство воли не проявляет, оно лишь производит определенную последовательность интеллектуальных действий по обработке входной информации в соответствии с определенным, заложенным в него алгоритмом функционирования, который прямым образом вытекает из принятого разработчиком системы критерия оптимальности.  Смысл этих действий тот  же, что и у человека:  найти из множества возможных действий наиболее эффективное. 

    Но прежде чем выбирать одно действие из множества нужно определить это множество.  Нетерпеливый читатель здесь, возможно возмутится,  есть несколько вариантов, выбрал один, что тут воду мутить?  Однако не все так просто. Представим себе, что пушка на лафете может стрелять во все стороны по кругу, т.е. интервал возможных направлений равен 2 pi.  Как часто надо раздробить этот интервал, на сколько долей, из которых надо будет выбрать верное направление выстрела?  По одной угловой минуте, градусу,  секунде?  Какие факторы определят этот интервал?  Очевидно, главным фактором будет угловой размер цели.  Если цель занимает угловой интервал одну минуту, то зачем радиолокатору кругового обзора «просматривать перед выстрелом» более чем 360 угловых интервалов на наличие в них целей? (При условии, что цель поражается при попадании снаряда в любую ее часть).  Конечно, при случайном угловом местоположении цели возможен такой вариант, когда цель окажется расположенной наполовину на одном и другом смежном участках,  и будет затруднительно выбрать, в каком из них она находится. Поэтому, строго говоря, необходимо общее угловое пространство  разделить на 720 долей, из которых выбрать то направление,  в котором сигнал, отраженный от цели максимален.   Именно подобные основания легли в основу теоремы Котельникова,  которая устанавливает соотношения между интервалом корреляции сигнала и частотой взятия дискретных отсчетов таким образом, чтобы последовательность этих отсчетов содержала всю полноту информации о сигнале [ ].

    Таким образом, оказывается,  в приведенном примере угловое разрешение РЛС нет  необходимости делать более чем полминуты, а в общем случае при определении требований к способности РЛС  раздельно обнаруживать и наблюдать цель необходимо исходить из требований, вытекающих из теоремы Котельникова. Способность устройства наблюдения - измерителя (в принципе любого: РЛ углового пеленгатора,  оптического,  ультразвукового и др.) различать отдельные объекты в зоне называется разрешающей способностью.

     Вот как обстоит дело в интеллектуальных устройствах,  обладающих способностью принимать решения.  Измерительные устройства  производят формирование входного сигнала т.о.,  что отсчеты некоторого интересующего параметра,  взятые с некоторым интервалом,  становятся независимыми, тогда как внутри интервала они, напротив, зависимы, т.е. разбивают весь интервал возможных значений параметра на ограниченное количество зон,  внутри которых измеряемые значения параметра связаны,  и, в первом приближении считаются постоянными. Этот интервал называется интервалом разрешения параметра сигнала.. Он характеризует диапазон значений  параметра, сигналы лежащие внутри которого складываются по амплитуде,  что достигается благодаря пространственной, временной или частотной фильтрации.  Внутри этого интервала измеритель выдает  усредненное значение входного сигнала,  при этом аддитивные шумовые составляющие сигнала в результате фильтрации значительно уменьшаются по мощности,  что приводит к повышению точности измерения искомого параметра.. Решающие устройства производят выбор одного из разрешенных интервалов (элементов) искомого параметра сигнала, обычно того, которому соответствует наибольшая амплитуда рассматриваемого сигнала, центральное значение которого и принимается за истинное!   Не правда ли любопытно получается,  решающее устройство решает, но  само по себе оно что-либо вообще решить, и тем более сделать не может, оно  может лишь выбрать одно из возможных решений, разрешенных ему «разрешающим» измерительным устройством!?  Не совершенно ли аналогично руководитель принимает решения на основе лишь тех предварительных предложений, которые дают ему линейные работники?

       Итак, в законченном действии любой боевой интеллектуальной энергетической системы (а к таковой, в широком смысле можно отнести и любое боевое воинское подразделение и трудовой коллектив) отчетливо прослеживаются три этапа:

-       этап разведки,   на нем производится сбор информации об условиях выполнения задания;

этап принятия решения, на котором в соответствии с принятыми критериями (боевыми или рабочими  установками) выбирается наилучшее, наиболее эффективное решение.

этап исполнения принятого решения, например, наведение ракеты вплоть до попадания  цель или изготовление конечного продукта.

        Если процедура принятия решений интуитивно понятна (выбирай ту цель-объект, отражение, от которого имеет набольшую величину,  или «действуй по уставу»),   процедура исполнения наведения также не вызывает вопросов (необходимо подавать на рули управления ракеты сигналы – воздействие которых пропорционально угловому (давностному) рассогласованию ракеты и цели,  но противоположно по знаку, при этом направление полета ракеты постоянно корректируется и рассогласование уменьшается), то  представление  о  разрешающей способности необходимо углубить, ибо оно потребуется для понимания последующего материала.

    Для технических специалистов понятие разрешающая способность является одним из основных и важных,  которым пользуются при анализе характеристик измерительных устройств.  Как уже было сказано, под разрешающей способностью какого-либо технического измерительного или обнаруживающего  устройства подразумевают способность различать два близко расположенных объекта, разнесенных в пространстве на малое расстояние. Так РЛС характеризуется разрешающей способностью по дальности,  скорости цели и ее угловому положению.  Абсолютно так же определяется  разрешающая способность, например, фотообъектива - это его  свойство  выделять из всей зоны видимости некоторый малый элемент, существенно меньший по размеру (по некоторой координате)  протяженности этой зоны. Чем меньше элемент  разрешения, тем  выше разрешающая способность объектива.  Под разрешающей способностью монитора компьютера или цифровой фото-видеокамеры подразумевается его способность воспроизвести изображение с определенной степенью детализации. Она определяется как произведение количества элементов разрешения в вертикальном и горизонтальном направлениях в зоне наблюдения.

      Современному образованному человеку наверняка известно вышесказанное. Кому-то может показаться достаточным имеющееся представление о разрешающей способности,  нижеизложенное для « упертых»,  любителей докапываться до сути. Именно для них, поскольку   в дальнейшем нам  понадобится более глубокое понимание такого важного параметра интеллектуально-информационной системы, как разрешающая способность, мы еще немного «пожуем» это понятие.

    Что есть объект с точки зрения наблюдателя,  который пользуется измерительным устройством,  излучающим и принимающим отраженные от исследуемого объекта зондирующие сигналы (или работающем в пассивном режиме)?  Это последовательность отсчетов амплитуды (или фазы, или комплексной амплитуды) некоторого зондирующего, отраженного сигнала,  характеризующего этот объект, т.е.  некоторый процесс,  параметры которого содержат информацию об исследуемом объекте (зондирующий сигнала может быть и естественного происхождения, например обычный солнечный свет.).  Причем сигнала, как правило, электромагнитного,  энергия которого и является носителем информации о пространственном расположении сигнала, его размерах и форме  (он может быть другой физической природы, например, акустическим,  но, при  приеме соответствующими сенсорными датчиками он неизбежно преобразовывается в электрический,  который и обрабатывается измерительным устройством). Сигнал  появляется на выходе устройства сканирования,  которое производит последовательный обзор пространства  (в общем смысле пространства исследуемого параметра) узким лучом (или, например, узкополосным частотным фильтром). Ширина этого луча в месте его  пересечения поверхности объекта  и есть разрешающая способность сканера (который и есть суть любого измерителя), производящего зондирование исследуемого объекта. (Измерители могут быть и многоканальными,   в которых обзор пространства производится параллельно,   т.е. одновременно во многих каналах. Такие измерители можно рассматривать как группу одноканальных измерителей,  поэтому для простоты рассматриваем пока одноканальный).

    Т.о. разрешающая способность это некоторый отрезок линии – координаты некоторого параметра, который воспринимается измерительным устройством как единое целое, притом, что в действительности он состоит из множества точек.  Способность устройства проанализировать среднее энергетическое состояние (амплитуду) группы смежных точек процесса на некотором интервале искомого параметра, используя принцип накопления энергии составляющих элементарных сигналов,  расположенных в этом интервале,  и есть разрешающая способность измерителя. (Ниже будет показано, что именно эта накопленная энергия  и характеризует апостериорную вероятность того, что искомый параметр сигнала лежит в данном интервале полного диапазона возможных значений параметра). В теории обработки сигналов имеется понятие пространство параметров,  именно в этом пространстве и происходит выделение того или иного элемента, размер которого  определяется разрешающей способностью измерителя.  Радиоэлектронный сигнал имеет ряд параметров (амплитуда,  фаза, время прихода,  частота заполнения и др.)  и по каждому из этих параметров один сигнал может быть разрешен  от другого.   Т.о.,  в широком смысле, термин разрешающая способность  есть  многомерная характеристика измерителя параметров радиосигнала (в общем случае электрического сигнала датчика). В результате обработки сигнала таким измерителем на его выходе формируется многомерный отклик,  который характеризует многомерный объем разрешения измерителя.  В теории сигналов обычно рассматривается двумерное тело разрешения,  характеризующее разрешающую способность измерителя радиосигнала по временной и частотной координатам, оно называется телом неопределенности.

      Необходимость понимания  внутреннего смысла разрешающей способности определяется тем фундаментальным значением,  которое оно имеет. Именно разрешающая способность информационно-энергетической системы является тем основным ее параметром,  который определяет качество получаемой в результате наблюдения (опыта) информации и ее объем,  и в конечном итоге  эффективность использования системой имеющихся у нее энергетических ресурсов, т.е. ее КПД и КЭ.  Качественные характеристики измерительно-информационной системы определяются апертурами системы по всей совокупности измеряемых параметров: для РЛС:  диапазонном измеряемых частот,  длительностью интервала однозначного измерения временного положения сигнала и шириной угловых секторов (азимутального и угломестного) наблюдения пеленгатора,  которая в свою очередь определяется размерами антенны, т.е. пространственной апертурой.  Напомним, что по аналогии с пространственной апертурой временной апертурой измерительной системы называют эффективное время накопления сигнала,  а частотной апертурой – полосу пропускания измерителя - приемного устройства - датчика.

     Более того, рассмотрение принципов построения и алгоритмов функционирования технических и информационных систем в аспекте достижения   требуемой разрешающей способности системы позволяет  глубже разобраться в смысле ряда важных понятий, связанных с распределением ролей отдельных элементов информационно-энергетических систем любого уровня,  вплоть до социальных ролей  в общественных системах.  И в частности оценить вклад периферийных элементов  в обеспечение такой наиважнейшей характеристики системы, как разрешающая способность, которая  в буквальном смысле обеспечивает ее способность видеть окружающий мир, делает информационно-энергетическую систему по мере ее совершенствования вначале действительно зрячей, а потом и зоркой.

    Итак, разрешающая способность системы - это способность выделять из всего пространства неопределенности некоторую зону -  «тело неопределенности» (в общем случае тело неопределенности характеризуется многомерным объемом), внутри которого параметры однозначно связаны, т.е. определенным образом коррелированны. Под параметрами подразумеваются амплитудные и фазовые состояния энергетических составляющих сигнала.

     Т.о. измерительное устройство выполняет двуединую функцию.  С одной стороны, как было сказано выше, результатом действия измерительных устройств является сужение исходной неопределенности параметра(ов) интересуемого параметра,  это происходит в том случае, когда  измеряемый параметр потенциально может иметь бесконечное множество значений. Такая ситуация возникает, например, при определении местоположения точечного объекта в пространстве. С другой – измеритель (устройство наблюдения) позволяет рассмотреть объект, как совокупность составных частей-элементов (зон),  (это происходит в том случае, когда  исследуемый объект имеет сложную структуру, т.е. состоит из совокупности определенным  образом связанных элементов)  протяженно распределенных в пространстве (как физическом, так и пространстве параметров). 

       Поясним подробнее, что такое разрешающая способность на примере приема видеосигнала согласованным с его импульсной характеристикой* или его частотным спектром фильтром. Предположим, что измеряемым параметром является время прихода сигнала. На выходе согласованного фильтра формируется отклик, представляющий собой  во времени автокорреляционную функцию (АКФ) входного сигнала,  именно эта функция характеризует апостериорную плотность распределения вероятности временного положения сигнала. (Понятие АКФ буде подробно рассмотрено ниже).   Длительность сигнального отклика по уровню 0.5 характеризует т.н. эффективную длительность импульса, в интервале которой представлены временные компоненты сигнала, содержащие подавляющую часть его суммарной энергии.  Про такой фильтр говорят,  что его «разрешающая способность» равна длительности АКФ.   Для простого (т.е. немодулированного внутри по амплитуде, фазе или частоте)  импульса  длительность сигнального отклика на выходе согласованного фильтра равна величине, обратно пропорциональной ширине энергетического спектра сигнала, отличающегося от амплитудного тем, что его гармоники возведены в квадрат.   Ширина энергетического спектра сигнала по уровню 0.5 от максимального значения  называется эффективной шириной спектра.

    Такой фильтр однозначно выделяет, т.е. разрешает, одиночный импульсный сигнал  на оси времени (т.е. выделяет зону существования параметра временного положения импульса), зона разрешения сигнала определяется эффективной длительностью АКФ сигнала, на который  настроен фильтр. В области частот зона однозначного выделения сигнала определяется полосой пропускания  согласованного фильтра (СФ)* измерительного приемника (устройства). В принципе,  и в частотной и временной зонах могут оказаться и два и более сигнала, принятых от разных источников излучения, если они оказались в частотно-временном окне фильтра. Смысл однозначности состоит в том, что на выходе фильтра присутствуют энергетические компоненты принятого излучения с параметрами, лежащими  только в диапазоне заданном многомерным окном, и никакие другие!  Т.е. фильтр строит апостериорную плотность распределения вероятности параметров только в своем частотно-временном окне.

   Следующей после разрешения процедурой обработки сигнала является оценка его параметра.  В процедуру оценки входит обязательный этап решения. Решение это производится на основе выявленной в результате согласованной обработки сигнала апостериорной плотности распределения вероятности того или искомого параметра. При использовании критерия минимума среднеквадратической ошибки решение о параметре сигнала принимается по максимальному значению отклика на выходе согласованного фильтра, а дисперсия (квадрат СКО) такой оценки  определяется  эффективной длительностью АКФ,  деленной на отношение пиковой мощности сигнала к мощности помехи,  которое называется отношением сигнал/шум. Как видим, собственно оценка, являясь решением, производимым по уже полученным ранее  данным, не несет в себе новой информации, которая была получена в результате процедуры разрешения!  Т.о. оценка – функция решающего, управляющего устройства (правителя), тогда как разрешение, функция наблюдателя-измерителя,  работника, выдающего на гору сырье необработанной (точнее предварительно обработанной) информации.

    Отметим, что разрешение еще не значит получение оценки, и даже, не обязательно обеспечение таковой возможности, ведь сигнала в данной зоне разрешения может и не оказаться!

   Более полная информация об интересуемом параметре сигнала может быть получена путем  дальнейшего повышения разрешающей способности измерительного приемника (фильтра), достигаемого увеличением ширины спектра сигнала или его длительности (в зависимости от того, какой параметр нас интересует), или и того и другого. Тогда внутри полученного на первом этапе элемента разрешения образуется N более мелких элементов разрешения, каждый из которых однозначно определяет в своем окне апостериорную плотность вероятности. (Здесь N – количество импульсов в пачечном сигнале, или степень расширения энергетического спектра, равная базе сложного* сигнала). Соответственно в каждом из более мелких элементов разрешения в свою очередь может быть произведена оценка искомого параметра сигнала. Т.о. происходит вскрытие уже «тонкой структуры» сигнала, благодаря чему удается выявить не только длительность, несущую частоту сигнала и время его прихода, но и законы изменения амплитуды, частоты и фазы энергетических составляющих  сложных импульсных сигналов.

    В принципе,  разрешающую способность измерительной системы можно повышать до бесконечности, увеличивая время анализа сигнала и ширину спектра анализатора. Однако в реальных системах такой возможности нет, да и нет такой необходимости, ибо анализируемые сигналы, как правило, сами имеют ограниченный спектр и длительность, а, значит, их компоненты коррелированны во времени и в пространстве.  Поэтому максимальное разрешение измерительной системы делается обычно равным  интервалу коррелированности параметра (т.е. такому, при котором параметр, имеющий ограниченную скорость изменения, можно считать практически постоянным). Что толку разрешать более тонкую структуру, когда ее просто нет? Простота объекта наблюдения делает это бессмысленным.  (Не мечи бисер… Не пытайся увидеть сложную структуру поведения Буша, или партийных карьеристов  типа «меченого» Горбачева или харизматического «народного» избранника Ельцина – их подноготная видна сразу).

    Именно поэтому так важно использовать всю полноту априорной информации при создании измерительно-информационных систем. Полный учет априорной информации о параметрах сигнала позволяет предельно упростить аппаратуру при отсутствии потерь в ее важнейших характеристиках.

    Подчеркнем важный момент, уже отмеченный выше: увеличение объема получаемой информации о пространственно-временной структуре сигнала достигается  как увеличением количества частотных каналов, так увеличением времени наблюдения сигнала, произведение которых определяет общее количество  элементов разрешения в общем частотно временном исследуемом объеме. Нехватка аппаратурных ресурсов приводит к необходимости использования в реальных системах последовательных методов обзора пространства параметров сигнала, т.е. к последовательному сканированию углового пространства, диапазона частот разведываемых сигналов, последовательному просмотру зон дальности (т.е. временного окна), доплеровского диапазона частот и т.д. Каждая из этих процедур последовательно вскрывает неопределенность как самого факта существования или отсутствия сигнала, так и его параметров. Возможности увеличения разрешения таким путем наталкиваются на временные ограничения. 

    Разрешающая способность  измерительной системы является главной  ее характеристикой. Именно она определяет полноту получаемой о  параметрах сигнала информации. Точность оценки параметра прямо пропорциональна  разрешающей способности системы по данному параметру;  дисперсия оценки количественно равна эффективной длительности (эффективной ширине спектра, эффективной пространственной апертуре антенны) деленной на отношение сигнал/шум по мощности на выходе канала измерительной системы, в котором производится анализ параметров сигнала.

      Отметим, что процедура разрешения является измерительной, более того, она не несет в себе процедуру решения о том, каково истинное значение полученного параметра, а лишь только предоставляет для этого в той или иной мере полную информацию. Такие определения как воля и решительность до некоторой степени правомерны  к тем элементам управления системы, которые производят решение о наличии или отсутствии сигнала (обнаружение) и оценку его параметра на основе выданных измерительными устройствами системы апостериорных распределений вероятностей измеряемых параметров (обнаружение сигнала производится на основании измеренной амплитуды смеси сигнала и помехи и сравнения ее с амплитудой одной помехи на выходе согласованного с сигналом фильтра). 

    Любое решение потенциально содержит риск ошибки. Но, так или иначе, его нужно принимать. Вопрос стоит не в том, принимать, или не принимать решение, а в том, чтобы выбрать из всех возможных такое, которому бы соответствовал минимальный среднестатистический риск.    Известно, что средний риск минимален при использовании устройством оценки параметра сигнала критерия выбора по максиму функции правдоподобия (ФП)), которая   (ФП), как правило, определяет максимум апостериорной вероятности распределения искомого параметра. Что же касается устройства обнаружения, принимающего решение о наличии или отсутствии сигнала в некоторой зоне разрешения, то использование подобного подхода приводит к использованию т.н. критерия «идеального наблюдателя».  При этом порог, с которым сравнивается смесь сигнала и шумовой помехи устанавливается таким образом, чтобы вероятности правильного обнаружения и пропуска цели были равны. Однако использование такого подхода в большинстве случаев невозможно из-за неизвестной амплитуды сигнала. Поэтому используется, как правило, другой критерий - «Неймана-Пирсона», что  позволяет  минимизировать наиболее опасную ошибку «ложной тревоги», которая чревата наиболее дорогими издержками, например, приводит к потере дорогой ракеты (снаряда).

    И вот тут возникает другой вопрос. Если с ложной тревогой мы разобрались, поставив такой порог, при котором частота ложных срабатываний системы, определяемая отношением  его величины к стационарной мощности шумовых  помех,  не превышает допустимую, то, как определить время анализа сигнала?

    Если его длительность, форма, а, следовательно, и спектр  известны, то, очевидно, надо согласовать фильтр приемника со спектром сигнала. Такой фильтр обеспечивает корреляционную обработку сигнала индифферентно моменту его прихода на интервале его существования. Поэтому на его выходе можно решить задачу одновременного обнаружения сигнала и оценки его временного положения с минимальным средним риском. Но часто бывает так, что длительность сигнала неизвестна, или столь велика, что не представляется возможным проанализировать его весь. Как должен поступить «управляющий» в этом случае? 

     Теперь его задача сложнее. Он должен не просто решить, какой критерий использовать при задании порога, т.е. решить задачу выбора простого критерия, (а только в этом его функция, все остальное автоматически следует из выбранных критериев).  Теперь он должен решить, в течение какого времени следует проводить анализ ситуации, после чего полученные сведения можно будет считать достаточно полными. Решение подобных задач рассмотрено Вальдом. Им разработаны т.н. вальдовские процедуры последовательного анализа, которые позволяют минимизировать средний риск, связанный с возможностью ошибочного обнаружения с учетом потерь времени, затраченного на обнаружение сигнала с неизвестной длительностью. Т.е. они учитывают как цену ошибки ложной тревоги, так и цену потери времени и минимизируют суммарные потери. Последовательный анализ Вальда подразумевает наличие двух порогов, верхнего и нижнего, которые линейно возрастают во времени. Это связано с тем, что сигнал на выходе интегратора, проводящего суммирование энергий его составляющих, возрастает линейно при наличии на его входе сигнала постоянной амплитуды.  Если амплитуда входного сигнала недостаточно велика, то скорость нарастания его амплитуды во времени будет меньше, чем скорость нарастания верхнего порога, и тогда процедура накопления продолжается.  Чтобы это не длилось чрезмерно долго,  и затраты временных ресурсов не стали чрезмерно большими,  устанавливается нижний порог,  при снижении уровня накопленного интегратором сигнала ниже этого порога процедура анализа прекращается.  Существуют и усеченные процедуры Вальда, которые принудительно прекращают анализ при ограничении допустимого времени анализа,  а также некоторые другие разновидности последовательных процедур обработки сигнала.

   Относительно блока управления, вырабатывающего решения на основе применения усеченной процедуры Вальда    уже в полной мере (с человеческой точки зрения) справедливо формальное определение решительности, как способности быстро выбрать приемлемое  решение. 

   Дадим также определение мудрости с точки зрения оценки интеллектуальной системы.    Мудростью назовем способность принимать оптимальное решение,  т.е. решение, минимизирующее средний риск.   Видна разница между мудростью и решительностью?   Мудрый использует при решении процедуру последовательного анализа, учитывая и цену ошибок решений, и цену времени, тогда как решительный во главу угла ставит оперативность решения задачи.  Волевой – тот, кто способен вырабатывать критерии и поступать самостоятельно,  проявлять свою волю.

    Разработкой оптимальной стратегией поведения информационно-энергетической системы в условиях неопределенности исходных данных занимается статистическая теория планирования и эксперимента.  Эта теория базируется именно на использовании процедур последовательного анализа.

    Ниже для наглядности будет рассмотрен пример такого мудрого поведения на примере поведения разумной девушки, желающей выйти замуж, т.е. создать свою семью, микроячейку,  общества,  его первичный элемент.  Но вначале рассмотрим вопрос шире,  когда и зачем единичным элементам социума  есть резон объединяться в систему,  и по какому принципу.

  * Понятия импульсная характеристика,  автокорреляционная функция, «сложный сигнал», согласованный фильтр объясняются в разделе «пространственно-временная обработка сигналов».

1.3. СВОЙ – ЧУЖОЙ? КЛЮЧ К ИДЕНТИФИКАЦИИ

ОКРУЖАЮЩИХ СУБЪЕКТОВ И САМОИДЕНТИФИКАЦИИ.

ПРИНЦИПЫ И ПРИЧИНЫ ОБЪЕДИНЕНИЯ СУБЪЕКТОВ  ДЕЙСТВИЯ

В СОЦИАЛЬНУЮ СИСТЕМУ

   Окружающий мир представляет собой огромное количество активных субъектов действия  и  пассивных объектов приложения сил, между которыми происходят взаимодействия.  Субъекты,  являющиеся источниками импульсов сил, действуют на объекты,  совершая при этом некоторую полезную работу (по критерию действия того, или иного субъекта), результатом которой является некоторый положительный эффект (опять же по критерию действия того, или иного субъекта).  Эти эффекты зависят не только от приложенной субъектом к объекту силы, но и от  внешних условий, в которых приходится действовать каждому субъекту.  Если применить для выявления закономерностей взаимодействия  элементов окружающего мира механическую модель, то к этим внешним условиям следует отнести массу и форму объекта приложения сил,  точку объекта, к которому приложена сила (от этих факторов зависит величина его ускорения и вид движения,  линейного или вращательного),   а также действие на объект сил других субъектов (которые могут увеличить положительный результат действия рассматриваемого субъекта,  или снизить его вплоть до полного уничтожения,   и даже привести к  отрицательному суммарному эффекту,  или к  нежелательному  эффекту).   В зависимости от результата такого неконтролируемого взаимодействия,  посторонние субъекты, входящие в контакт по отношению к рассматриваемому могут рассматриваться как  независимые (случайные помехи),   дружественные (согласованно действующие), частично дружественные (косинус угла между векторами действия сил которых имеет положительное значение),  частично враждебные (косинус угла между векторами действия сил которых имеет отрицательное  значение) и полностью враждебные (противонаправленные).  

     Аналогичные взаимоотношения существуют и на полигоне социальных действий,  хотя и имеют с  формальной точки зрения более сложный характер, что не отменяет принципиальных качественных выводов, следующих из анализа взаимодействия  энергетических элементов (субъектов действия) на основе применения  механической или электрической физических моделей.

    При разработке технических систем широко применяется такие понятие как «свой» «чужой».  Первый помогает совершить требуемое действие, второй мешает.  Любая боевая информационно-энергетическая  система  обязательно включает в свой состав блок распознавания цели,  который осуществляет селекцию всех обнаруженных объектов в зоне обора по совокупности признаков, или специальному коду на две категории «свой» «чужой».  Подобный блок в здоровом обществе,  т.е. таком, у которого по определению нет сбоев в работе иммунной системы, это НКВД (именно так, Народный (!)  Комиссариат Внутренних Дел),   который ведает делами отбора (по критерию благополучия существования именно народа – трудового большинства общества) вредных элементов, противостоит агрессии по отношению к общественной социальной системе идущей  от них.   Значение этого «блока»  чрезвычайно важное, ибо от воздействия в буквальном смысле «врагов народа» не защищены внешними границами самые важные органы (блоки, элементы) системы,  и, прежде всего органы управления – Мозг системы.   Здесь автор еще раз заявляет, что не собирается навязывать свою политическую оценку происходящим событиям в стране и поведению ее граждан любого уровня (хотя ее, безусловно, имеет), но стремится к точности формулировок,  определяющих их социальные роли.  Мы должны дать строгую формулировку социальных и антисоциальных действий,  очертить границу двух лагерей,  антагонистичных по своему содержанию, принципам функционирования.   Любое размазывание понятий, уничтожение внешних границ  систем выгодно лишь тем, кто питается соками системы, разъедает ее изнутри, и, напротив, смертельно для других элементов,  которые создали и пытаются укрепить ее, как средство самозащиты,  эффективного созидания и обустройства общественной и, как следствие, личной жизни. И тут надо каждому четко понимать свои выгоды и интересы.  Это понимание,  лежащее в основе общественной идеологии и есть тот цемент, который сцепляет людей в общество.   Большинству людей выгодно его существование,  а значит и существование нравственных внутренних ограничений  на свободу проявления воли.  У большинства населения,  даже не содержащего   наиболее сильные элементы общества (системы),  практически всегда  имеются главные ресурсы (и энергетические и интеллектуальные)  для  решения любого внутреннего политического интереса в свою пользу.  Проблема всегда в одном – непонимании своих  глобальных интересов, не понимании (часто по причине биологического эгоизма) преимуществ объединенного труда   и объединенной самозащиты.  Все содержание настоящей книги есть попытка автора со «своей колокольни»  показать и доказать эти преимущества.  А то ведь что получается?  Говорят, говорят иные избранники народа о соборности, православии, патриотизме,   а кончают тем, что призывают всех объединяться вокруг партии власти, которая за 15 лет уже опустила народ по уровню жизни раз эдак в десять, это в количественном материальном отношении и продолжает открыто проводить антинародный курс. Что же касается возможностей самореализации по самому высокому счету, то тут и сравнивать нечего,  ныне молодежи для того, чтобы заняться интересным, творческим делом,   серьезной наукой другого пути нет, как ехать за границу, с весьма призрачным шансом устроиться.  За призрачной свободой и  обертками дешевых зарубежных товаров, нарядными рядами торговых лотков  кроется разруха в промышленности, сельском хозяйстве, науке, культуре, системе здравоохранения,  во всей социальной и общественной жизни.  Разрушено огромное государство (СССР), уничтожены в большей мере социальные гарантии старикам, детям, инвалидам,  молодым,  население практически лишено права на достойный труд, отдых, жилье, бесплатное медицинское обслуживание, права распоряжаться природными ресурсами.  И при этом большинство населения упорно не желает замечать действительность, отсутствие собственных перспектив в разлагающейся системе.   Каждый думает лишь о своих сиюминутных интересах, а все вместе мы становимся легкой добычей иноземцев,  отдавая им лучшее из того, что имеем. Своих самых  лучших молодых,  способных сильных мужчин, работающих на иностранных фирмах,  красивых женщин,  уезжающих в зарубежные бордели,  запасы урана – энергию будущего, лес – украшение нашей северной природы и легкие планеты,  драгоценные сырьевые ресурсы, и, наконец, саму землю Родину.   

    А ведь чего не хватает для счастья?  Как сказал молодой герой одного советского фильма «счастье – это когда тебя понимают».  Люди отвернулись друг от друга, не желая понимать интересы ближнего (и уж тем более помогать ему),  перестали использовать преимущества совместной жизни.  Вот они, видны как на ладони! 

***

   Поскольку настоящая книга посвящена анализу и синтезу информационно-энергетических систем разного уровня то, прежде всего мы должны ответить себе на вопрос: кто и кем должен объединяться в организованные группы – системы, по какому признаку, и против кого.  Без ответа на эти вопросы бессмысленно говорить о путях развития и совершенствования систем,   ведь может оказаться так, что систему создавать  просто незачем! В конце концов, все делается зачем-то и для кого-то.  Если заинтересованных лиц нет, то и ненужно действие. Прежде, чем решать, как поступать в той или иной ситуации, мы должны определиться, что же мы хотим, т.е. задать цель, общее направление действий.  А это можно сделать, только приняв какой-то критерий разумного и неразумного (в координате рационального), хорошего или плохого поступка (в нравственной координате). И лишь после этого можно приступать к продумыванию линии наилучшего поведения (собственного алгоритма функционирования). Подчеркнем здесь еще раз,  что подобным свойством задавать собственное поведение обладает лишь личность,  имеющая внутреннюю систему ценностей, тогда как зомби не обладает такой способностью, он всегда подчиняется чужой воле. Не каждый человек способен вырабатывать собственные волевые установки как побуждающий мотив к действию. 

    Следующим ключевым моментом  в определении целесообразного поведения на полигоне социальных действий для индивида является сознательное, беспристрастное самоопределение себя, как самостоятельно действующего субъекта действия (спокойная трезвая самоидентификация – рефлексия, которая позволяет оценить свои возможности, интересы и стремления)   и такая же идентификация окружающих субъектов с использованием максимального количества известных фактов их поведения и объектов.  Формально можно представить такую картину. Индивиду требуется выбрать направление пути.  Для этого ему надо вначале определить свое местоположение, затем определить местоположение цели и возможных препятствий. И лишь затем выбирать наиболее приемлемую траекторию движения (с учетом выбранных критериев, например минимума риска, или минимума времени достижения цели,  или минимума препятствий и т.д. ).  

    Способность индивида к рефлексии  и рациональному разумному адаптивному поведению в меняющейся обстановке  позволяет (третьему лицу) достоверно предсказать линию поведения индивида в определенных условиях, которая  наиболее вероятно будет реализована в том случае, если в системе принятых им критериев правильности поступков не произойдет изменений.  А так как система критериев  является стержнем натуры, сводом принципов действия индивида (если такие имеются у человека,  тогда, как такие принципы всегда имеются   у кибернетических систем!), то она является достаточно устойчивым внутренним образованием, а, значит, быстро поведение свое не меняет.

   Тут сразу напрашивается аналог такого свойства индивида, как устойчивость принципов (т.е. принципиальность),  существующий в радиотехнике. Он называется  добротность системы и характеризует ее избирательную способность с одной стороны, и способность к быстрой перестройке по частоте (или углам пеленга) с другой. Чем выше добротность, тем выше качество системы (ее избирательность и коэффициент усиления), но тем больше у нее постоянная времени, т.е. тем медленнее она перестраивается.  (Читателю предоставляется самостоятельно оценить добротность флюгеров типа Горбачева, Ельцина, и флюгеров помельче, типа маэстро Познера). Этот термин имеет  широкий смысл и применение.  В теории информации, в частности,  под добротностью системы подразумевается ее способность отфильтровывать полезную информацию от вредной, говоря строже,  мерой сужения после опытного тела неопределенности по сравнению с исходным, до опытным,  априорным. Любая измерительная система, которая производит обработку сигналов с целью выделения из нее полезной информации, как раз и производит этот опыт.

     Что же является отличительным признаком системы,  который дает ей возможность опознавания «свой - чужой»? Но не некоторый формальный признак, который имеет кодовый сигнал приемопередатчика, которым оснащается любой самолет, танк и любое другое боевое средство. (Летчик Беленко имел на борту такой передатчик со сверхсекретными кодами, да только его боевое средство оказалось «чужим».)  Дам свое определение.    Мерой «свой- чужой» является степень близости целей, (говоря языком кибернетики – степень коррелированности целей на некотором рассматриваемом интервале),  которая может быть определена как мера корреляции сигналов управления, поступающих на исполнительные устройства  сравниваемых отдельных (т.е. принципиально способных к независимым действиям) энергетических элементов. 

   Подчеркнем, что связывает энергетические элементы именно общность целей, а не поступков, которые определяются  уже другими свойствами субъектов действия на социальном полигоне, а также внешними обстоятельствами.  Четкость исполнения приказов, поступающих от системы управления, характеризуется уже свойством исполнительных механизмов, и в первую очередь их мощностью (которую всегда можно перевести в точность), а также  наличием внешних и внутренних помех. (Точнее: апостериорная плотность распределения вероятности отклонения произведенного действия от заданного определяется функцией правдоподобия. Последняя, в свою очередь, определяется отношением энергии полезного воздействия E к спектральной плотности помех No, т.е. отношением E/No. В свою очередь, энергия воздействующего полезного сигнала определяется произведением его мощности на время  исполнения «приказа».)  Исполнение может быть нечетким, даже ошибочным, но это не значит, что данный субъект действия – противник. Может, быть, разумеется, и такой «свой», от которого больше вреда, чем пользы.  Но это уже другой вопрос, более тонкий.

   Что же делать с такими, «своими»?  Надо рассмотреть все возможные ситуации с учетом их вероятности, определить цены ошибочных поступков,  и проинтегрировать произведения вероятностей разнообразных возможных ситуаций, на вероятности ошибочных поступков, и на цену этих ошибочных поступков во всей области  возможных ситуаций. В результате получается многомерная функция риска,  зависящая от многих параметров. Сечение этой функции при прочих заданных параметрах по координате действия субъектов в системе дает зависимость риска от элементов (представленных в некотором номерном порядке). Минимизация риска, который зависит от веса ошибок, связана именно с отсечением возможных «союзников», забивающих голы в свои ворота, или таких слабых союзников, которые только отягощают обоз. 

    Так, например, при приеме сигнала   (обработке сигнала в приемном устройстве), отсекаются те спектральные составляющие,  которые содержат энергию ниже определенного уровня. Подобная «отсечка» позволяет одновременно со слабыми полезными спектральными составляющими заведомо отсечь возможные сильные боковые близлежащие помехи, что резко снижает результирующую погрешность действия (в нашем случае ошибку измерений - СКО). Дело в том, что результирующая дисперсия (квадрат СКО) оценки искомого параметра сигнала определяется суммой произведения условной дисперсии собственно измерения, в предположении   отсутствия вероятности аномальной ошибки, на вероятность правильного (безошибочного) измерения и произведения максимально возможной дисперсии оценки (дисперсии аномальной оценки), на вероятность аномальной ошибки. Аномальная СКО равна интервалу однозначного разрешения параметра (т.е. интервалу его однозначного существования), деленному на величину, равную корню квадратному из двенадцати, т.е. лишь в 3.46 раза  меньше всего интервала неопределенности!  Большая вероятность аномальной ошибки резко снижает результирующую точность,  а подчас делает бессмысленным измерение,  и тогда оценка параметра определяется исключительно шириной элемента разрешения,  и является очень грубой.  Приведенный пример иллюстрирует ситуацию, когда для повышения устойчивости некоторой системы к воздействию другой, враждебной, системы необходимо производить ее группирование (в данном примере в качестве системы рассматривались спектральные энергетические составляющие сигнала),  при этом достигается положительный эффект несмотря на некоторую потерю общей мощности  всех элементов системы. 

    Однако, в стратегическом плане, и особенно это относится к сложным социальным системам,  отсечение «союзников» вовсе не означает отсечение голов.  Отсечка слабых элементов сигнала,  т.е. отключение приемной системой крайних узкополосных каналов частотной апертуры, рассчитанных на прием наиболее удаленных от центральной частоты сигнала и наиболее слабых частотных составляющих (лишних членов команды – «слабое звено»), не означает их полную ликвидацию во всех возможных  случаях.  В другой ситуации: отсутствия аномальных узкополосных помеховых сигналов, близко расположенных к несущей частоте полезного сигнала, при требовании максимально точного измерения, например, временного положения сигнала именно предельно удаленные от несущей частоты составляющие спектра сигнала (те самые «слабые»  крайние звенья) и обеспечат потенциально возможную точность для заданной энергии сигнала. (Физически слабого ученого «очкарика» в разведку, конечно, брать не стоит, но вот когда возникнет необходимость поработать над высокоточным оружием, он может и пригодиться.).  Поэтому в технических системах высокой сложности и многофункциональных, как правило, имеется большой набор узкополосных фильтров, которые включаются или выключаются в зависимости от задачи и внешних условий ее выполнения, т.е. системы обладают гибкостью в работе.   Создание подобных систем резко упростилось в техническом плане после широкого внедрения цифровой адаптивной фильтрации,  которая реализуется путем программных средств, без использования большого количества узкополосных, достаточно громоздких аналоговых фильтров.

    Примеры можно расширить. Возьмем крайний пример:  есть кто-то, кто всей душой на нашей стороне, но ничем полезным помочь делу не может. Зачем такой нужен?  Да уже затем, что и его можно чему-то научить, а потом использовать для общего дела. Так что было бы желание.

    А вот откровенных противников, стойких и убежденных надо только уничтожать. «Кто не с нами, тот против нас».  Если элемент чужой системы  невозможно «перепрограммировать», то его нужно расщеплять на минимальное количество возможно крупных  блочков (энергетических масс, не имеющих внутренней,  враждебной подпрограммы, такой, например, какую имеют органы доноров,  отторгаемые иммунной системой пациента,  которому они имплантированы), и использовать для строительства собственной развивающейся системы.  То есть попросту съедать и переваривать. Все разговоры, что «нет плохих и хороших, а есть разные», это либеральный бред, «деза».  Любая, даже самая мощная  система, у которой происходят сбои в системе «свой чужой»  и потерян иммунитет к антителам, обречена на гибель.

1.4. СТРАТЕГИЯ РАЗБОРЧИВОЙ НЕВЕСТЫ

Приведем пример выработки очень важного для себя решения,  именно таковым является   выбор невестой жениха. Задача эта в принципе формализуема, и при точной ее постановке имеет вполне определенное решение.  Предположим, что невеста знает, что в период ее поиска  у нее будет 10 кандидатов, суженного из которых она будет иметь возможность выбрать сама. Условия таковы, что, отвергнув жениха, она уже не может вернуть его.  Но она не знает, кто он, суженый, первый,  пятый или десятый. Если она будет решать на авось, то шанс обрести свое счастье – один из десяти. Как же ей поступить наилучшим образом, чтобы максимально увеличить его? Очевидно, что речь в данной ситуации может идти лишь о шансе, полностью избежать риска и стопроцентно, с гарантией, выбрать наилучшего жениха ей не обеспечит ни какая даже самая оптимальная стратегия. Ведь если невеста решит последовательно «перепробовать» всех кандидатов, то выбрать будет можно только последнего, а это означает, что вероятность успеха будет весьма малая, только одна десятая. Но если броситься на шею первому встречному, значит обречь себя на столь же малую вероятность наилучшего выбора. Но оптимальная стратегия существует, и многие девушки интуитивно,  пусть и не с абсолютной точностью, пользуются ею.

    Для начала нужно представить, какие они, женихи, бывают, во всяком случае, из тех потенциальных, которые могут предложить руку и сердце именно ей. Для этого надо набраться жизненного опыта, т.е. говоря формально, выяснить все те же законы  вероятностного распределения как можно большего числа параметров женихов из тех, которые для нее имеют значение.  Говоря проще, выяснить, какого они могут быть роста, веса, ума и красоты (в условных единицах), богатства и прочих, важных для нее качеств. Т.е. решить задачу оценки параметров женихов (переводя на язык техники  - входного воздействия – сигнала).  А затем, на основе выбранных «весов» (т.е. условной степени важности того или иного параметра), по выбранному критерию  определить наилучшую кандидатуру.  Так, если это критерий минимума среднего риска, надо выбрать того из них, кто обладает наибольшим, вероятным объемом ценных качеств, с учетом веса и вероятности качеств, а если по критерию «как бы не влипнуть», то рассмотреть только отрицательные качества и минимизировать их вероятностный объем.

    Однако, как определить вероятный разброс искомых параметров женихов?

Очевидно, для получения жизненного опыта какой-то частью женихов придется пожертвовать. Эта, так называемая «опытная выборка», отвергнутые женихи заведомо достанутся другим. И, конечно, невесте желательно, чтобы число этих первых, безосновательно отвергнутых было как можно меньше, ведь именно среди них может оказаться «тот самый».  Но где же остановиться?

    Ответ на этот вопрос и дает статистическая теория управления и эксперимента, которая, в частности, дает подходы к определению «опытной», или «контрольной» выборки. Существуют методы определения оптимальной длительности «опытной» выборки (в нашем случае количества заведомо отвергнутых  кандидатов) с учетом известной общей длительности эксперимента (в нашем случае общего количества кандидатов). Оказывается, например, что при общем количестве кандидатов равном десяти, невесте следует отвергнуть первых трех, определить уровень порога по некоторому совокупному параметру, затеем просматривать оставшихся семь кандидатов. И остановиться на первом, который превысил по сумме достоинств  пороговый уровень. При такой стратегии поведения результат счастливого брака почти в четыре раза более вероятен, чем при чисто случайном выборе жениха – наугад, т.е. равен ~ 0.4.  При очень большом выборе оптимальная стратегия обеспечивает успех с вероятностью P=1/e =0/37 [  ].

    Как видим, основное принципиальное действие, которое должен  совершить руководитель,  это выбрать критерии оптимальности выбираемых предметов или действий, и правильно определить, сформулировать  условия задачи. А далее, если он сам не владеет статистической теорией управления и эксперимента, он может передать решение специалистам, или, в современных условиях, воспользоваться готовым пакетом соответствующих программ.

    Но не будем умалять при этом сложность задачи управленца, ведь выбор критериев за него никто не сделает,  эта задача сугубо индивидуальная и на плечи подчиненных ее не переложишь.

1.5.  ВИДЫ И СВОЙСТВА ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ   ЭЛЕМЕНТОВ

   Прежде, чем приступать к рассмотрению систем и их свойств, необходимо уточнить, что мы будем подразумевать под элементами,  из которых она состоит.  Элементами системы мы будем считать разнообразные источники энергии, будем называть их обобщенно энергетическими элементами (ЭЭ).  При всем разнообразии последних нас будет интересовать не их физическая природа, а формальное представление, ведь в конечном итоге мы должны определить подходы к математическому моделированию энергетических систем,  показать, каким образом достигается повышение эффективности функционирования энергетических и информационных  систем. Тем не менее, всегда следует помнить, что за математическими абстракциями и физическими моделями, к которым придется прибегать в процессе изложения последующего материала, кроются вполне конкретные действующие механизмы, способные совершать некоторое действие, либо самоуправляющиеся механизмы (роботы), либо реальные люди, которые также являются энергетическими субъектами действия.  При рассмотрении социальных систем именно они будут именоваться элементами системы.

    Наиболее удобными и наглядными в рассмотрении являются источники механической (потенциальной и кинетической энергии) и источники электрической энергии - генераторы напряжения и тока.  Далее при анализе эффективности работы технических систем мы будем, как правило, параллельно рассматривать поведение электрических энергетических систем и их механических аналогов.  Будет сделана попытка показать справедливость единого физического подхода при анализе эффективности естественных (природных) физических, биологических систем, а также  социальных систем в разных фазах развития, и при  синтезе   эффективных технических и искусственных биологических   и социальных систем .

    Вне зависимости от физической сущности и мотивации действий, поведение любого энергетического «субъекта» действия (механизма, или просто сгустка энергии, например, шаровой молнии, или автомобильного аккумулятора, или разумного существа) мы будем характеризовать его мгновенной амплитудой, или квадратом амплитуды - мощностью, и направленностью действия. В частности, ЭЭ, действующие в пространстве - механические тела, будем характеризовать некоторой силой (модулем силы), и направленностью действия вектора этой силы, а электрические ЭЭ, будем характеризовать мгновенным напряжением,  как комплексной функцией времени, т.е. амплитудным и фазовым состоянием электрического сигнала. 

     Таким образом, под ЭЭ мы будем понимать некий обобщенный источник энергии, характеризующийся общей величиной содержащейся в нем энергии, а также интенсивностью и направлением ее  передачи другим материальным телам (объектам приложения сил) во времени и пространстве.

     Сами по себе импульсы силы не могут совершать какую-либо работу иначе, как, будучи приложены к некоторому объекту, в электротехнике он называется нагрузкой.  Конечный результат -   произведенная импульсом силы работа,  зависит не только от величины импульса,  которая определяется произведением силы ЭЭ на время ее действия, но и величиной нагрузки.   Обычно, однако, величиной нагрузки при рассмотрении различных процедур обработки сигналов пренебрегают,  просто полагают ее какой-то фиксированной,  величина этой нагрузки не меняет выводов теории обработки сигналов,  потому, что она в равной степени сказывается на мощности выделяемой всеми импульсными ЭЭ, вне зависимости от их параметров (фазы амплитуды).  Поэтому под мгновенной мощностью импульсов подразумевают просто квадрат его амплитуды, а под их энергией – интеграл мощности, взятый на интервале полной длительности импульса.  В тех случаях, когда амплитуда импульса изменяется по какому-то симметричному относительно его центра закону, под длительностью импульса обычно подразумевают не полную его длительность по нулевому уровню,  а лишь часть ее, называемую эффективной длительностью импульса. Эффективная длительность импульса определяется частным от деления полной энергии импульса на максимальное значение его амплитуды, она характеризует длительность интервала, в котором сконцентрирована основная часть энергии импульсов – этот параметр импульсного действия (сигнала) удобно использовать в инженерных расчетах,  его также называют временной апертурой сигнала.  Когда амплитуда импульса изменяется на протяжении его длительности, причем не только по абсолютной величине, но и по знаку, удобно пользоваться ее действующим и средним значением. Действующее значение амплитуды определяется усредненным значением мощности сигнала на интервале длительности импульса.

   Мы будем пользоваться также другим представлением энергетических элементов – спектральным,  в этом случае под отдельным элементом мы будем подразумевать сгусток гармоник, связанных определенными фазовыми отношениями.  Тогда в качестве мгновенной амплитуды сигнала будет выступать спектральная плотность сигнала на данной частоте,  а вместо эффективной длительности сигнала будет использоваться такая его характеристика, как эффективная ширина спектра, которая имеет также другое обобщенное название – частотная апертура сигнала.  Когда речь будет идти о пространственном распределении ЭЭ, то мы будем соответственно пользоваться терминами пространственная апертура системы,  а мгновенная мощность будет заменяться плотностью потока мощности в пространстве

1.6.  ЭНЕРГОВООРУЖЕННОСТЬ

     В природе и технике важнейшим параметром любого источника энергии является его энерговооруженность – обозначим его G. Этот параметр характеризует удельную мощность энергоносителя - P, приведенную к его массе - M. 

   (Термин энерговооруженность нашел применение, и, по-видимому, возник именно в среде разработчиков оружия и военной техники. Он хорошо отражает способность любого энергетического субъекта к «военным» действиям по собственной защите или при нападении на другие субъекты с целью их поражения и последующего съедания (это происходит в биологических системах), или порабощения  - в социальных системах.  Отметим, что именно стремление повысить «военные» возможности и определило развитие многих военных наук, начиная от «Науки побеждать» и прочих многочисленных военных  учебных пособий, разработанных древними (греками, римлянами)  и вплоть до кибернетики – науки управления системами любого типа.  Военные действия являются одним из двух  основных видов деятельности любых субъектов (альтернативным ему является созидание), именно при этих действиях, когда решается вопрос жизни и смерти, встает необходимость предельно полного использования всех ресурсов субъекта (одиночного или системы),  которая заставляет искать оптимальную стратегию и тактику поведения с учетом параметров противника.  Поэтому именно военное искусство – наука управлять и породило большинство специфических терминов,  используемых в теории обнаружения, обработки сигналов, теории управления и др., к некоторым из  которых придется прибегать и нам,  при изложении материала.) 

    Чем больше энерговооруженность тяжелого танка, тем он маневреннее, с точки зрения тактико-технических характеристик решающим является именно этот параметр, а не абсолютная мощность двигателя боевой машины. Вспомним, как наши легкие “тридцать четверки” били более мощные, и обладавшие толстой броней, а потому более тяжелые и менее энерговооруженные, немецкие “Тигры” благодаря лучшей маневренности.  

   Численно энерговооруженность определяется по формуле  

                G  = P/M = FFT/2MM = aaT/2

где Т – время действия источника постоянной однонаправленной силы;

a = F/M - ускорение массы в свободном пространстве под действием внутреннего источника энергии, развивающего силу F.

   Соответственно мощность источника энергии определится как произведение энерговооруженности массы на величину этой  массы:   P= GM.

   Расщепление энерговооруженной массы в любое число раз не изменяет  суммарную мощность ее составных частей.  Напротив, объединение N  равно энерговооруженных элементов в общем случае не приводит к пропорциональному увеличению общей, развиваемой суммарной энергетической массой мощности, это происходит лишь в одном частном случае – полного согласования всех ЭЭ по фазовому состоянию (для механических ЭЭ соответственно по направлению движения);  в зависимости от степени рассогласования  энерговооруженность объединенных  в общую массу ЭЭ может снизиться до нуля.  

   Разделение последовательного однонаправленного действия (длительностью Т)  энергетического источника (с массой M и мощностью P=GM) на совокупность N равных по абсолютной величине, отдельных, последовательных и разнонаправленных (случайно направленных  в пространстве) действий приводит  к снижению продуктивности выделенных  из него составляющих  (ЭЭ) в среднем в N раз (при равновероятном распределении возможных направлений действий ЭЭ во всем пространственном угле).

    Понятие энерговооруженность характеризует максимально возможную удельную мощность, которую способна развить любая часть этой  массы (будучи выделенной их общей массы и действую независимо),  это происходит  лишь тогда, когда вся сила энерговооруженной массы действует только на ее внутреннее сопротивление (в механике его роль выполняет масса) и не меняет своего направления в течении заданного времени Т.     Если эта масса работает, воздействует, на внешнее сопротивление нагрузки, т.е. внешний объект действия,  то развиваемая при этом ею мощность падает в количество раз, определяемое отношением суммарной массы (внутренней массы энергетического тела и массы нагрузки)  к массе нагрузки.  

    Из вышесказанного со всей очевидностью вытекает, что для источника механической энергии, имеющего внутреннюю массу, параметр M/T отражает внутреннее сопротивление (механическое) источника силы F и характеризует  его мощность также, как и электрическое сопротивление  R характеризует  мощность источника напряжения U.

    В тех случаях, когда в распоряжении управляющего имеется некоторая энерговооруженная масса, способная производить механическую работу, существует вполне определенное правило, при соблюдении которого достигается ее наиболее эффективное использование. Это правило заключается в том, чтобы на каждую из имеющихся задач (в наших случаях на каждое из выбранных N-направлений движения и N-объектов приложения сил с массой Мn) выделялся ресурс (доля полной энерговооруженной массы) пропорциональный  “весу” этой n- задачи. При подобном управлении имеющимися ресурсами достигается их наилучшее использование, источник энергии развивает максимальную полезную мощность. (Полезная мощность, развиваемая ЭЭ,  обычно меньше максимальной и зависит как от величины “нагрузочного” сопротивления, так и от внутреннего сопротивления ЭЭ, отношение первого к сумме обоих сопротивлений определяет КПД системы).

    Забегая вперед,  отмерим, что приведенный принцип управления действием энергетических массивов используется и при обработке принимаемого сигнала согласованным фильтром, т.е. таким, который обладает коэффициентом передачи каждой из спектральных составляющих  сигнала пропорциональным амплитуде этой спектральной составляющей принимаемого полезного сигнала. С той лишь особенностью, что под спектральной составляющей сигнала подразумевается некоторая задача (в вышерассмотренных случаях направление движения объекта), под ее амплитудой - вес этой задачи (т.е. ее сложность, трудоемкость, или важность, приоритет), под коэффициентом передачи фильтра для некоторой составляющей – удельная доля выделяемых для ее решения энергетических ресурсов. Очевидно, подобный принцип распределения  оптимален и при распределении  людских ресурсов:  его применение сводится к выдаче каждому работнику задания по тяжести пропорционального его силам, физическим и интеллектуальным.

1.7.  ЭНЕРГОЗАРЯЖЕННОСТЬ

     Выше мы рассматривали массу как источник энергии, развивающий некоторую удельную (относительно массы) мощность. При этом вне зависимости от ее делимости на большее или меньшее количество частей, мощность, развиваемая этими частями, оставалась неизменной (при обязательном предположении действия всех источников сил на собственную массу в свободном пространстве). Сделаем теперь другое предположение, что масса характеризуется некоторой совокупной энергией, т.е. энергозаряженностью, определяемой как произведение коэффициента энергозаряженности, т.е. удельной энергозаряженности на величину массы. При таком принятом условии, суммарная, выделяемая источником механическая энергия будет неизменна при любом временном распределении генерируемой мощности;  неизменной будет и сумма энергий отдельных ЭЭ, из которых состоит общая масса.

   Формула для выражения коэффициента энергозаряженности будет отличаться от формулы вычисления коэффициента энерговооруженности  наличием в числителе дополнительного множителя - времени Т (см. выше). Удельная энерговооруженность массы определяется половиной квадрата ее скорости, до которой ее разгоняет внутренний источник энергии, характеризуемый силой F за время Т.  Из формулы следует, что каждая часть энергозаряженной массы характеризуется присущим ей импульсом силы, пропорциональным массе этой части.  Преимущество  разбиения массы на части состоит в том, что полный, развиваемый всей массой в течение времени Т, импульс силы  при этом разделяется на совокупное действие независимых N импульсов  меньшей в N раз силы, направление которых может меняться заданным образом (или само заданным)  из учета условий, при этом результирующая выделенная источником энергия, или совершенная полезная работа, при любом N остается максимальной. Эти заряженные импульсами  силы массы могут распределяться независимо в пространстве, направляться  в произвольные стороны и двигаться одновременно в течение всего заданного времени Т, либо объединяться в совокупную  однонаправленную массу на коротких интервалах времени Т/N, меняющую свое направление в каждый из этих коротких интервалов и действовать во всех этих случаях с одной и той же средней мощностью (усредненной на интервале Т), что и неразделенная масса М.   

    Однако, принципиальным отличием энергозаряженной массы (ЭМ) от энерговооруженной является ее способность отдавать произвольную долю содержащейся в ней энергии (вплоть до полной отдачи) в сколь угодно короткий отрезок времени (зависящий от количества ее дискретных частей N и равный T/N), и, значит, развивать сколь угодно высокую мгновенную мощность при весьма малой собственной массе и общей величине содержащейся в ней энергии, тогда как энерговооруженная масса развивает лишь ограниченную мощность, и совершает работу пропорциональную величине этой мощности и отпущенному на работу времени. С другой стороны энерговооруженная масса способна совершить потенциально любой объем полезной работы,  величина которой пропорциональна ее энерговооруженности и времени действия,  тогда как энергозаряженная масса этого не может по определению.

    Приведем пример. Имеется молоток с некоторой массой головки. За время действия силы, прикладываемой к нему рукой плотника, он набирает некоторую скорость, которая и определяет величину, набранную тяжелой головкой энергии. При соприкосновении со шляпкой гвоздя молоток испытывает сопротивление, степень которого определяется  твердостью дерева. Механическая энергия головки молотка совершит полезную работу по перемещению гвоздя, часть  ее уйдет на непроизводительное выделение тепла, которое выделится при проникновении гвоздя в твердое дерево.  Какая сила при этом действии определит движение гвоздя?  Фактически только сила сопротивления материала дерева, в которое входит гвоздь (если не учитывать сравнительно малую массу собственного гвоздя,  перемещение которого даже в свободном пространстве потребует некоторой силы). Мощность,  выделяемая при этом коротком действии очень велика, несмотря на то, что сила руки плотника весьма ограничена.  Когда гвоздь (дюбель) забивается в твердую бетонную стену,  то ее большое сопротивление приводит к многократно большей, выделяемой при ударе об него молотка, мощности. Другое дело, что эта мощность выделяется на во столь же раз  уменьшенном  интервале времени,  ведь молоток, его масса и энергия предполагаются прежними. Энергии молотка может не хватить для забивания шлямбура,  тогда необходимо взять более тяжелый молоток или кувалду.

    Когда мы говорим про энергозаряженную массу, то имеем в виду ее свойство содержать в себе некоторую энергию, пропорциональную массе. Способность ЭМ отдавать  энергию во времени и пространстве при этом мы не рассматриваем, заведомо полагая,  что действие содержащейся в ней энергии может быть произвольным во времени и пространстве.  Эквивалентность массы и энергии факт давно известный физике,  но мы так глубоко забираться в теоретические дебри физики не будем и в большинстве случаев ограничимся школьными примерами, в которых описывается действие механических и электрических сил.  Для понимания  излагаемого ниже материала этого вполне достаточно. Автора этих строк куда больше волнует организация взаимодействия людей современного общества, чем, например, проблемы изучения общей теории поля, которые в это время обсуждаются в сериалах А. Гордона (при всем уважении к участникам этих обсуждений А.К.) .

     В принципе энергетическая масса может быть распределена в пространстве произвольным образом, заполняя некоторый объем,  и тогда мы переходим от концентрированной к распределенной массе, которая может быть распределена по разным направлениям в пространстве, в соответствии с функцией распределения Дирака – дельта функцией.   Подобная энергетическая масса обладает максимально возможной гибкостью при ее перераспределении по разным направлениям, и способна развивать бесконечную мощность, отдавая в заданное «мгновение» всю содержащуюся в ней энергию.  

   Представление источника энергии в виде энергозаряженной массы во многих случаях оказывается наиболее верным и удобным, в действительности часто приходится иметь дело не с источником мощности, обладающим способностью вырабатывать неограниченную энергию при бесконечной продолжительности его действия, а с ограниченным энергетическим ресурсом. И задача управляющего  этим ресурсом состоит в наиболее эффективном его использовании с той или иной целью. Подобным подходом следует пользоваться и в тех случаях, когда источник мощности с заданными параметрами имеет ограниченное время действия, ибо, как правило, существует техническая возможность накопления вырабатываемой им мощности.  Так, например, электрические импульсы с некоторой амплитудой (мощностью) и продолжительностью в ряде случаев можно сжать, или растянуть, но при этом их энергия остается неизменной;  именно эта энергия является основной характеристикой импульсов, определяющей возможность выделения их на фоне помех, а не мощность.

    В дальнейшем нам придется часто оперировать импульсами, или импульсными сигналами,  как энергетическими элементами, некоторым образом распределенными во времени. Подобное представление совокупности ЭЭ  в виде временного сигнала, описываемого функцией,  позволяет применить известный и хорошо разработанный математический аппарат теории обработки сигналов при изучении  информационно-энергетических систем любого уровня, оценке их характеристик по различным критериям функционирования и синтезе наиболее эффективных систем. Здесь сразу оговоримся, что в дальнейшем изложении материала сложные математические выкладки приводиться не будут, для желающих самостоятельно углубиться в вопрос даются ссылки на специальную литературу.  Будут лишь использованы  давно известные соотношения и результаты  теории обработки сигналов  и теории управления  для того, чтобы   некоторые утверждения, приведенные ниже, не читатели сочли голословными. 

1.8.  ЧТО ТАКОЕ СИСТЕМА

    Система – это определенный порядок в расположении и связи частей чего-нибудь в действии.  В технике это совокупность блоков, взаимосвязано выполняющих определенные функции, в результате чего совершается требуемое сложное действие. Примерами технических систем является и радиолокационная станция, и станок с числовым управлением, и навигационная система, и система автоматического управления полетом самолета. За всем их многообразием этих механизмов  и устройств кроется нечто общее, представляющее собой неизмеримо более важную компоненту,  нежели блоки, устройства, механизмы и прочие видимые глазу материальные элементы системы.  Что общего между такими, казалось бы, разными устройствами (которые правомерно назвать системами):  многоканальным приемником и антенной с фазированной антенной решеткой?  Или совсем, казалось бы, разными материально-энергетическими субстанциями, такими как  электромагнитный сигнал и  радиолокационный приемник? Но это общее объективно существует, вне зависимости от того, замечаем ли мы его, или нет, (или не желаем видеть).   

    Система, обыденно представляемая как некий материальный объект, суть явление виртуальное, вне зависимости от того, искусственного она происхождения или естественного.. Система, это то, что  проявляется в групповом сознательном согласованном действии самоуправляющихся субъектов (живых или роботов), имеющих принципиальную возможность действовать независимо, или принудительно согласованном действии управляемых механизмов (устройств) равно как и интеллектуальных организмов (рабов, зомби)   неким внешним разумом – управляющим искусственным интеллектом, человеком, организацией людей (Верховным Советом). Система, это то, что определяет    возникновение «системного эффекта».

   Дадим еще одно определение, которое  представляется наиболее строгим.

   Система – это многомерная взаимосвязь поведения энергетических элементов, образующих в пространстве фазовых состояний (параметров) некоторый сгусток корреляционных связей.

    Система, т.о., характеризуется именно  внутренним обликом, суть системы – содержание, а не форма!  И этот облик может быть абсолютно идентичен, как у приемника РЛС, так и его ФАР (фазированной антенной решетки). Ибо как у ФАР существует определенная фазовая взаимосвязь между элементами, так и у фильтра радиолокационного приемника существуют определенные фазовые соотношения между каналами, так и у энергетических элементов сигнала существуют определенные фазовые соотношения. Они могут полностью совпадать в своей математической, формальной записи, и, если такое  имеет место, то, значит, по своей сути, эти системы являются аналогами, «побратимами», совершенно идентичными  по внутреннему  содержанию и принципам действия, но лишь выполняют различные физические  функции.

    Структура устройств измерения таких параметров сигнала, как его временное положение, несущая частота, длительность, пространственные углы направления прихода, или углы поляризации, в принципе одинакова,  отличается лишь физическое содержание блоков этих устройств, а алгоритмы функционирования этих устройств могут быть одинаковы.

   Нас будет интересовать именно принципы взаимодействия ЭЭ систем, и факторы, приводящие к увеличению, или уменьшению энергетической эффективности систем, вследствие проявления системного эффекта.  Центральным вопросом в дальнейшем будет рассмотрение пространственно-временной обработки сигнала,  с помощью примеров этой обработки будут показаны основные принципы взаимодействия ЭЭ и системный эффект, достигаемый при использовании тех или  иных из них.

1.9.  ЧТО ТАКОЕ СИСТЕМНЫЙ ЭФФЕКТ?

    Рассмотрим более подробно явление системного эффекта. Системный эффект (СЭ) возникает, возникает частично или вовсе не возникает при одновременном действии нескольких энергетических источников на внешнюю или внутреннюю нагрузку, в качестве таковых, для простоты будем рассматривать только источники механической силы или  электрического напряжения. Проявляется  СЭ в повышении (или уменьшении) объема работы  организованной некоторым образом группы ЭЭ,  производимой элементами совместно, взаимодействуя в процессе ее выполнения,  по отношению к объему работы, производимому теми же элементами, действующими независимо друг от друга.

   Энергетические источники, входящие в состав системы, будем в дальнейшем называть энергетическими элементами (ЭЭ).  В общем случае будем подразумевать, что каждый ЭЭ имеет собственную детерминированную программу действия, но это может быть и случайное действие, описываемое случайным процессом во времени: в таком случае будем считать, что этот процесс стационарный, т.е. имеет  неизменные во времени статистические характеристики.     

   Системой в общем случае будем формально считать любую группу ЭЭ,  действие которых, некоторым  образом, связано:  связь может быть внешней и внутренней.  Мы будем называть системой и такую группу ЭЭ, у которых нет постоянной связи в действиях, но которая при определенных обстоятельствах может образоваться.  Подобный подход вполне оправдан, ибо независимость действия элементов системы еще не означает, что они не являются одной системой:  все эти ЭЭ могут принадлежать одному хозяину,  который в любой момент может заставить их действовать всех сообща,  либо группами – по своему усмотрению или в соответствии с обстановкой.  Пока для всех гипотетических ЭЭ таким хозяином будем мы,  заставляя группу ЭЭ действовать по нашему усмотрению,  и наблюдая, насколько эффективной будет их работа при разной степени внешней и внутренней связи,  и обучаясь искусству управления.

    Ниже будет показано, что системный эффект может, в принципе, быть как положительным, так и отрицательным.

     Предположим, что существуют N независимых источников сил величиной Fi, а также некоторый объект с массой M, расположенный в свободном пространстве. Суммарный результат действия этих сил, приложенных к  одному телу (М) может  разным, он зависит от параметров ЭЭ, и параметров связывающих их цепей.  Остановимся, пока, на самых  характерных случаях,  которые наиболее наглядно отражают явление системного эффекта. Влияние фактора внешней связи зафиксируем,  предположив его (пока) для простоты максимальным, полагая связь между ЭЭ системы абсолютной, т.е. комплексный коэффициент передачи цепи связи между  смежными ЭЭ будем считать равным единице. Для механической системы это означает абсолютно жесткое тело, вся масса которого сосредоточена в одной точке, к которому одновременно приложены все силы действующие в системе.

     Таких случаев взаимодействия группы ЭЭ, определяющихся только фазовыми соотношениями складываемых сил (напряжений), объектом приложения которых является одно тело три:

Cилы действуют синхронно, т.е. однонаправлено в любой момент времени;

Силы действуют независимо, т.е. ортогонально. В этом случае угол между векторами сил равен 90 градусам (вектора расположены нормально);

Силы разделены на две подгруппы, в которых ЭЭ действуют однонаправлено, но направление действия групп абсолютно противоположно.

    В первом случае результат сложения Fs всех сил Fi, входящих в систему, достигает максимального значения, равного сумме модулей этих сил Fs = N*Fi;

    Во втором случае, результат сложения Fs всех сил Fi, входящих в систему, в корень из N раз меньше  арифметической суммы их модулей, т.е. Fs = Fn/(N)1/2; 

    В третьем случае результат сложения Fs всех сил Fi, входящих в систему,  является  функцией чисел  ЭЭ, входящих в противонаправленные подгруппы (n1 и n2),  или их общего числа N  и численности любой из подгрупп (подробно этот случай будет рассматриваться ниже). В зависимости от n1 и n2 величина Fs может принимать значения лежащие в пределах       0<Fs<= N*Fi; При n1= n2  Fs = 0.

   Для простоты во всех случаях амплитуды сил (напряжений) ЭЭ будем считать равными. Подобная нормировка ЭЭ по абсолютной величине устраняет искажение результатов анализа действия именно системного эффекта,  который по определению есть проявление зависимости суммарной энергии одновременно действующих ЭЭ от их взаимных фазовых состояний.

    В общем случае произвольного направления векторов амплитуда результирующего вектора силы Fs определяется по известному правилу сложения векторов.   Т.о. значение совокупной силы Fs может изменяться от полной силы Fs=Fi*N,  до нуля. Но это справедливо только для детерминированных сил, и при их четном количестве, при условии, что одна их половина, направленная в одну сторону,  полностью подавляет другую, противоположно направленную (третий частный случай).  Когда же сил, равных по величине,  приложенных к одному объекту много (N), и  направления их распределены случайно и равновероятно во всем N - мерном угловом секторе от нуля до 2pi (по каждой из ортогональных плоскостей), то результат сложения этих сил будет в среднем в корень квадратный из N раз меньше каждой из них, т.е. Fs=Fi/(N)1/2. Это объясняется тем, что при усреднении  N случайных независимых  величин мощность случайного процесса падает в N раз.

   Таким образом, при синхронном действии N сил, приложенных  к одному телу, они развивают мощность в N раз большую, чем развивает группа сил, приложенных ортогонально к этому телу, или группа сил, действующих независимо (каждая из N сил на свою, такую же массу M).  Это и есть положительное проявление системного эффекта,  достигаемого согласованием  объединенных действующих сил на одну нагрузку.

   При случайно направленном действии N сил, приложенных  к одному телу (подразумевается равномерное распределение вероятности направлений действий сил во всем пространственном телесном угле или на плоскости), они развивают мощность в N раз меньшую, чем развивает один элементарный источник силы, приложенный к тому же телу. Это и есть отрицательное проявление системного эффекта,  достигаемого объединением несогласованно действующих сил.  

    Подчеркнем, что во всех вышеприведенных случаях силы были приложены к одному и тому же совокупному, объединенному в одну массу М телу, ЭЭ были источниками сил, т.е. имели нулевое внутреннее сопротивление, для механических ЭЭ это означает, что они имели нулевую массу.  Вся развиваемая ими мощность выделялась на внешней нагрузке, совершая полезную работу.

   Рассмотрим теперь другую ситуацию, когда каждый источник силы имеет некоторое внутреннее сопротивление, т.е. выделяемая им мощность ограничена.  Полезная мощность, развиваемая таким ЭЭ на внешней нагрузке, будет только частью от общей развиваемой им мощности,  в таком случае принято говорить о коэффициенте полезного действия ЭЭ (КПД). Эффект взаимодействия  энергетических элементов с внутренним сопротивлением, действующих на внешнюю нагрузку, будет подробно рассмотрен ниже, а пока разберем случай, когда мощность, развиваемая подобными ЭЭ на внутреннем сопротивлении является полезной.  Т.е. положим, что каждый источник силы F(напряжения U)  несет в себе объект приложения этой силы Mi (внутреннего сопротивления Ri).  В таком случае при объединении сил ЭЭ одновременно происходит и увеличение общей массы объекта приложения сил или общего нагрузочного сопротивления. Если все силы действуют синхронно, то развиваемая ими мощность будет расти линейно от количества равных по модулю сил ЭЭ, т.о. каждый из них будет вкладывать в суммарный энергетический эффект всю свою мощность.  Результат совместного действия таких ЭЭ равен суммарному результату их действия порознь, т.е. системного эффекта в этом случае не наблюдается! 

   Этот пример может быть рассмотрен с обратной стороны.  Пусть имеется источник силы F (U), действующий на нагрузку M (R), и развивающий мгновенную мощность F*F*T/ M (U/R).  Разделим этот единый ЭЭ на совокупность N равных ЭЭ таким образом, чтобы каждому отдельному источнику силы Fi = F/N достался свой объект, масса которого Mi=M/N. В таком случае в результате действия каждой из таких сил в течение времени T развивается некоторая        мощность P = Fi* Fi*T/Mi = (F/N)*(F/N)*T/(M/N) = F*F*T/ (M*N),   при этом совокупная мощность будет в N раз больше т.е.   Ps = F*F *T /N. Таким образом, одновременное деление источника силы и объекта приложения силы не приводит к изменению совокупной развиваемой группой независимо действующих ЭЭ мощности.

   Подобный очевидный результат  может зародить у кого-то сомнение по поводу существования системного эффекта. Действительно, что вместе, что поврозь, разницы, казалось бы, нет. Тогда зачем воду в ступе толочь?  Вопрос, однако, не так прост, как кажется на первый взгляд.

    Да, действительно, группа независимых сил Fn, приложенных к отдельным свободным массам Mi, развивает всегда полную суммарную мощность, такую же, как и в случае их однонаправленного действия на одну объединенную общую массу M. Но при таком объединении сил  мы подсознательно направляем их в одну и ту же сторону, т.е. согласовываем их действие одновременно с объединением. И, естественно, что при этом результат их совместного действия будет максимальным.  Однако, если устранить эту искусственную и неправомерную подмену общего случая независимого действия группы сил на свои отдельные объекты на частный случай согласованного их объединения и действием на объединенный объект, то все становится на свои места, и появляются разные результаты, которые зависят от фазового соотношения сил во времени и пространстве. 

    Тут следует подчеркнуть главный положительный эффект, достигаемый в результате одновременного расщепления одной большого силы и одного большого объекта приложения сил на множество отдельных бинарных групп (сила - тело). Он состоит в том,  что после такого расщепления каждый энергетический источник свободен и может двигать свой объект в любую  требуемую сторону, тогда как в первом случае  (при отсутствии разделения источника сил) предполагается обязательное однонаправленное действие всех составляющих сил.  Т.е. действие одной большой совокупной силы количественно-то равно свободному  действию разделенной группы, но лишь при жестком внешнем условии – однонаправленного действия силы в течении всего времени опыта (работы).  Но качественно оно не равноценно, ибо  во втором случае направления движений могут быть разнообразными и независимыми, а в первом случае мы изначально должны предполагать искусственное ограничение! 

     Когда требуется совершение разнообразной работы за заданное время T, т.е. перемещения совокупного объекта по N ортогональным направлениям, целесообразно разделение энергетического элемента и объекта приложения сил на N пар.  Такое деление приводит к тому, что выделенными из единого  источника силы энергетическими элементами  совершается вкупе работа в N раз большая, чем неразделенным. Это связано с тем, что единый источник силы, приложенный к некоторому объекту, при переключении своего направления на ортогональные снижает свою действующую силу в корень из N  раз. Физически это можно объяснить так.

   Время действия Ti одной большой суммарной силы в каждом i - том  требуемом направлении  уменьшается в N раз (по отношению к случаю ее действия в течении времени T только в одном направлении), следовательно, во столько же раз уменьшается средняя мощность, развиваемая совместной силой на этом направлении (которая линейно зависит от времени).  Однако в последующие  N-1 интервалы времени сила прикладывается к телу в других ортогональных направлениях, работа по перемещению объекта в первом данном направлении не совершается, поэтому среднее значение мощности, развиваемой источником силы F  в этом направлении на полном интервале действия силы во всех направлениях  T уменьшается еще в N раз. Но ведь и количество направлений  не одно, а N.   Таким образом, в итоге, совокупная развиваемая источником одной суммарной силы средняя мощность и совершаемая им (источником силы) работа по перемещению объекта М за время Т при ортогональном N кратном изменении направлений действия  уменьшаются в N  раз.

    Для тех, кому подобные рассуждения показались неубедительными,  изменим условия рассмотренного выше примера, положив, что объект приложения силы не объединяется, оставаясь разделенным на N частей. Совокупной силе F требуется переместить каждое тело Mi  в  ортогональных направлениях.  Время приложения силы к каждому из тел и движения его в каждом заданном направлении при этом составит одну энную от общего времени Т, т.е. (T/N). Совершенная за это время работа составит A=F*F*(T/N)*(T/N)/(2M/N)= F*F*T*T/(2*M*N), т.е. будет в N раз меньше той, которую совершила бы эта сила при движении тела с общей массой М в одном направлении в течение всего времени Т.   Результирующая работа, которую совершит совокупная сила F  во всех N заданных направлениях, будет в  N раз больше, т.е. составит ту же абсолютную величину, что и в исходном случае движения одного общего тела в одном направлении. Как видим, разделение тела на равные части, которые порознь по очереди подвергаются  действию некоторой силы в различных направлениях не приводит к изменению, увеличению или уменьшению, совершаемой работы при сохранении общего времени действия силы.  Подчеркнем, что в данном случае изменения направления силы может быть любым, а может его и не быть, но результат будет всегда одинаков.  (И это понятно: ведь сила не имеет инерции ей безразлично, в какую сторону двигать очередное тело).

     Итак. Общие результаты действия As одной большой силы F(t), последовательно (по очереди) за время T перемещающей совокупность объектов Mi в различных направлениях,  равны совокупности результатов Ai одновременного действия малых сил Fi = F/N приложенных каждая к своему малому объекту Mi  в течение всего времени T, и равны результату (количественному) действия постоянной  суммарной однонаправленной силы F по перемещению совокупного объекта M  за время T.  

     Вывод. В результате расщепления одного источника силы (напряжения) на совокупность малых при одновременном расщеплении общей массы тела - объекта приложения сил (или сопротивления нагрузки) на соответствующую совокупность малых масс (или сопротивлений нагрузки), при сохранении общей произведенной совокупностью энергетических источников работы прежней удается достичь принципиального качественного увеличения возможностей энергетической системы:  вместо одной полезной работы образованная  расщеплением  система способна совершать одновременно N разнообразных полезных работ!  Вот оно преимущество одновременного деления целого энергетического источника и объекта приложения сил  на части, и образования множества цепей с независимым действием.   

     При расщеплении на части только объекта приложения силы, последняя способна развить такую же разнообразную работу в том же количестве, но при этом разнообразные работы могут выполняться лишь последовательно во времени, т.о. процесс выполнения работ имеет дискретный во времени характер.  Что сложенные вместе и синхронно перемещающие в свободном пространстве по очереди отдельные тела, что, действующие одновременно, но порознь на эти же тела,  силы (их некоторое фиксированное количество)  за одно и то же время производит одну и ту же работу. Главное здесь, что работы производятся отдельно, силы «не толкаются»  не противодействуют друг другу, а общая масса объекта приложения сил остается неизменной, потому развиваемая источниками сил результирующая мощность достигает в обоих случаях максимального значения.

    Но в  чем же тогда проявляется системный эффект? Только в том, что результат совместного действия сил на одно тело зависит от степени синхронности (однонаправленности) их действия. Большего, чем при синхронном действии совместного энергетического эффекта (т.е. совокупной мощности) источники сил развить не могут, это тот предел, к которому следует стремиться, организовывая действие энергетических источников.  Однако любая реально существующая система, состоящая из большого количества ЭЭ,  включает в себя как синхронно действующие ЭЭ, так и частично увязывающие действия, или вовсе действующие независимо, или даже действующие во вред интересам системы, в противофазе с требуемым направлением. Поэтому эффект ее действия может быть как большим, чем сумма независимых работ, произведенных входящими в ее состав элементами, достигая предельного значения, так и существенно меньшим,  в пределе падая до нуля. Влияние взаимного поведения отдельных ЭЭ на их совместную энергетическую эффективность и рассматривается в настоящей книге.

   Еще один пример. Предположим, имеется две электрических цепи, каждая из которых содержит генератор переменного напряжения произвольной формы и частоты, с действующим значением U, и нагрузкой R.    В каждой из таких цепей на нагрузке выделяется мощность P = U*U/R,  общая мощность, выделяемая  на нагрузках  равна удвоенной величине P.  Если эти две цепи объединить в одну последовательную, то мощность, выделяемая на суммарной удвоенной нагрузке,  останется неизменной.  Такой, казалось бы, странный (только не для специалиста) результат объясняется тем, что действующее значение напряжения возрастают пропорционально корню квадратному из суммы квадратов складывающихся напряжений отдельных источников переменного тока,  сопротивления же суммарной нагрузки возрастает линейно. При согласованном сложении в одну цепь источников постоянного напряжения  и их нагрузок выделяемая в общей цепи мощность росла бы пропорционально количеству объединяемых цепей (при условии их равной мощности).

    В электрической цепи мощность, развиваемая последовательно соединенными источниками напряжения на некоторой нагрузке, зависит от степени синхронности (синфазности) генераторов (переменного в общем случае) напряжения.  Если переменные напряжения генераторов имеют одну частоту, то результат их сложения определяется векторной суммой их комплексных напряжений и может изменяться от максимального значения, равного суммарному действующему значению при фазном сложении векторов, до нуля, при противофазном.  Разделение одной последовательной цепи на N отдельных независимых обеспечивает вырабатывание в каждой из этих цепей, а, следовательно, в их совокупности, мощности,  величина которой, естественно, не зависит от фазового состояния других электрических цепей.  Если при этом и сопротивление нагрузки уменьшается пропорционально количеству образованных цепей, то суммарная мощность, развиваемая разделенными генераторами напряжений совместно во всех цепях, превышает мощность, развиваемую любым из них в одной последовательной цепи, ровно в N раз.  Преимущество такого деления одной общей последовательной цепи на совокупность отдельных состоит в том, что фазы переменных напряжений, вырабатываемых этими генераторами в каждой цепи,  могут быть произвольными. При этом не наступает эффекта синергизма (эффекта фазового сложения), но и не происходит взаимоподавления напряжений, когда некоторые источники напряжений работают в противофазе.   (Здесь следует отметить, что сложение синхронных источников переменного напряжения  со случайными фазами, и сложение источников  переменного напряжения   произвольной формы при равном их действующем напряжении приводит к совершенно различным результатам.  Если в первом случае он (т.е. результирующая выделяемая мощность на общей нагрузке) зависит от соотношения фаз генераторов, которое в силу их когерентности не меняется во времени, то во втором  - можно говорить о сложении действующих значений источников напряжений:  суммарное действующее значение двух источников переменного тока определяется как корень квадратный из суммы квадратов  напряжений этих источников.  Т.о. если в первом случае суммарное напряжение может меняться от удвоенного до нуля,  т.е. возможно взаимное подавление источников напряжения, то во втором  происходит их «сложение по мощности»).

       Полученный вывод, конечно, очевиден. Ведь о каком системном эффекте может  идти речь, когда энергетические элементы действуют независимо?  Более сложно ответить на вопрос:  зачем так стремиться к системному эффекту и уделять ему столько внимания, когда источники сил, действующие независимо, развивают ту же максимальную мощность,  что и, действующие  объединенно и согласованно?  И большую мощность, в принципе, как их не согласовывай,  развить не могут? 

    Дело в том, что про системный эффект можно говорить только в том случае, если действия энергетических элементов каким-то образом взаимосвязаны, например, когда одни действуют в замкнутом пространстве, или на один объект. Только тогда можно оценивать эффект, достигаемый согласованностью из действий.  Если же они действуют независимо, то о какой системе может идти речь? Примеры выше были приведены для того, чтобы показать верхний энергетический предел действия совокупности источников сил.  Выводы, к которым мы пришли выше в результате рассмотрения различных ситуаций взаимодействия сил говорят лишь о том, что при требовании выполнения большого количества разнообразных работ (направлений движения), которое равно количеству исполнителей (энергетических источников) имеющимися энергетическими ресурсами, в принципе,  можно с равным успехом распорядиться по-разному.  Можно синхронно объединить усилия отдельных источников и последовательно выполнить требуемые работы, а можно задать каждому из них отдельную задачу,  и предоставить возможность действовать отдельно и свободно (в рамках поставленной цели и отведенного времени).  Однако, это лишь частный предельный случай стоящих перед системой задач, когда деление объекта приложения сил возможно. И тогда, действительно, какой смысл объединяться в систему, когда каждый элемент может с успехом действовать порознь?  В естественных условиях (а не искусственно созданных, лабораторных), у субъекта действия есть возможность распоряжаться только своими силами, объект приложения сил дается свыше, обстоятельствами, «судьбой»…, его изменить нельзя:  мамонта или саблезубого тигра не поделишь. И тогда-то люди стали объединяться в общины - системы, поняв, не зная физики, в чем проявляется системный эффект. А проявляется он в том, что при выполнении очень тяжелых работ действие каждого члена группы являются действием именно источника силы (а не мощности, как в свободных условиях, когда внешние факторы не сдерживают проявление внутренних сил), и тогда,  при согласовании всех членов группы,   эффект совместного действия определяется  как функция, зависящая в квадрате (!) от их количества.  И чем больше членов она включала, тем сильнее становилась. (Количество членов группы ограничивалось лишь сложностями организации их взаимодействия, которые возрастали по мере увеличения количества членов, и объемом, тяжестью решаемых задач).  Но древние поняли также и другую истину, которая является следствием проявления системного эффекта. И по отношению к прочим племенам стали применять принцип «объединения наоборот»:  «Разделяй и властвуй». 

    Система, как совокупность элементов, создается именно для того, чтобы выполнить какую-то одну объемную или сложную задачу, которую порознь ни один из элементов выполнить не может.  Системный эффект – это эффект их совместной деятельности.  Он может быть большим, или предельным, когда элементы развивают максимальную мощность, или совершают максимальную работу.  Но больше некоторого энергетического предела, определяемого энерговооруженностью или энергозаряженностью энергетической массы (которая и только и может являться физическим источником энергии) они достичь не могут.

     Формально системный эффект проявляется в том, что мощность, развиваемая источником силы, зависит от его силы не линейно, а в квадрате. Поэтому два ЭЭ, действующих порознь, развивают мощность в четыре раза меньше, чем в том случае, когда действуют синхронно на одно и то же тело. По этой же причине два витка провода, обладающие некоторой индуктивностью, будучи совмещены, увеличивают суммарную индуктивность не в два раза, а в четыре, а индуктивность соленоида пропорциональна не числу витков, а квадрату этого числа. По этой же причине экономическая мощь государства определяется квадратом численности его граждан (не знаю, насколько глубоко понимают причины этого экономисты, хорошо зная сам факт такой зависимости).

1.10.   КОЭФФИЦИЕНТ  ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ  ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ЭЛЕМЕНТОВ

    В действительности, идеальных источников энергии – источников силы и напряжения с нулевым внутренним сопротивлением не существует.  При их действии на любую внешнюю нагрузку (тело)  часть энергии рассеивается на внутреннем сопротивлении.  Поэтому требуемое действие, называемое полезным, всегда будет меньше полной затраченной источником энергии.

   Рассмотрим вначале примеры из механики.  Предположим, что некоторую силу F развивает энергетическое тело (источник силы) обладающий массой m, и эта сила прикладывается к телу с массой M,  расположенному в свободном пространстве.  Вместе с передвижением объекта энергетическая масса перемещает и себя. Коэффициент полезного действия в таком  случае определится соотношением масс m и M и будет равен КПД=M/(M+m).

    Эта формула отражает нелинейную зависимость КПД от величины собственной массы энергетического источника. Так, например, уменьшение его от одной десятой до одной сотой от величины массы объекта приложения сил приведет к увеличению КПД от 0.9 до 0.99,  т.е. не очень значительно.  Результат этот в большинстве случаев не оправдывает усилия по созданию десятикратно более эффективного и мощного источника  энергии.  Однако, если масса тела M  уменьшается, то малая собственная масса энергетического источника начинает положительно сказываться на КПД куда более существенно.  Аналогично следует учитывать соотношение масс объекта приложения совокупной силы и массы совокупности источников при учете результата совместных действий совокупности энергетических источников.

    Рассмотрим ситуацию, когда разделенные энергетические массы m, в количестве N, развивающие силы Fn, действуют в свободном пространстве и прикладываются к телу, имеющему массу M.  Тут возможны два предельных случая.

Каждая из этих масс m  действует на другую массу M,   существенно большую, чем она сама

     (M>>m). При этом  массы m можно считать источниками  сил.

Каждая из этих масс m действует на другую массу M, существенно меньшую, чем она сама (M<<m). При этом энерговооруженные массы можно считать источниками скорости (по аналогии с электротехникой, где различают источники напряжения и тока), эта скорость приобретается массой m  за время действия на нее силы Fn=F/N.  В результате действия каждой из таких сил в течение времени t развивается некоторый импульс силы, который при ее действии в свободном пространстве  задает     количество движения:   J =  F*t /N = mV. Полезная мощность, развиваемая силой Fn,  определяется  по формуле

     Pn = (F/N)*(F/N)*t*M/2(m+M)(m+M),  при этом совокупная мощность, развиваемая всеми, независимо действующими энерговооруженными массами,  будет в N раз больше Pn, т.е.                 Ps = Pn* N.   КПД каждой такой совокупной энерговооруженной массы при воздействии ее на постороннее тело в свободном пространстве практически равен КПД каждого отдельного источника энергии КПД=M/(M+m).

     Предположим теперь такую ситуацию. Пусть некоторая энерговооруженная масса m, которая значительно больше M (в K раз),     делится на N частей (N>>K).  При этом уже m1=m/N становится существенно меньше M, и, соответственно, КПД  каждого  из этих образованных энергетических источников при независимом действии возрастает и приближается к единице.  При K=10, а N=100 первоначальный КПД  отдельного энергетического элемента равен: КПД = 1/ (K+1)=1/11=0.0909, а после деления энергетической массы на 100 частей становится равным КПД=1/(K/N +1)=N/(K+N)=100/110=0.909.  При K=100, а N=1000 первоначальный КПД = 1/101=0.0099~0.01, а после деления энергетической массы на 1000 частей становится равным КПД=10/11=0.909.  В результате во столько же раз возрастает и  КПД всей группы ЭЭ, действующих независимо. 

   Из приведенных примеров видно, что дробление массы энерговооруженного тела увеличивает КПД отдельного энергетического элемента, а, значит, и КПД  их суммарного независимого,  ортогонального действия (на тот же объект) тем в большей степени, чем больше изначальное отношение массы энергетического источника по отношению к массе объекта приложения сил и, следовательно, меньше изначальный КПД. При соответствующем разделении энергетической массы на N>>K частей  можно добиться повышения КПД практически до единицы.  Деление энергетической массы на составные части практически в такой же степени приводит к  увеличению КПД этих частей, действующих порознь, и их совокупного КПД (при большом превышении массой ЭЭ массы объекта),  как и уменьшение массы объекта приложения сил приводит к увеличению энергетической отдачи источника силы (напряжения). В первом случае деление целого на части приводит к качественному, а во втором – количественному повышению эффективности действия энергетического источника. В первом случае эффект достигается благодаря уменьшению внутреннего сопротивления генератора напряжения (источника силы), во втором – благодаря уменьшению сопротивления нагрузки  (сил инерции разделенной массы).

   Отметим, что общая, развиваемая источником сил (напряжений) мощность, как на внешнем, так и на внутреннем сопротивлении, при одновременном делении на части как его самого, так и объекта приложения сил, не меняется, так же как и КПД (т.е. общий КПД остается равным  КПД одного изначально целого источника).   Положительный или отрицательный эффект от вышеуказанного деления  наблюдается в тех лишь случаях, когда изменяется соотношение между внешним и внутренним нагрузочным  и сопротивлением генератора напряжения (силы).  В случае высокого внутреннего сопротивления энергетического источника (который в таком случае можно считать источника тока) положительный эффект увеличения отдаваемой мощности и увеличения КПД будет наблюдаться при увеличении сопротивлении нагрузки.  Напротив, при малом внутреннем сопротивлении генератора (который можно считать фактически генератором напряжения) положительный эффект увеличения мощности будет наблюдаться при уменьшении сопротивления нагрузки, при том, что КПД практически не будет зависеть от ее величины, оставаясь близким к единице.

1.11.  ПОЛОЖИТЕЛЬНЫЙ ЭФФЕКТ ДЕЛЕНИЯ ЦЕЛОГО НА ЧАСТИ

     Подытожим полученные выше выводы и рассмотрим подробнее проявление системного эффекта в  сложных* системах, образующихся в результате деления на части простейшей системы,  состоящей из одного (единого) энергетического источника  (силы, напряжения) и одного (единого) объекта приложения сил (им может быть тело с некоторой массой, или электрическое сопротивление - нагрузка).       

    Очевидно, тут  возможны следующие комбинации:  

Делится на N частей только объект действия.

Делится на N частей только источник энергии.

Делятся на N частей одновременно пропорционально и источник энергии и объект действия.

      При делении на N частей  объекта действия, мы полагаем, что его сопротивление  делится в такое же число раз,  при том,  что  сила или напряжение, прикладываемые к нему, остается  в каждой цепи неизменными.   Т.о. одну цепь с источником энергии и нагрузкой мы заменяем на N отдельных  цепей,   каждая из которых  содержит полный ЭЭ, но уменьшенную в N раз нагрузку (массу).

      При делении на N частей  источника энергии, обладающего внутренним сопротивлением, полагается, что его внутреннее сопротивление  делится в такое же число раз, как его сила или напряжение.  Т.е. отношение силы к внутреннему сопротивлению  у малого источника остается тем же, что и у целого большого, а, следовательно, энерговооруженность отдельных ЭЭ (отношение силы к массе) в результате деления не изменяется и остается той же, что у первоначального единого источника энергии. (Несоблюдение этого обязательного условия нормировки условий действия больших и малых энергетических источников приводит к ложным выводам.) При таком делении источника энергии мы предполагаем, что у каждого из образованных малых источников в его отдельной цепи сохранилась прежняя полная нагрузка.   Т.о., как и в предыдущем случае,  одну цепь с единым источником энергии и единой нагрузкой мы заменяем на N цепей, однако, теперь каждая из них состоит из  уменьшенного в N раз по абсолютной величине силы или напряжении малого источника энергии и  нагрузочного   сопротивления (массы)   полной величины. 

    При одновременном делении источника энергии и его нагрузочного сопротивления образуется N независимых цепей, в каждой из которых отношение силы или напряжения  ЭЭ к нагрузке (массе) осталось тем же, что и в единой цепи.

    Для того, чтобы объективно оценить энергетический эффект, получаемый от вышеперечисленных комбинаций деления единой цепи действия энергетического элемента на одну нагрузку на совокупность отдельных действий ЭЭ, приложенных каждый к своей нагрузке,  необходимо соблюсти условие нормировки.  Это условие состоит в том, что импульс силы одного большого энергетического источника и совокупный импульс группы малых энергетических элементов должны быть по абсолютной величине равны.  Соблюдение условий нормировки означает, в частности, что в первой из рассматриваемых комбинаций, когда в каждой из раздельных цепей действует полный источник силы F, длительность действия каждого из таких источников в N раз меньше полного действия импульса в одной цепи, и т.о.  действия  этих  отдельных, но сильных источников могут быть представлены последовательным действием одного сильного источника,  подсоединяемого по очереди к малым нагрузкам;   подобное действие  мы будем в дальнейшем называть последовательным действием.  С другой стороны, во втором случае, когда на части делится источник энергии, из заданного условия нормировки вытекает необходимость параллельного действия малых ЭЭ на заданном интервале времени T в разных цепях, каждая из которых содержит полную нагрузку,  либо последовательное подсоединение малых ЭЭ к одной и той же нагрузке (переключением),  и тогда длительность суммарного импульса возрастает в N раз при уменьшении его амплитуды во столько же раз.

   Сказанное справедливо для предположения, что мы имеем дело с источниками энергии,  являющимися источниками сил с нулевыми внутренними сопротивлениями. Если же источники энергии представляют собой источники тока (для механической модели – источник  количества движения), то картина меняется на противоположную. Подобные источники тока можно подсоединять к единой нагрузке параллельно, при этом, действуя одновременно, они выдадут на нее суммарный ток и     выделят на ней мощность, пропорциональную его квадрату. Тогда условие нормировки заключается в требовании равенства суммарных импульсных токов элементарных источников и одного полного.

    В общем случае, все-таки, удобнее представлять ЭЭ источниками напряжения с некоторым внутренним сопротивлением.  Рассмотрим разные ситуации при различных величинах внутреннего сопротивления ЭЭ.

   В первой комбинации возможны два варианта:

-   источник энергии имеет нулевое внутреннее сопротивление;

-   источник энергии имеет  некоторое конечное внутреннее сопротивление.

     Первый вариант.   Механическую модель можно представить так:  N образованных малых объектов Mi = M/N, могут двигаться в любых произвольно выбранных направлениях за счет действия импульсов, развиваемых без инерционной  силой F, последовательно подсоединяемой к ним на время, равное одной энной от общего времени ее действия T=1/N. Электрическая модель: электрический генератор, последовательно во времени подсоединяемый к отдельным образованным цепям, который может произвольно менять фазу напряжения через интервалы времени T/N (при неизменности действующего значения напряжения).

   Общая мощность, развиваемая источниками силы и напряжения в результате деления нагрузки (объекта на части)  остается неизменной. Достигаемый положительный эффект в возможности произвольного выбора направления перемещения отдельных малых объектов, или изменения фаз напряжений. 

     Второй вариант.  Характерный частный случай - источник энергии имеет высокое внутреннее сопротивление. Рассмотрим электрическую модель.  Внутреннее сопротивление генератора напряжения Rг существенно больше сопротивления нагрузки Rн (когда Rг>>Rн  такой генератор фактически является источником тока).  В этом случае деление нагрузки на N частей приводит к такому  же N-кратному уменьшению выделяемого на ней напряжения (ведь ток в такой цепи определяется высоким внутренним сопротивлением источника напряжения U). Теперь в каждой из вновь образованных цепей генератор c напряжением  U и внутренним сопротивлением Rг, будет развивать на нагрузке Rн/N полезную мощность P=(U*U*Rн/N)/((Rн/N+Rг)(Rн/N+Rг).  При   достаточно   большом N,      когда Rн/N <<Rг  мощность, выделяемая на нагрузке приблизительно равна                                                                     P = (U*U*Rн/N)/(Rг*Rг)=U*U*Rн/(N*Rг*Rг).   Это в N раз меньше, чем мощность, развиваемая генератором с внутренним сопротивлением Rг при неразделенной нагрузке   Rн,  и в N*Rг/ Rн раз меньше, чем мощность, развиваемая на нагрузке генератором с таким же напряжением  U  и нулевым внутренним сопротивлением.  При этом общая развиваемая всеми малыми генераторами мощность, как на нагрузках, так и на внутренних сопротивлениях генератора, остается практически неизменной,  падает лишь его КПД. Как видим, при использовании в качестве источника энергии генератора с высоким внутренним сопротивлением дробление нагрузки на части  имеет лишь тот смысл, что делает работу цепей независимыми по фазе. Это достигается ценой энергетических потерь.

   Во второй комбинации возможны те же два варианта: 

     Первый вариант. В результате деления одного источника сил на совокупность N независимых,  их действие (которое может быть, в принципе, последовательным или параллельным)  на один объект может иметь разное значение.  Если малые источники действуют одновременно на один объект, то, как было показано выше, их суммарная сила, в принципе, может варьироваться от максимального исходного значения  единого источника силы до нуля.  Если малые источники действуют последовательно, раздельно во времени, короткими импульсами,  произвольно и равновероятно направленно в пространстве,    либо параллельно-одновременно, ортогонально направленно  на одну полную нагрузку,  то результат их совместного действия, т.е. развиваемая мощность, в среднем  в N раз меньше максимального (однонаправленного) действия единого энергетического источника.

    Второй вариант. Положительный энергетический эффект совокупного действия  раздельных малых ЭЭ, выделенных из единого энергетического  источника, обладающего высоким внутренним сопротивлением, частично рассмотрен в предыдущем разделе.  Результирующая  их мощность при одновременном действии на один объект, как и в первом варианте, может изменяться от максимального значения до нуля, в зависимости от фазовых соотношений их сил.  Если малые источники действуют последовательно, раздельно во времени, короткими импульсами, (т.е. ортогонально),  либо параллельно одновременно в отдельных цепях на полную нагрузку,  то результат их совместного действия, т.е. развиваемая мощность, в среднем примерно в N раз больше максимального действия единого энергетического источника,  так же как и КПД.  

     Деление единого энергетического источника на совокупность независимых целесообразно в тех случаях, когда  этот источник имеет высокое внутреннее сопротивление.  При этом достигается двойной  положительный эффект,  как в многофункциональности, так и повышении суммарной энергоотдачи элементов.

    Для получения численных оценок энергетической эффективности системы, полученной дроблением энергетического источника, рассмотрим здесь только электрическую модель. Положим, что  внутреннее сопротивление генератора напряжения Rг существенно больше сопротивления нагрузки Rн. (Когда Rг>>Rн  такой генератор фактически является источником тока).  В этом случае деление генератора на N частей приводит к такому  же N-кратному уменьшению его внутреннего сопротивления наряду с уменьшением выходного напряжения. Теперь в каждой из вновь образованных цепей, каждый отдельный малый генератор, напряжение которого U/N и внутреннее сопротивление Rг/N, будет развивать на нагрузке Rн полезную мощность P=(U/N)*(U/N)*Rн/((Rн+Rг/N)(Rн+Rг/N)).  При Rг/N<<Rн  КПД практически становится равным единице, а мощность приблизительно равной P=(U/N)*(U/N)/Rн. Это в N в квадрате меньше, чем мощность, развиваемая на той же нагрузке одним полным генератором с напряжением  U  и нулевым внутренним сопротивлением. Во всех же N параллельно работающих цепях генераторы разовьют суммарную мощность в N большую, чем в каждой из них, т.е. в N раз меньшую, чем  развивает единый генератор постоянного напряжения  U на единой нагрузке Rн.  Заметим, что отдельные генераторы напряжения теперь могут иметь произвольные фазы, и это не отразится на результирующей их развиваемой мощности, тогда как  N кратное ортогональное изменение фазы напряжения единого источника напряжения приведет к N кратному снижению мощности, выделяемой им на полной нагрузке. Поэтому при данном требовании много направленного действия источник напряжения с высоким внутренним сопротивлением  начинает приближаться к «чистому» источнику напряжения  с нулевым внутренним сопротивлением. 

    Разделение единого энергетического источника с высоким внутренним сопротивлением позволяет снять с него практически ту же мощность,  которую в совокупности  способны выработать «чистые»  источники напряжения,  выделенные из одного большого источника напряжения,  и увеличить КПД  (практически до единицы  при большом N)!   Это достигается благодаря тому, что внутреннее сопротивление системы, состоящей из совокупности N малых элементов, способных действовать независимо,  меньше внутреннего сопротивления единого источника энергии в N раз и равно внутреннему сопротивлению одного малого источника

    Полученный вывод, справедлив, естественно и для механической модели

    В третьей комбинации также, как и в двух предыдущих, возможны варианты, когда  источник энергии имеет нулевое внутреннее сопротивление и конечное сопротивление. При одновременном делении энергетического источника и объекта приложения сил соотношения между внутренними  и нагрузочными сопротивлениями  раздельных цепях сохраняются, и КПД остается неизменным.   Поэтому достаточно рассмотреть один из вариантов, остановимся на простейшем, когда Rг = 0.

   Этот случай был рассмотрен выше: в результате такого пропорционального деления источника силы  и объекта ее приложения изменяется лишь «масштаб», в каждой из отдельных цепей происходят аналогичные процессы. Те же, что и в одной, только уменьшенные пропорционально коэффициенту дробления N по мощности. При одновременном дроблении источника энергии  и объекта приложения сил общая, и полезная развиваемая в отдельных цепях мощность остается неизменной.   Достигаемый положительный эффект состоит в том, что  эти процессы теперь могут быть независимыми по фазе с сохранением их совокупной мощности  (ведь цепи-то раздельные). Разумеется, обратное их сложение не может быть произведено с тем же успехом, без предварительного согласования такие видоизмененные по фазовому портрету цепи объединить будет уже нельзя, результирующая мощность при отсутствии согласования будет в N раз меньше. 

      Таким образом, и деление на части только источника энергии, и деление на части только объекта его приложения, приводит обязательно к тому или иному положительному эффекту – либо появлению возможности совершения независимых видов работ (при равенстве развиваемой полезной мощности), либо к повышению энергетической эффективности (повышению КПД) с появлением возможности совершения независимых видов работ.

   Одновременное пропорциональное деление источника энергии и объекта приводит к тому же эффекту, что и деление на части только объекта приложения сил – к появлению возможности совершения независимых видов работ.  Общая производимая источником сил работа будет одинаковой, поскольку в одном случае суммарная сила F действует в течение времени T/N, прикладываясь к каждому из разделенных объектов,  а в другом – частичная сила F/N действует полное время T, также прикладываясь к каждому из разделенных объектов. Разница этих двух случаев в том, что в одном из них раздельность и независимость действия обеспечивается физическим разделением энергетического источника в пространстве, а в другом случае мы разделяем его во времени, «виртуально», искусственно делая независимым  временные циклы его работы по фазе. В обоих случаях, таким образом, достигается ортогональность энергетических процессов в электрических или механических цепях.  

     Приведенные выше примеры  и выводы очевидны любому мало-мальски грамотному техническому специалисту.   Те, кто не ленился посещать лекции в училищах, техникумах и институтах, со второго курса знают Правило согласования генератора с нагрузкой, которое иллюстрируется графиком зависимости мощностей, развиваемых на внешнем сопротивлении нагрузки Rн и внутреннем сопротивлении генератора Rг, а также КПД последнего (при некотором фиксированном внутреннем сопротивлении генератора) при изменении сопротивления нагрузки от нуля до бесконечности.  Максимального значения, половинного от общей мощности, развиваемой генератором напряжения U, полезная мощность, выделяемая  на нагрузке, достигает при Rн=Rг,  Pн макс =  0.5Pобщ  = U*U*Rн/(Rг+Rн), при этом КПД=1/2..  При дальнейшем возрастании сопротивлении нагрузки до бесконечности суммарная мощность и мощность, выделяемая на нагрузке падают, уменьшаясь до нуля, при этом   КПД возрастает до единицы.

     Иная картина наблюдается при использовании источника тока с некоторой внутренней проводимостью (т.е. величиной обратной шунтирующему сопротивлению Rвн, которое, как правило, очень велико, что следует из определения).     В такой цепи развиваемая мощность на сопротивлении нагрузки с его ростом будет возрастать,  пока Rн не достигнет величины внутреннего сопротивления источника тока,  а затем при  устремлении Rн к бесконечности  будет падать до нуля.  КПД при изменении Rн от нуля до бесконечности будет падать от единицы до нуля,  и при Rн=Rвн будет равным ½.   Т.о. в обеих моделях зависимость полезной мощности от сопротивления нагрузки имеет одинаковую форму  и экстремум при Rн=Rвн, но зависимости КПД  от Rн при этом имеют противоположный характер.

   Заметим, что представления источника электрической энергии в виде источника напряжения и тока абсолютно равноценно, и если последовательную цепь с источником напряжения U, внутренним сопротивлением Rвн и сопротивлением нагрузки Rн  заменить параллельным соединением источника тока  I=U/ Rн  с внутренней проводимостью Gвн=1/Rвн и проводимостью нагрузки Gн=1/Rн. Поэтом зависимости рассеиваемой на нагрузке мощности и КПД источников энергии для обоих видов цепей будут иметь также абсолютно идентичный вид при соответствующей замене аргументов. Тем не менее, обычно к термину источник тока прибегают при большом внутреннем сопротивлении источников энергии, а источник напряжения – малом.

   Кому-то может показаться, что представление источника энергии источником тока мало оправдано. Однако в жизни и природе многие процессы описываются лучше именно моделью, в которой источник энергии представляется источником тока. Примером источника тока является ветер. Он дует сам по себе, его не остановить. И чем больше поставить парус на шхуне, тем быстрее поплывет она к далеким берегам. О КПД ветра (источника воздушного потока) говорить бессмысленно, бери от него энергии, сколько сможешь.

  *  Сложными системами в данном случае называем системы, состоящие из достаточно большого количества ЭЭ, в которых  N>>1. 

МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ

ТЕХНИЧЕСКИХ  И СОЦИАЛЬНЫХ СИСТЕМ.

МЕТОДЫ  ОПТИМАЛЬНОЙ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ

     Читатель с пытливым умом,  у которого хватило терпения дочитать книгу до данного места, (кому автор благодарен за оказанный интерес к его мыслям) вероятно, возмутится: зачем ему, желающему познать таинства  социальной кибернетики, т.е.  принципы конструирования разумного общества,  знать о каких-то методах  оптимальной обработки сигналов? Однако,  именно эти методы формального анализа поведения энергетических элементов, которыми являются и элементы социума, и их групп позволяют дойти до первооснов взаимоотношений любых субъектов действия,  обладающих энергией и интеллектом,  и получить количественные оценки эффективности того или иного поведения элементов в группе по выбранному критерию.  

    Ведь что такое эффективность работы любой группы субъектов потенциального действия, как не некоторая численная величина,  соотносящая полезную суммарную  работу, производимую членами этой группы с суммарной работой, производимой некоей гипотетической группой в том же составе, действующей максимально эффективно,  т.е. такой, которая  исчерпала все потенциальные энергетические ресурсы сходящих в ее состав членов?  Но ведь  эффективность действия группы субъектов зависит от степени согласованности их действия. Отсюда становится очевидным,  что  для определения меры согласованности действий членов любой группы (энергетических элементов - ЭЭ)  необходимо сравнить произведенную ею работу с  максимально  возможной, достигаемой при полном согласовании, т.е. нулевом рассогласовании действия элементов по некоторому параметру   действия.   Поскольку  сами действия ЭЭ могут быть, в принципе, различны по содержанию,  то и их согласование может производиться по разным параметрам, и эффективность действия группы ЭЭ является функцией многих аргументов (параметров рассогласования). Группами,  характеризующимися сложным действием, являются и социальные группы, рассмотрение поведения которых  и есть наша конечная цель. Таким образом, оценка того, или иного параметра рассогласования действия ЭЭ группы может быть достигнута путем анализа поведения  многомерной функции эффективности (см. ниже)  по оси  данного параметра.  В теории обработки сигналов эта процедура называется дискриминированием (т.е. выделением) параметра сигнала. Как видим, при анализе эффективности социальных систем в своей основе может быть использован тот  же подход, что и анализе технических систем. 

     Автор, разумеется, не рассчитывает на то, что незнакомый с предметом  читатель  сумеет разобраться   в тонкостях  излагаемого материала, прочитав несколько страниц текста,  тогда как существует масса специальных книг, написанных светлыми умами, посвященных упомянутым выше теориям,  и, частности теории обработки сигналов. Но он должен, хотя бы обозначить методический инструментарий, которым пользовался,  как инженер-разработчик,  который привел его к принципиальнейшим выводам, сделанным в заключительных разделах книги.  Он готов выслушать справедливые упреки строгих математиков и специалистов  за огрехи и неточности в изложении многих хорошо известных понятий,  но главной своей задачей видит не строгое доказательство высказываемых ниже фундаментальных выводов,   а показ концептуального подхода к теме строительства разумного и эффективного,  по критерию энергетической эффективности, общества, т.е. справедливого.  (Под справедливостью я понимаю  в данном контексте  оценку  действий социума  экосистемой  в целом.)  

2.1.  ЧТО ТАКОЕ КОРРЕЛЯЦИЯ?   ФУНКЦИЯ КОРРЕЛЯЦИИ

    Корреляция это зависимость, не имеющая явно выраженной закономерности изменения из-за невозможности точно учесть влияния множества одновременно меняющихся факторов. Понятие корреляции используется для установления статистических и вероятностных закономерностей в физике, технике, кибернетике. 

   Корреляция характеризует статистическую связь между поведением взаимосвязанных каким-то образом (в общем случае неявным) энергетических материальных субъектов (это поведение описывается энергетическими процессами, описываемыми функциями).  Количество координат, по которым существует корреляция, определяется количеством параметров, характеризующих пространственно-временное (т.е. фазовое) состояние  материальных  энергетических субъектов.

    Мерой взаимной коррелированности двух различных процессов (описываемых функциями) на некотором интервале времени или пространства является интеграл их (функций) произведения, взятый в границах этого интервала,  он называется корреляционным интегралом. Если  сравниваемые процессы отличаются  каким-либо параметром,  то рассматриваемый интеграл является функцией этого различия - рассогласования параметров.  Эта функция называется взаимокорреляционной (ВКФ). 

    Весьма важной собственной характеристикой любого случайного процесса является функция корреляции, которую обычно называют функцией автокорреляции (АКФ), характеризующая степень связи (корреляции) сигнала со своей копией, сдвинутой по оси времени. Конкретное значение АКФ  определяется  как интеграл от произведения функции на ее копию, смещенную во времени на величину «тау», нормированный к длительности интервала интегрирования, равному времени  существования сигнала. Полученный интеграл, являющийся функцией временной задержки «тау», и есть АКФ. При этом длительность функции корреляции по половинному уровню равна эффективному времени существования сигнала.

    Есть и другое, обобщенное название АКФ – функция отклика по координате z [Бартон].   Это определение отражает тот факт, что АКФ имеет более широкий обобщенный смысл, чем только функция временной задержки сигнала согласованным с ним по импульсной (частотной) характеристике фильтром, и является также  физическим откликом сигнала на выходе пространственного фильтра (антенны), или, например поляризационного фильтра, т.е., в принципе, любого параметра сигнала.

   Для импульсного прямоугольного сигнала ограниченной длительности Т  АКФ  имеет вид треугольника, имеющего максимальное значение при «тау»=z =0, равное средней мощности сигнала, и нулевые значения при –Т и плюс Т (т.е. длина АКФ по нулевому уровню вдвое больше длительности импульса).

   Замечательным свойством АКФ является то, что она  позволяет в известной мере описать сигнал, или случайный процесс, не зная фаз составляющих, из которых он состоит.  Это связано с той ее особенностью, что АКФ не зависит от начальной фазы сигнала. АКФ характеризует энергетический спектр сигнала, т.е. содержит информацию о мощности  и частоте сигнала, но не несет фазовой информации!

   Подчеркнем, что АКФ (временная) по форме совпадает с сигналом на выходе согласованного фильтра, поскольку согласованный фильтр «компенсирует» начальные фазы гармонических составляющих сигнала и «возводит в квадрат» их амплитуды. Это в значительной мере определяет большое значение корреляционной функции в теории радиолокации, связи, навигации, теории информации и кибернетике.

    АКФ имеет большое значение потому, что она характеризует потенциальную эффективность использования энергии сигнала  для информационно-измерительных систем,  т.е. потенциальную эффективность процедуры извлечения информации об искомом параметре сигнала, которую может обеспечить некоторая измерительная система, оптимальным образом настроенная на измерение этого параметра.  АКФ временного сигнала определяет потенциальную точность измерения его временного положения, которая достигается при согласованной обработке сигнала.  Точность, характеризуемая СКО, определяется   как  эффективная длительность АКФ по уровню половинного от максимального значения уровня, деленная на отношение сигнал/шум (по напряжению) на выходе согласованного фильтра, которое зависит от внешних заданных условий. (Обычно предельная мощность сигнала ограничена множеством факторов; мощность искусственных помех определяется противником,  по нашему желанию он их не убавит, как и природа - спектральную плотность шумов разного рода. Но сигнал-то можно выбирать с различной фазовой структурой в пределах одной и той же физически ограниченной средней мощности, а значит и его АКФ!). 

    АКФ характеризует ресурс, который появляется  у разработчика системы при выборе того или другого сигнала, т.к. определяет потенциальные параметры проектируемых технических систем:  формирующего этот сигнал передающего устройства, и принимающего этот сигнал приемного устройства.

    Отметим, что функцию корреляции можно рассматривать не только как зависимость взаимной мощности сигнала и его копии от рассогласования во времени (которая характеризуется откликом на выходе согласованного с сигналом фильтра), но и  как зависимость мощности принимаемого сигнала  от  угла прихода сигнала на антенну, т.е. параметра углового рассогласования принимаемого сигнала и пространственного фильтра (антенны). Формально запись АКФ в обоих случаях будет та же, только координата времени заменяется угловой координатой).   Поскольку радиосигнал обладает параметром поляризации, то он характеризуется и поляризационной АКФ. 

   Говоря художественным языком, АКФ характеризует выразительность  «лица» сигнала (в каком-то отношении), а, говоря техническим - АКФ выражает информационную определенность некоторого его параметра z.  Чем уже АКФ, тем характернее, выразительнее «лицо» сигнала, тем выше его определенность.  Общая определенность «лица» сигнала характеризуется многомерной АКФ (по всей совокупности параметров),  которая называется многомерным телом неопределенности. Объем этого тела характеризует общую информативность сигнала.

    Большинство измерительных систем, производящих оценку искомых параметров сигнала,   используют принцип дискриминации этого параметра, или непосредственно временной (пространственной, угловой)  фиксации сигнала. Схемы таких дискриминаторов представляют собой два параллельно соединенных по входу коррелятора, настроенных на прием сигналов, рассогласованных относительно некоторого центрального значения на величину расстройки,  для временного дискриминатора расстройка  равна +Т/2 и -Т/2, где Т – длительность отклика на выходе корреляторов. Выходное значение напряжения одного их этих корреляторов инвертируется, затем производится сложение откликов с выходов обоих фильтров. Поскольку вторая производная откликов в этой зоне изменения практически неизменна, выходное напряжение такого дискриминатора линейно меняется от максимального до минимального значения, становясь равным нулю при совпадении временного положения сигнала с нулевой точкой дискриминаторной характеристики. При выполнении условия нормировки, когда максимально возможные значения напряжений на выходах корреляторов также как и максимальные величины расстройки полагаются равными по абсолютной величине единице, характеристика дискриминатора представляет собой прямую линию, наклоненную по  отношению к оси абсцисс (параметра) на угол 45 градусов. Т.о. отклонение временного положения сигнала относительно центра дискриминационной характеристики в ту или иную сторону вычисляется дискриминатором в относительных величинах, привязанных к длительности сигнала, абсолютное значение которой характеризует степень отклонения, а знак – направление. Подобный дискриминатор параметра сигнала обеспечивает ту же потенциальную точность, что и «схема временной фиксации» сигнала на выходе согласованного фильтра. Отличается только техническая реализация. Принцип обеих схем основан на использовании АКФ, обе они обеспечивают минимум среднеквадратической ошибки измерения параметров сигнала, смешанного с аддитивным шумом малой величины, отношение  с/ш >>1.  (Только при таком соотношении мощностей полезного сигнала и шума можно говорить о «чистом» измерении,  в ином случае при отношении с/ш~1, ситуация существенно усложняется и встает задача обеспечения надежного обнаружения сигнала.).

   Очевидно, что точность измерения параметра будет тем выше, чем меньше его исходная неопределенность. Ведь чем уже «временные (или другие) ворота» (т.е. ширина «раскрыва»)  дискриминаторной характеристики сигнала, тем, при одном и том же уровне ее «горбов» больше ее крутизна, и, следовательно, чувствительность дискриминатора к изменению параметра. 

    Исходная неопределенность параметра  характеризуется априорным законом его распределения. Любые априорные сведения в  конечном итоге позволяют разработчику системы повысить ее энергетическую эффективность и использовать полученный выигрыш для достижения улучшения приоритетных характеристик системы. Сведения об одних параметрах позволяют повысить точность измерения других при заданной или фиксированной энергии сигнала.

   Рассмотрим пример.  Предположим, что производится  зондирование  пространственно протяженного объекта, состоящего из некоторой группы расположенных один за другим   металлических, отражающих электромагнитный сигнал, шаров (т.е. пространственно протяженных объектов) коротким дельта импульсом.  Результатом отражения от такой групповой цели будет появление на входе приемника РЛС протяженного во времени сигнала, представляющего собой пачку импульсов. АКФ (как функция пространственной координаты дальности) такой группы импульсов будет иметь тот же вид, что и АКФ временного сигнала, представляющего собой последовательность импульсов, отраженных от точечной пространственной цели!  При условии соблюдения соответствующих энергетических нормировок точности измерения временного и пространственного положения одиночных и групповых целей локаторами с вышеприведенными параметрами также будут равны.  (Полагается, что энергия и общая длительность отраженного сигнала от точечной и групповой цели одинаковы. Для этого необходимо чтобы: энергия излученного дельта импульса была равна суммарной энергии группового импульсного сигнала, общая длительность зондирующего пачечного сигнала равна длительности отраженного от группового объекта «расщепленного» во времени дельта сигнала (благодаря соответствующей пространственной протяженности группового объекта),  отраженный от одного шара дельта-сигнал имел длительность, определяемую его размером, равную длительности одиночного импульса пачечного зондирующего сигнала,  общая отражательная способность группового  объекта соответствовала  точечному,  количество импульсов в группе было равно количеству шаров).

    В принципе, увеличение пространственной протяженности объекта приводит к увеличению длительности АКФ отраженного сигнала и, при нормированном значении энергии сигнала, соответственно,  такому же количественному снижению точности измерения параметра. В вышеприведенном примере в первом случае зондирующий сигнал имел собственную АКФ – дельта функцию, с нулевой длительностью и предельно высокой, теоретически бесконечно высокой  точностью измерения временного положения, при этом точность измерения временного положения цели определилась исключительно пространственной протяженностью (неопределенностью) цели, т.е. ее пространственной АКФ. Во втором случае наблюдалась диаметрально противоположная картина: цель имела пространственную АКФ в виде дельта функции, а сигнал имел растянутый  во времени ступенчатый (пачечный) характер. Как видим,  результирующая точность измерения цели РЛС определяется не только АКФ зондирующего  сигнала, а в общем случае взаимокорреляционной функцией зондирующего сигнала во времени и функции пространственного  положения цели (по дальности), которая через постоянную (скорость света) переводится во временную функцию.  Если цель точечная, то отраженный сигнал совпадает по форме с зондирующим, однако если цель протяженная, то форма отраженного сигнала размывается, и при одной и той же энергии отраженного сигнала точность измерения временного положения сигнала и дальности цели падает.

   Мы привели этот пример в качестве иллюстрации эквивалентности разной априорной информации: о временной структуре сигнала и пространственной структуре цели. Сигнал, это не физическая энергия, а та информация, которая передается с его помощью. При использовании сигналов в качестве зондирующих нас интересуют не собственно параметры используемого сигнала, а их способность к изменению под действием тех или изучаемых физических свойств объекта.  Именно эта способность, характеризуемая АКФ, и определяет крутизну дискриминатора (измерителя параметра) и потенциальную точность измерения искомого параметра для заданного отношения сигнал/шум.  Поэтому для измерения временного положения сигнала (дальности цели) наилучшей  формой сигнала является дельта функция,  а для измерения несущей частоты сигнала идеальным является гармонический сигнал бесконечной длительности.  (Заметим, что на оси частот гармонический сигнал представляет собой такую же дельта функцию, как и дельта сигнал - на временной).

    В приведенном выше примере проиллюстрирована, в частности, возможность компенсации дополнительной неопределенности, появившейся в результате замены точечного зондируемого объекта на протяженный в пространстве групповой объект с пространственно протяженными элементами (шарами),  применением сигнала с абсолютной разрешающей способностью по дальности – дельта импульса.  Разрешающая способность дельта импульса по сравнению с пачечным импульсным сигналом о столько же раз более высокая, во сколько раз ниже пространственная определенность группы пространственно протяженных целей по сравнению с точечной.  В сущности, когда мы определяли структуру обработки  принимаемого  отраженного от групповой цели сигнала, мы учитывали пространственную структуру цели и потому имели возможность обеспечить согласованный прием сигнала, как и в случае приема излученного пачечного зондирующего сигнала, отраженного от точечного объекта. Потому и результат одинаков.

    Этот пример показывает, в частности, что существует в определенном смысле эквивалентность временной АКФ и пространственной АКФ. Знание временной (т.е. фазовой) структуры сигнала в той же степени позволяет, произведя  фильтрацию сигнала, повысить точность измерения искомого параметра, как и знание пространственной структуры цели. И та, и другая априорная информация в равной мере приводит к сужению АКФ. 

    Итак, АКФ сигнала  определяет зависимость фазовых состояний его временных энергетических компонент  от их временной удаленности от некоторого фазового центра, т.е. характеризует скорость изменения фазы энергетических компонент сигнала во времени,  как говорят, частоту «медленной огибающей» сигнала.  (Наиболее часто в радиотехнике и информатике используется представление процесса –  сигнала, как функции времени,  а АКФ - как функции отклика на выходе согласованного фильтра во времени; поэтому мы сейчас используем именно эту привычную трактовку АКФ, хотя очевидна справедливость и других трактовок). Т.к. скорость изменения фазы во времени в общем случае не постоянна, то следует говорить о спектре частот сигнала, или его частотном спектре. Частотный энергетический спектр сигнала связан с функцией корреляции преобразованием Фурье, каждая из спектральных компонент сигнала характеризует энергию сигнала, заключенную в данной гармонике. Ширина спектра определяется величиной, обратной  величине эффективной  длительности АКФ.

     В той же мере можно говорить о «пространственных» частотах, которые характеризуют скорость изменения фазовых состояний энергетических элементов, разнесенных в пространстве, т.е. о «пространственном спектре». Пространственный спектр также определяется преобразованием Фурье от «пространственной» АКФ.

    Так же как временная АКФ характеризует меру неопределенности временного положения принятого согласованным фильтром сигнала,  «пространственная» АКФ – неопределенность пространственного положения энергетических объектов – сигналов. По частотной координате АКФ это не что иное, как сам энергетический спектр, он характеризует неопределенность частоты  сигнала.

2.2.   КОРРЕЛЯЦИОННАЯ  СВЯЗЬ ДИСКРЕТНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ СИСТЕМЫ

    Взаимная связь фазовых состояний дискретных энергетических элементов системы,  расположенных по оси некоторого параметра (пространства или времени, или того и другого), определяется, в сущности, так же, как и для непрерывных сигналов. При этом каждому ЭЭ системы приписывается свой номер.  Разница при вычислении дискретных и непрерывных ВКФ и АКФ состоит лишь в том, что интегрирование непрерывной функции, характеризующей процесс, представленный теоретически бесконечным количеством значений амплитуды во времени,  заменяется суммированием дискретных значений этих функций, и вместо координаты времени используются номера отсчетов,  производимых через дискретные интервалы времени.  Форма такой АКФ будет иметь вид дискретных   отсчетов,  зависимых от степени рассогласования двух групп сигналов, разнесенных по дискретному параметру z на  некоторую переменную величину.

     Рассмотрим пример. Пусть система представляет собой совокупность отдельных энергетических объектов, разнесенных некоторым образом в пространстве вдоль прямой линии.  Каждый из этих объектов представляет собой энерговооруженную массу, в которой происходит некоторый энергетический процесс, характеризующийся изменением мгновенной мощности во времени.  Абстрагируемся от физической сути происходящих в каждом ЭЭ процессов, и будем описывать их импульсными сигналами, с некоторой постоянной длительностью Ти, следующими через интервал времени Т – период повторения импульсов. Таким образом, группу ЭЭ мы представили групповым импульсным сигналом.

   Формально поведение каждой такой отдельно взятой энергетической массы (отдельного импульса) описывается непрерывным во времени физическим процессом (сигналом) ограниченной длительности, который характеризуется своим фазовым и амплитудным мгновенным состоянием в пределах времени существования импульса. Совокупный сигнал, состоящий из последовательности таких импульсов, также будет непрерывным (имеется ввиду аналоговая форма его представления).

    Однако, если импульс простой, то его несущая частота заполнения постоянна (а следовательно начальная фаза отражает всю полноту информации о фазовом состоянии процесса данного ЭЭ);  амплитуда его также обычно  постоянна (или для простоты полагается таковой). И это дает возможность представить временную последовательность импульсов номерной  последовательностью отсчетов их амплитудных и фазовых значений.  Именно подобный случай и является наиболее распространенной типовой моделью группового импульсного сигнала,  этой моделью представления группы ЭЭ, образующих систему,  мы будем пользоваться в дальнейшем при анализе эффективности их взаимодействия.

    Поведение каждого отдельного ЭЭ удобно описывать комплексным сигналом, т.е. вектором, который характеризует одновременно мгновенное изменение амплитуды и фазы временного процесса  (физическая природа сигналов может быть любой). Этот комплексный сигнал называется также  «комплексной огибающей»  сигнала,  поскольку полный радиосигнал характеризуется некоторой амплитудной огибающей  и несущей частотой (частотой заполнения радиоимпульса).

    Поскольку значения амплитуды принимаются неизменными  на протяжении длительности импульсов, то для полного описания процесса изменения амплитуды на интервале длительности импульса достаточно лишь одного числа.  Это число, очевидно, должно соответствовать усредненным значениям мгновенной амплитуды импульса. Они получаются в результате интегрирования мгновенных значений амплитуд на интервале существования импульсов и последующего деления полученного величины на длительность интегрирования.  Подобную операцию, как известно, производит коррелятор, в котором в качестве опорного сигнала используется прямоугольный импульсный сигнал, длительность которого определяет время  интегрирования входного процесса. Если время прихода сигнала неизвестно, то коррелятор должен быть заменен согласованным фильтром, который выдает в моменты времени, совпадающие с моментами окончания отдельных импульсов, последовательность отсчетов, амплитуда которых соответствует их средней амплитуде.

    Когда говорят о фазе импульсного сигнала, подразумевают начальную  фазу  несущей частоты этого импульса.  Именно изменение этой фазы от импульса к импульсу и характеризует изменение фазы комплексной огибающей  во времени (от номера  импульса), важно относительное изменение этой фазы, абсолютное фазовое состояние импульсов не имеет значения.  АКФ группы импульсов определяется их относительными фазовыми сдвигами, которые полностью определяются их временным смещением (временное смещение процессов в отдельных ЭЭ в свою очередь определяется расстоянием между  ЭЭ и скоростью распространения сигнала в пространстве).  Несущая частота импульсов обычно не существенна, ибо информацию о параметрах сигнала полностью несет в себе «комплексная огибающая сигнала» (КОС).  Совокупность отсчетов комплексных амплитуд откликов на выходе согласованного с одиночным импульсом фильтра через интервалы времени равные периоду повторения импульсов характеризуют дискретные значения комплексной огибающей сигнала. 

    При согласованном приеме радиосигнала  должны быть известны все его параметры, в том числе несущая частота и начальная фаза. Если начальная фаза сигнала неизвестна выходная величина отклика не будет максимальной, и определится рассогласованием фазы опорного сигнала относительно принимаемого.  Для приема такого сигнала с неизвестной начальной фазой (а она, как правило, неизвестна) используют два идентичных коррелятора, настроенных на прием одиночных импульсов известной частоты, но с ортогональными несущими: один из них имеет опорный сигнал в виде синусной функции, а другой – косинусной. На выходах таких корреляторов образуются отклики, которые характеризуют синусную и косинусную составляющие комплексного сигнала («комплексной огибающей»). Эти составляющие называются квадратурными составляющими комплексного сигнала, а приемное устройство, обеспечивающее вычисление этих составляющих называется квадратурным приемником. Этот приемник имеет также блоки вычисления модуля комплексной амплитуды и ее фазы. Первая определяется как корень квадратный из суммы квадратов квадратурных составляющих (откуда и их название). Фаза комплексной огибающей равна арктангенсу отношения величин синусной и косинусной составляющей.

    Т.о. мы рассмотрели структуру приемного устройства, осуществляющего согласованный прием последовательности одиночны импульсных сигналов. Этот приемник производит формирование из непрерывного, аналогового импульсного сигнала последовательность дискретных отсчетов его комплексной огибающей. Такой перевод сигнала из аналоговой формы в цифровую называется первичной обработкой сигнала. При первичной обработке производится оптимальный прием только отдельных импульсных сигналов,  однако при этом достигается максимальное отношение сигнал/шум в каждом из отсчетов и сохраняется информация о фазе комплексной огибающей сигнала. Благодаря этому появляется возможность дальнейшей согласованной обработки уже всего, полного группового сигнала  с помощью методов цифровой фильтрации, которая сводится, в сущности, к сложению отдельных отсчетов КОС  с учетом их фаз. Достоинством такой двух этапной обработки сигналов является относительная техническая простота.

     Дискретной последовательностью отсчетов КОС можно представить практически любой физический сигнал (процесс),  в том числе и  непрерывный.  Это свойство определяется теоремой Котельникова, которая устанавливает максимальное временной интервал между отсчетами, при котором искажениями  преобразования сигнала из аналоговой формы в цифровую можно пренебречь.  Этот интервал в два раза меньше длительности АКФ сигнала, которая, как уже было сказано выше,  определяется шириной его спектра. Т.е. отсчеты должны следовать через интервалы, не больше времени корреляции сигнала,  иначе при обработке будут потери информации о параметрах принимаемого сигнала.  Дальнейшее уменьшение  интервала дискретизации, однако, не имеет смысла, т.к. за время равное интервалу корреляции значение сигнала остается практически неизменным, а, значит,  дополнительные отсчеты КОС не дадут дополнительную информацию и  технические затраты будут напрасными. 

   На выходах накопителей отсчетов КОС  (они называются цифровыми фильтрами) формируется величина, определяющая дискретную  АКФ группового импульсного сигнала.

   Представим, что оценивается взаимная энергия двух  идентичных групповых процессов. Каждая из групп (энергетических систем)  состоит из  N равных по мощности энергетических объектов  (ЭЭ), равноотстоящих друг от друга в пространстве на некоторый шаг – d по координате z (т.е. процессы задержаны друг относительно друга на время Tз=d/C = T, где С – скорость света, T – период повторения импульсов),  с продолжительностью отдельных процессов Ти (которая определяется пространственной протяженностью ЭЭ по координате z).  Взаимосвязь таких групповых процессов опишется АКФ группового импульсного сигнала, которая будет иметь вид гребенки, состоящей из узких треугольников с шириной по основанию равной 2Tи, вершины которых упираются в линию «огибающего» треугольника, длительностью по основанию – 2NT, отстоящих друг от друга на расстояние T=Tз.  Высота максимального, центрального треугольника равна суммарной энергии всех N энергетических элементов группы [].    Такая ВКФ (в нашем случае она равна АКФ) иллюстрирует то, как по мере сближения энергетических групп, при вхождении в «зацепление» отдельных элементов происходят всплески взаимной мощности процессов; чем больше вошедших в зацепление элементов: тем больше взаимная мощность,  максимальный «всплеск»  ее значения происходит при полном наложении их (отдельных процессов)     в пространстве (времени).    

     При аналого-цифровой обработке после ее первого, аналогового этапа образуется последовательность N отсчетов КОС, а после проведения цифровой операции  согласованного сложения полученных комплексных величин на выходе схемы обработки образуется скалярная величина, характеризующая взаимную энергию сигналов (групп ЭЭ) для каждого значения их относительного временного (т.е. пространственного) сдвига.  Нормированное значение этой величины и определит ВКФ двух групп ЭЭ (в нашем случае и АКФ каждой из них).  Полученная зависимость будет иметь вид отдельных дискретных отсчетов, следующих во временной оси через интервалы T, значение которых нарастает от величины, равной 1/N, соответствующей максимальному временному  рассогласованию равному тау = + -T(N-1)/N до единицы, при тау =0 (см. приложение рис.  ).

2.3.   ПРИНЦИПЫ ДЕЙСТВИЯ ИЗМЕРИТЕЛЕЙ ПАРАМЕТРОВ СИГНАЛОВ

    Изучение любых физических процессов производится с помощью датчиков, вырабатывающих электрические сигналы, интенсивность и форма которых характеризует эти процессы.  Поэтому когда мы будем говорить об измерении параметров сигналов, то будем подразумевать под сигналами всевозможные реально существующие физические (энергетические) процессы, а под измерением – процедуру обработки сигналов, которая позволяет выделить информацию об исследуемом процессе (характеризующим интересующий нас объект), скрытую в параметрах этого процесса. 

    Измерители  взаимной корреляции энергетических элементов  или систем (поведение которых описывается одиночными импульсными или групповыми импульсными сигналами – энергетическими процессами) – корреляторы, в сущности, производит дискриминирование того или иного параметра сигнала, вычисляя взаимную энергию как функцию искомого параметра.  Набор таких корреляторов, настроенных на все возможные временные рассогласования одного сигнала относительно другого (с некоторым шагом дельта t) и дает на выходах своих каналов совокупность дискретных отсчетов  АКФ,  экстраполяция которых при малом шаге дискретизации и определяет строгое значение АКФ.

    Реальные измерители какого-либо параметра радиосигнала (или ультразвукового сигнала или любого другого)  как правило, построены на основе использования  таких корреляторов, на один вход которого поступает принимаемый сигнал, а на другой - «опорный»,  представляющий собой максимально близкую к  принимаемому сигналу копию, отличающийся в основном лишь значением  какого-то одного параметра, который и является искомым.  На выходах  совокупности корреляторов образуется совокупность дискретных отсчетов ВКФ принимаемого и опорного сигналов, близкая по форме к АКФ входного сигнала.  Полученное максимальное значение отклика на выходе такого многоканального коррелятора характеризует канал, который настроен наилучшим образом, а значит и наиболее вероятный параметр оцениваемого сигнала.

    Недостатком такого измерителя некоторого искомого параметра сигнала является необходимость построения большого количества корреляторов, настроенных на разные значения параметра сигнала. Например, при большой неопределенности момента прихода сигнала, когда приемник работает в режиме ожидания, возникает необходимость в чрезмерно большом количестве таких корреляторов. Количество таких корреляторов должно быть таким, чтобы перекрыть весь диапазон неопределенности параметра, т.е. его возможных значений. Для сокращения аппаратурных затрат приходится разбивать процедуру измерения параметра сигнала на два этапа. На первом производится лишь обнаружение сигнала в некоторой временной зоне, при этом прием сигнала далек от оптимального, вследствие чего не обеспечивается предельно высокое отношение сигнал/шум и качество обнаружения сигнала.  На втором производится оценка  временного положения сигнала на предварительно ограниченном временном интервале.

   От такого недостатка свободна схема  измерителя временного положения сигнала, построенная на основе использования согласованного с сигналом фильтра.   Поскольку такой фильтр производит обработку сигнала в частотной области,  то он обладает свойством инвариантности к моменту прихода сигнала.  Когда бы ни появился сигнал, через интервал времени, равный его длительности,  СФ формирует отклик, величина которого пропорциональна энергии сигнала. Момент достижения отклика максимальной величины физически характеризует момент прихода сигнала (задержанный на время его длительности). Зависимость амплитуды отклика от времени и есть АКФ, которая и является откликом сигнала на выходе СФ по определению.

    Первый способ вычисления АКФ мы привели не только для того, чтобы показать разные варианты возможных схем измерителей.  Этот способ в ряде практических случаев, при определенных исходных условиях, оказывается предпочтительнее и проще в реализации.

    Эффективная ширина главного лепестка АКФ (ВКФ) определяет ширину «раскрыва» дискриминатора искомого параметра (т.е. диапазон измеряемого параметра), а точность оценки параметра определяется  отношением мощности полезного сигнала к мощности помех, искажающих измерение.  Как было отмечено выше, мощность сигнала имеет физические ограничения. Возможности снижения тепловых шумов, которыми характеризуется любая электронная аппаратура, также ограничены. Мощности (точнее спектральные плотности мощности) промышленных объектов, или помех, создаваемых умышленно противником, также предопределены. Существуют также технические ограничения:  в результате неточного воспроизведения опорного сигнала в приемнике, или  неидеальной фильтрации (не абсолютного совпадения частотной характеристики фильтра с частотным спектром  сигнала), взаимокорреляционная функция - ВКФ отличается от АКФ сигнала и, соответственно расширяется, что приводит к снижению разрешающей способности и точности измерения временного положения сигнала (и прочих параметров).

    Но, как бы не были важны технические характеристики электронной аппаратуры, главное в измерительной системе – это ее алгоритм работы, структура связей ее блоков (элементов), который изначально задается структурой сигнала, и в первую очередь его фазовой характеристикой.  Именно фазовая структура сигнала (его информационная суть) определяет форму АКФ,  и крутизну дискриминационной характеристики. Крутизна дискриминационной характеристики  сигнала, от которой прямым образом зависит точность измерения параметра,  определяется частным от деления полной энергии сигнала на длительность АКФ, а нормированная по энергии крутизна  является величиной обратной длительности сигнала.  СКО измерения любого параметра определяется величиной, полученной от деления среднеквадратического значения напряжения шума на выходе дискриминатора на его крутизну.  При заданной интенсивности шумового сигнала крутизна дискриминатора полностью определяет точность оценки искомого параметра.

     Подчеркнем еще раз.  Информация о любом параметре содержится в значении отклика, полученного на выходе коррелятора,  зависящего от величины рассогласования  принимаемого и опорного сигналов по какому либо параметру.  Но не в абсолютном, а относительном его значении, получаемом при сравнении его с максимальным значением отклика, который наблюдается на выходе коррелятора при полностью согласованных  параметрах принимаемого и опорного сигналов.  Энергия же входного сигнала, зависящая от многих факторов,  как правило, неизвестна. Поэтому любой измеритель, например пеленгатор, имеет два канала, суммарный и разностный.  В суммарном канале производится вычисление полной энергии сигнала, полученного с раскрыва антенны, а в разностном - весь антенный раскрыв делится на две равных части, сигналы с которых складываются в противофазе, в результате чего образуется дискриминационная характеристика углового положения цели. При нулевом отклонении цели от равносигнального направления сигнал разностного канала равен нулю. Ширина раскрыва угловой дискриминационной характеристики равна ширине диаграммы направленности, а СКО углового определения пеленга  в отношение сигнал/шум (по напряжению на выходе приемного фильтра)  меньше по величине, чем ширина диаграммы направленности антенны (которая, по сути, является угловой АКФ).

***

     Итак, АКФ зависит от амплитудного распределения по элементам группы энергетических субъектов и их фазового состояния, зависящего в свою очередь от их взаимного расположения во времени и пространстве.  Забегая вперед, скажем, что если у «простых» сигналов форма огибающей полностью определяет их АКФ и энергетический спектр, то у «сложных» сигналов форма АКФ и энергетического спектра зависят, главным образом, от закона внутренней модуляции фазы несущего радиосигнала. (Это явление подробнее будет рассмотрено в следующих разделах).

    Т.о. АКФ содержит информацию об амплитудном распределении группы и об относительном сдвиге их фазовых состояний по координате времени, пространства или углов, т.е.  информацию о частотном спектре огибающей сигнала.

    На выходе согласованного фильтра образуется сигнал, состоящий их гармоник с разными частотами, которые в момент окончания сигнала совпадают по фазе, т.е. имеют «фазовый ноль».  Это и есть центр временного отклика на выходе согласованного фильтра, который имеет симметричную относительно центра форму.  Спектр этого отклика (АКФ) является энергетическим спектром входного сигнала,  его интегрирование в полосе существующих частот характеризует энергию сигнала, также как и интегрирование на интервале временного существования отклика корреляционной функции (здесь под АКФ мы имеем  в виду ее выражение через среднюю мощность сигнала, т.е. нормируем АКФ к длительности сигнала). Эта равноценность представлений сигнала в виде энергетического спектра и автокорреляционной функции отражена уравнением Парсеваля   [  ].

ПОЛОЖИТЕЛЬНАЯ И ОТРИЦАТЕЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ.

   Представим себе, что имеется некоторая последовательная  электрическая цепь,  в которую включены генератор напряжения  U с внутренним сопротивлением R и  две индуктивности равной величины L, представляющие собой часть провода, изогнутого в кольцо. При большом расстоянии межу кольцами взаимосвязью их полей можно пренебречь, и тогда их  общая индуктивность будет равна суммарной индуктивности, т.е. 2L.  Если теперь начать сближать эти кольца, то возникнет зацепление магнитных потоков, образующихся в кольцах в результате протекания через них тока. Общая индуктивность определится  по формуле L=L1+L2+2M, где M=k* (L1*L2)1/2.    Параметр связи k является функцией расстояния  и может изменяться от 0 до 1, при этом взаимная индуктивность M изменяется от 0 до (L1*L2)1/2, и если   L1=L2, то суммарная индуктивность изменяется от удвоенного значения индуктивности одного кольца Lmin=2L1=2L2  до Lmax=4L1=4L2. Данный итог справедлив при согласованном включении индуктивностей, когда магнитные силовые линии их полей направлены в одну сторону. Если выполнить индуктивности не в виде колец, а в виде квадратов - «магнитных рамок»  (или прямоугольников), то величина их  взаимной индуктивности, как функция расстояния между ними, будет иметь вид автокорреляционной функции прямоугольного импульса (т.е. вид треугольника, с длительностью по основанию 2d – где d длина рамки по координате z ). Это объясняется тем, что энергия взаимодействия двух магнитных полей, описываемая функцией M(z), является взаимокорреляционной функцией двух магнитных полей, напряженность которых в пространстве описывается формально абсолютно теми же функциями, что и амплитуды напряжений электрических сигналов. Пространственную взаимокорреляционную  функцию можно рассматривать как зависимость энергии совокупного магнитного поля от рассогласования двух образующих его магнитных полей  (магнитных сигналов, аналогов электрическим)  по параметру z,  т.е. ВКФ= M(z). Если параметры рамок одинаковы, то ВКФ становится равной АКФ, которая характеризует закон изменения магнитного потока внутри рамки (также как любая АКФ характеризует форму сигнала).  

    Суммарные индуктивность Lсум и энергия магнитного потока  двух  рамок Eсум, т.о.,  состоит из двух частей:  постоянной, равной арифметической сумме индуктивностей Lmin и  энергий магнитных потоков Emin  и переменной, зависящей от степени зацепления магнитных потоков M(z) или E(z), т.е.  Lсум =  Lmin+ M(z) и  Eсум = Emin+ E(z). Постоянные «подставки» характеризуют суммарные параметры независимых рамок.

    Рассмотрим теперь другой случай, полностью совпадающий с описанным выше, но с одной существенной разницей. Второе кольцо (или рамка) переворачивается на 180 градусов т.о., что направление магнитных силовых линий меняется на противоположное.  Подобное противофазное включение рамок (индуктивностей)  при большой их удаленности не приводит к изменению суммарной индуктивности, которая остается равной их арифметической сумме. Не меняется и суммарная энергия магнитного поля.  Однако теперь при сближении магнитных рамок картина будет иметь принципиально отличный характер.  В результате взаимного подавления полей взаимная индуктивность M будет иметь отрицательный характер, как следствие при совмещении таких колец их совокупная индуктивность и энергия поля станет равной нулю.  Функция взаимной корреляции таких магнитных сигналов будет иметь вид зеркально противоположный первому:  треугольника, перевернутого вершиной вниз.   Минимальное значение этой функции, при условии ее нормировки,  будет иметь значение равное нулю при совпадении рамок,  при возрастании параметра рассогласования z до значений z=+-d (где d сторона квадрата или прямоугольника) эта функция будет достигать максимального значения  равного единице (условной, которой соответствует удвоенная величина индуктивности одного кольца Lmin и удвоенная энергия его поля). 

    Как видим, в рассмотренных двух примерах ВКФ магнитных полей рамок зеркальны относительно оси абсцисс (z), а функции полной энергии поля (как зависимости от параметра z), соответственно отличаются. Функцию взаимной индуктивности можно трактовать как функцию взаимной энергии магнитного поля. То, что  она может иметь  в двух вышеприведенных случаях противоположный характер, может быть представлено как двух полярное значение взаимной энергии:  если в первом случае согласованного включения рамок функция их взаимной связи имеет смысл положительной взаимной индуктивности и энергии, то во втором случае  она имеет смысл  отрицательной взаимной индуктивности и энергии.  (Оговоримся, что физически отрицательной энергии и магнитного поля не существует, но с формальной стороны такими понятиями пользоваться удобно А.К.)

     Взаимосвязь между энергетическими элементами, подобная той, которая была рассмотрена во втором случае, происходит тогда, когда они действуют в противофазе.  В подобных случаях происходит взаимное уничтожение противодействующих сил, или напряжений, в результате чего источники сил или напряжений не могут совершить частично или полностью ту работу, которую они могли бы совершить, действуя в свободном пространстве, независимо. При противодействии, очевидно, достигается  «эффект совместного действия» зеркально противоположный случаю согласованного действия. Промежуточным этапом является независимое некоррелированное действие энергетических элементов во времени и пространстве.

   Взаимодействие двух магнитных полей в общем случае можно представить и другой моделью, когда рамки расположены одна в другой (толщиной провода пренебрегаем) и их центры совпадают,  а их взаимное угловое положение меняется.  В этом случае взаимная и индуктивность двух рамок определяется не расстоянием между рамками,  а углом между векторами их магнитных полей w, точнее косинусом этого угла, т.e. k = cos w.  Если теперь не меняя углового положения рамки начать удалять их друг от друга, то взаимная энергия, положительная или отрицательная, будет уменьшаться также, как вышеприведенных двух примерах.

    Таким образом, взаимная энергия полей двух рамок определяется произведением двух коэффициентов связи.  Несмотря на внешнюю схожесть физический смысл этих коэффициентов разный. 

   Первый из них, назовем его коэффициентом внешней связи Квнеш = k1 определяется исключительно внешними факторами, это может быть расстояние между рамками, но не только, таковым может быть наличие магнитного экрана, или напротив, наличие магнитного провода с высокой магнитной проницаемостью. Этот коэффициент может иметь только положительное значение от нуля до единицы.  Второй коэффициент определяется фазовым состоянием ЭЭ, он не зависит от внешних условий, и определяется только внутренними свойствами ЭЭ. Поэтому назовем его коэффициентом внутренней связи kвнутр = k2.  Коэффициент внутренней связи может изменяться от плюс единицы до минус единицы, принимая любое из значений этого диапазона,  он определяет степень  корреляционной связи между двумя ЭЭ (последняя, в свою очередь, зависит от фазовых соотношений двух процессов).  Коэффициент внутренней связи двух аналогичных энергетических процессов, характеризующих поведение двух ЭЭ, сдвинутых друг относительно друга лишь по фазе, является функцией  этого сдвига,  и представляет собой не что иное, как нормированную АКФ, т.е. k2(z)=АКФ.

     Итак, если коэффициент внешней связи определяет количественную меру связи ЭЭ,  то коэффициент внутренней связи определяет «внутреннюю способность ЭЭ к взаимодействию»,  т.е. качественную меру связи. При противофазных ЭЭ их способность к взаимодействию равна –1,  это означает, что взаимный отрицательный эффект их совместного действия подавляет потенциальное положительное действие их обоих и суммарная совершаемая ими работа равна нулю. Сказанное справедливо при полной внешней связи (К1=1),  при частичной связи (k1<1) подавление суммарной энергии противофазных ЭЭ будет неполным.

   В общем случае суммарную  энергию разно направленных ЭЭ можно представить в виде двумерной функции суммарной энергии  системы СЭС, зависящей от параметров внутренней и внешней связи между энергетическими элементами, входящими в систему. Нормированную  СЭС  можно трактовать как функцию энергетической эффективности системы ЭЭС. ЭЭС характеризует мощность  системы из N элементов, охваченной внутренними и внешними межэлементными связями, приведенную к суммарной мощности ЭЭ, которую те развивают при независимом действии. 

    Поскольку сами коэффициенты внешней и внутренней связи являются функциями параметров рассогласования ЭЭ на оси пространства или времени то  функцию суммарной энергии  системы СЭС и функцию энергетической эффективности системы ЭЭС можно непосредственно представить как функцию двумерного параметра - пространства и времени (в принципе, это может быть любой параметр ЭЭ, например, частота импульса,  или угол прихода отраженного сигнала на антенну).   С учетом вышесказанного становится очевидным, что ЭЭС есть не что иное, как двумерная функция взаимной корреляции,  у которой в качестве одного параметра выступает параметр внешней связи,  а в качестве второго – параметр внутренней связи. Если быть еще конкретнее, то ЭЭС это двумерная функция пространственно-временного рассогласования энергетических элементов.  Здесь мы под пространственным рассогласованием понимаем обобщенное расстояние между ЭЭ, выражаемое степенью затухания силы (напряженностью поля) каждого из них, доходящей до другого,  а под временным рассогласование – интегральное фазовое рассогласование на интервале длительности импульсов ЭЭ  (которые принимаем пока равными).

    Вне зависимости от того, что является причиной,  определяющей взаимную энергию двух ЭЭ: несогласованность их фазового состояния при абсолютной внешней связи, или  внешний фактор связи при полной синхронности действия ЭЭ,  формальная процедура вычисления взаимной энергии ЭЭ будет одна и та же,  она основана на вычислении взаимокорреляционного интеграла.  И именно эта зависимость взаимной энергии от некоторого фактора  и позволяет выявить присутствие данного фактора, а также его силу и направление, т.е. его дискриминировать (т.е. различить, распознать).  Большинство технических измерительных устройств различных параметров сигналов в своей основе имеют корреляторы,  их  разница лишь в технических способах исполнения корреляторов и датчиков, переводящих физические процессы в форму электрических сигналов.  

    Суммарная энергия двух жестко связанных внутренней связью и противофазных ЭЭ, обладающих энергией E1 = E2 = E как функция параметра их относительного взаимного рассогласования  может быть, представлена в виде:  Es = 2E – АКФ(z)*2Е,   а  нормированная энергия суммы двух противофазных ЭЭ,  приведенная к  их суммарной энергии,  определится по формуле:                 Esn = 1 – АКФ(z) =1 + ВКФ(z)  .   В данном случае взаимокорреляционная функция ЭЭ (ВКФ совпадает по абсолютной величине с АКФ) является функцией расстояния z между элементами (это может быть, также, и расстояние на временной оси), т.о. коэффициент внешней связи является функцией z:  Квнеш = ВКФ(z) = - АКФ(z)    

    Величину обратную нормированной энергии суммы двух противофазных ЭЭ назовем   функцией подавления  ФП (z).   Функция подавления  характеризует степень подавления суммарной энергии противонаправленых ЭЭ при их взаимодействии в зависимости от степени внешней связи ЭЭ, т.е.,  ФП (z) = 1/ Esn = 1/ (1 – АКФ(z))  .

   Функция подавления является симметричной, как и автокорреляционная функция сигнала, и, хотя она может, как и АКФ использоваться для определения параметра рассогласования двух противофазных ЭЭ, но технически оказывается удобнее использовать другую дискриминационную характеристику, несимметричную относительно  центра энергетического элемента.  В основе ее формирования лежит все тот же принцип взаимного подавления друг друга противофазными элементами при их совмещении в пространстве или времени.

    Рассмотрим подобнее два основных способа оценки рассогласования параметров двух ЭЭ.  Положим, что энергетическими элементами являются импульсные сигналы, и нас  интересует параметр их временного рассогласования.  Первый способ заключается в двойном измерении, когда оцениваются параметры временного положения обоих импульсов, а затем вычисляется их разность. Определение положения на временной оси каждого импульса  при этом выполняется  схемой, в основе которой согласованный с импульсом частотный фильтр;  этот фильтр формирует на своем выходе АКФ одиночного импульса, максимальное значение которой соответствует моменту окончания импульса,  и т.о. АКФ содержит в себе информацию о его временном положении.   Такая схема измерителя называется схемой временной фиксации, ее достоинство заключается в  индифферентности к моменту прихода сигнала,  что определяет широкий диапазон измеряемого параметра (он может быть многократно больше длительности импульса).

    Можно также оценивать временное положение сигнала по величине отклика на выходе коррелятора  (который есть АКФ), настроенного на определенный момент прихода сигнала.  Схему коррелятора можно считать одноканальным вариантом схемы, в которой используется согласованный фильтр. У нее диапазон измеряемого параметра ограничивается двойной длительностью самого импульса,  что, впрочем, оказывается не существенным в нашем случае, когда интерес представляют именно параметры малого рассогласования, при котором происходят энергетические взаимодействия «взаимозацепляющихся» импульсов.  Однако, при использовании такого коррелятора возникает вопрос,  в какую сторону по оси времени смещен принимаемый сигнал относительно опорного, как говорят специалисты,  встает вопрос разрешения неоднозначности измерения.  Он, естественно решается определенными техническими приемами,  но во многих случаях оказывается проще пользоваться другим (вторым) способом измерения, который  называется дискриминированием.

    Как производится дискриминирование?   Опорный сигнал изменяется, и делается зеркально симметричным относительно своего центра. Такая форма опорного сигнала в виде двух смежных импульсов противоположной полярности и обеспечивает то самое взаимоподавление обеих противонаправленных частей входного сигнала, о котором шла речь выше. В результате взаимокорреляционный интеграл  при совмещении центров принимаемого и опорного сигналов становится равным нулю, а при рассогласовании увеличивается по величине. Однако в отличие от  функции суммарной энергии ЭЭ, которая во всех случаях имеет только положительное значение,  в нашем примере величина взаимокорреляционного интеграла может принимать как положительные, так и отрицательные значения,  которые соответствуют опережению или отставанию на временной оси принимаемого и опорного сигналов.  Т.о. достоинством дискриминирования сигналов подобным образом состоит в том,  при этом обеспечивается однозначность отсчета  искомого параметра. 

    Полученную таким образом характеристику дискриминирования параметра z  назовем ее функцией дискриминирования параметра z  ФД(z).  Также как и автокорреляционная функция сигнала, функция дискриминирования  полностью определяется  амплитудно-частотной характеристикой сигнала,  ее использование в измерительных устройствах обеспечивает ту же самую теоретически предельную точность измерения параметра по критерию минимума среднеквадратической ошибки, как и использование АКФ.

   Выше мы рассмотрели простой случай  взаимного подавления  или увеличения  энергии магнитного потока магнитных рамок и определили  степень уменьшения суммарной энергии двух жестко связанных внешней связью и противофазных ЭЭ по отношению к случаю их независимого действия как функцию от их относительного рассогласования по некоторому параметру, которую назвали  функцией подавления  ФП (z).  В рассмотренном выше случае параметром z   являлось относительное взаимное смещение магнитных рамок, т.е. их взаимное смещение,  нормированное к размеру рамки по направлению оси смещения.

   Подобный подход, очевидно, может быть использован и при определении энергетического эффекта объединения групп ЭЭ с противонаправленным действием.  При таком объединении возникает взаимное подавление противофазных ЭЭ,  в результате чего энергия объединенной  системы снижается, а при равных по численности и абсолютной величине элементах обеих групп происходит полное взаимное уничтожение их потенциальной энергии. Положим, что в группе из N элементов, большая часть их n направлена в одну сторону, а меньшая m в противоположную. Тогда степень уменьшения суммарной  энергии группы ЭЭ,  состоящей из двух подгрупп противонаправленных и жестко связанных ЭЭ, по отношению к случаю их свободного независимого действия можно представить в виде некоторой функции от общего числа членов группы N, и некоторого количества m (m<=N/2) элементов, направленных  в сторону, противоположную большинству остальных членов группы. Эту функцию назовем также функцией подавления  ФП (N,m), здесь роль параметра z играет отношение числа противонаправленных элементов m к общему числу ЭЭ в группе N. 

    Для более глубокого понимания последующего материала рассмотрим подробнее одну из широко распространенных процедур временного дискриминирования сигнала.    Как уже было сказано, процедура временного  дискриминирования  заключается в вычислении взаимно корреляционной функции анализируемого сигнала длительностью T, и опорного сигнала, представляющего последовательность двух прямоугольных разно полярных импульсов с длительностью T каждый. Зависимость интеграла от произведения входного и опорного сигналов взятого в пределах их существования от величины их рассогласования по обобщенному параметру z и есть дискриминационная характеристика устройства (измерительной системы).  Если сигнал имеет вид прямоугольного импульса с длительностью Т, то форма дискриминационной характеристики приобретает вид двух сопряженных по основанию треугольников, один из которых имеет вершину вверху, а другой внизу. Абсолютное значение координат вершин равно энергии сигнала, при совпадении центра сигнала с центром дискриминационной характеристики выходное значение отклика на выходе дискриминатора равно нулю. На интервале 2Т дискриминационная характеристика, полученная подобным образом, имеет вид линии, крутизна наклона которой характеризует чувствительность дискриминатора. Величина отклика на выходе дискриминатора определяет величину смещения параметра сигнала относительно того, на который настроен дискриминатор, а знак  - сторону, в которую произошло смещение параметра. Расстояние между разнополярными вершинами «крыльев» дискриминатора (равное 2Т) определяет интервал однозначного измерения временного положения сигнала, он называется «временными воротами».  В принципе, длительность импульсов опорного сигнала может и не быть равной двойной длительности всего сигнала, существуют различные частные случаи дискриминаторов, в которых используются как длинные, так и короткие опорные импульсы. Характеристики дискримирующих импульсов подбираются в зависимости от формы измеряемого сигнала  [   ].

     Дискриминатор  в отличие от обнаружителя сигнала,  основой которого является согласованный с принимаемым сигналом фильтр,  представляет собой, если так можно выразиться,  «антисогласованный фильтр».   Если у СФ импульсная характеристика совпадает с формой принимаемого импульса,  то у дискриминатора она представляет собой две противонаправленных половинки, зеркально расположенных относительно центра сигнала.  Если согласованный фильтр в момент окончания сигнала выдает на выходе величину отклика, равную энергии сигнала, то «антисогласованный» фильтр – дискриминатор выдает нулевое значение отклика.  Но, несмотря на такое поведение антипода,  по существу, работа дискриминатора основана на все том же фундаментальном принципе – вычислении взаимокорреляционной функции двух сигналов.  Только в отличие от обычного многоканального коррелятора  (в рассмотренном случае многоканального во времени, каковым является СФ)  дискриминатор представляет два многоканальных коррелятора,  опорные сигналы которых равны по величине и противоположны по знаку.   Технически он представляет собой два параллельно включенных согласованных фильтра,  (причем на входе одного из них стоит линия задержки,  с временем задержки равным длительности сигнала),   выходные сигналы которых поступают на схему вычитания.  

    Именно фундаментальное свойство коррелятора и согласованного фильтра  определяет их главенствующую смысловую роль в подавляющем большинстве  разнообразных устройств обработки сигналов, осуществляющих линейную фильтрацию.    Напомним, что согласованный фильтр физически представляет собой бесконечный набор корреляторов, настроенных  на все возможные времена прихода сигналов, именно это и послужило причиной его широчайшего применения.

    Фундаментальным свойством согласованного фильтра является, как известно, то, что он формирует на своем выходе отклик (физически это напряжение), абсолютная величина которого характеризует в момент окончания сигнала его полную энергию.  Какими бы не были исходные фазовые соотношения отдельных энергетических компонент сигнала,  СФ всегда складывает их амплитуды в фазе,  обеспечивая  максимальную выходную мощность отклика  в момент окончания сигнала.  Понятие согласованный фильтр имеет, однако более широкий смысл, чем некое физическое устройство, осуществляющее обработку электрического сигнала, на выходе которого получается максимальное отношение сигнал/шум, и обеспечивающее наименьшую ошибку измерения его параметров.  Понятие согласованный фильтр, по сути - универсальный принцип организации действия составных элементов системы, который обеспечивает достижение максимального системного эффекта. 

     Именно способность изменения фазовых состояний элементов входного сигнала и является тем свойством СФ, которое делает его, не побоюсь высокопарности, фундаментальным элементом мироздания.  СФ, производя сложение одних ЭЭ в фазе, других в противофазе наводит среди  первозданного хаоса энергетической материи определенный порядок и гармонию. Он не является генератором энергии, но он ГЕНЕРАЛЬНЫЙ УПРАВИТЕЛЬ ее.   Обеспечивая синхронное действие ЭЭ, он высвобождает внутреннюю  энергию их взаимосвязи, которая добавляется к энергии их независимого действия. Более того, СФ уничтожает отрицательную энергию взаимосвязи в группе ЭЭ, если таковая присутствует.

***

    Выше были рассмотрены весьма важные, но частные случаи согласованных по фазе и противофазных энергетических процессов.  В общем случае совместная энергетическая эффективность группы ЭЭ зависит от исходных фазовых состояний ЭЭ, степени внешней и внутренней связи.

    Наибольший эффект действия группы ЭЭ достигается при их согласованном действии:  функцию согласования временных  составляющих  (ЭЭ) сигнала выполняет согласованный фильтр.       Эффект действия СФ на группу ЭЭ зависит от их исходных состояний. Если поведения ЭЭ изначально  были независимым, то в результате действия СФ совместная производительность группы из N элементов возрастает в N раз. Но если они были противонаправленными (попарно, т.е. на каждый элемент группы приходился равный ему по модулю и противоположно направленный ЭЭ), то совместная производительность возрастает в бесконечное число раз.

     Последнее утверждение требует уточнения:  оно справедливо только при условии четного числа  N и абсолютном равенстве ЭЭ по модулю силы или напряжения. Если N нечетное число, то устранение противонаправленности N-1 элементов дает, очевидно,  ограниченный выигрыш. Если действия ЭЭ носят случайно направленный характер, то согласованный фильтр  дает  двойной выигрыш, как в устранении взаимной компенсации ЭЭ, проявляющейся вследствие противофазного действия импульсов их сил-напряжений, так и в достижении  последующего  синфазного сложения сил ЭЭ, степень этого результирующего выигрыша будет в среднем равна  в N в квадрате. Это объясняется тем,  что при случайном направлении во всем возможном угловом секторе взаимная мощность усредненных N  элементов будет равна (в среднем) мощности одного элемента, т.е. в N раз меньше мощности N независимо действующих ЭЭ.

    Итак, мы видим, что результаты действия совокупности ЭЭ могут быть радикально отличными,  в зависимости от их фазовых соотношений.  Средним состоянием ЭЭ является их независимость, при которой они развивают мощность, равную арифметической сумме  их мощностей.  Согласование N источников сил, действующих на одну нагрузку, приводит к N кратному увеличению их совокупной мощности. Противодействие N источников сил, действующих на одну нагрузку случайно направленно, приводит к их взаимной компенсации и уменьшению совместной мощности в среднем N в раз.

    Если со сложением сил все понятно, то с взаимной компенсацией необходимо разобраться поподробнее. Что следует понимать под противоположностью направленности ЭЭ в группе? Ведь это для двух сигналов можно представить противонаправленность по фазе. А если сигналов много, то как это будет выглядеть?  Тут можно предположить, что количество ЭЭ в группе четное, и в каждой паре источников сил, действующих вдоль одной оси, произвольно расположенной в пространстве,   силы равны по величине и противоположно направлены.  Оси каждой пары сил могут быть направлены произвольно, важно чтобы на каждой из них находилось одинаковое количество сил обеих полярностей. При большом количестве случайно направленных сил их можно считать практически противонаправленными, т.е. правомерно предположить, что каждой из них достанется своя противонаправленная.

   Формально, такая группа из N независимых ЭЭ может быть представлена, например, последовательностью дискретных отсчетов векторного сигнала во времени  КОС (каждый такой отсчет группового сигнала представляет собой вектор, описываемый комплексным числом). Такой сигнал может быть переменным во времени по амплитуде, это будет соответствовать случаю неодинаковых по абсолютной величине силы (или напряжения) ЭЭ, входящих в группу.  Как было уже отмечено выше, зависимость во времени амплитуды элементов группового сигнала характеризуется модулем комплексной огибающей сигнала КОС, а зависимость фазовых состояний от времени (т.е. от порядкового номера элемента в группе) фазой КОС. Именно с подобных позиций мы и будем в дальнейшем рассматривать действие группы ЭЭ, оценивая их совместную энергию, как энергию сигнала, имеющего некоторую изначальную структуру и подвергающегося разным видам временной обработки  (ее называют обычно частотно-временной обработкой).  Задачей рассмотрения, сделанного ниже, будет показ влияния различных принципов организации взаимодействия отдельных элементов на совокупную системную энергетическую эффективность группы, используя известные результаты теории обработки сигналов. 

     Рассмотрим несколько характерных типов сигналов.

Одиночные импульсные сигналы (ЭЭ) детерминированы и совпадают по фазе, они являются абсолютно коррелированными, т.е. Ккор = 1, это случай однополярных импульсных сигналов.

Одиночные импульсные сигналы действуют независимо, т.е.  Ккор=0, этот вариант соответствует случайным фазам КОС.

Сигналы полностью коррелированны, но противофазны, то Ккор= -1.  К этой группе сигналов будем относить  такие, у которых половина импульсов в группе имеет положительную полярность,  а половина – отрицательную.   В общем случае очередность положительных и отрицательных импульсов может чередоваться произвольно, случайно, или по некоторому закону.  Особый интерес представляет частный вид сигнала, представляющего в первой половине времени своего существования импульсы одной полярности, а во второй половине – противоположной. Интегрирование такого сигнала в скользящем временном окне, равном длительности сигнала,   формирует «классическую» дискриминационную характеристику простого импульсного сигнала (она была описана). Сигналы с чередующимися полярностями импульсов являются сложными, особенности их обработки будут рассматриваться ниже.

   Коэффициент корреляции Ккор определяется средним косинусом фи между двумя складываемыми векторами со случайной фазой. Ккор широко используется в технике, например, для характеристики полезного действия электродвигателей (в указанном случае он соответствует разности фаз между напряжением, приложенным к двигателю, и током в его обмотках).  Как было показано, именно коэффициент корреляции Ккорр определяет энергетическую эффективность системы, однако не только он. Поэтому в дальнейшем будем пользоваться термином коэффициент эффективности КЭ, который показывает во сколько раз совместная мощность рассматриваемой группы ЭЭ больше или меньше по отношению к случаю их независимого ортогонального действия на заданную нагрузку,  т.е. характеризует энергетическую эффективность системы.

   Строго говоря, коэффициент корреляции устанавливает связь между случайными величинами, а  в случае умышленного противодействия ЭЭ о случайном их действии говорить не приходится. Также как нельзя говорить о случайном действии согласованных сил. Но оба примера можно считать частными по отношению к общему случаю, когда       1=>Ккор>= -1: согласование действий ЭЭ может быть не полным, так же не полным может быть и их противодействие.

    Алгоритм вычисления энергии разницы двух энергетических источников может быть представлен как интеграл от квадрата разностного сигнала, полученного вычитанием из амплитуды одного сигнала амплитуды другого,  взятый в пределах существования сравниваемых сигналов.  Результат состоит из трех частей: энергии первого сигнала, энергии второго сигнала и удвоенной взаимной энергии сигналов, которая имеет отрицательное значение. При полном совпадении двух сигналов произвольной формы совместная энергия этих противонаправленных сигналов будет равна нулю. Суммарная энергия противонаправленыых сигналов возникает лишь при их рассогласовании во времени.  Чем круче закон изменения фазовой характеристики сигнала, тем сильнее зависима результирующая энергия сигнала на выходе дискриминатора от рассогласования противодействующих сигналов во времени. Так если сигнал сложный и состоит из N элементов длительностью дельта t с независимыми фазовыми состояниями, то суммарная энергия разности двух сигналов будет равна нулю или существенно (в N раз)  меньше, чем энергия их независимой суммы, только в течение этого времени длительности одного элемента  дельта t , только на этом коротком интервале уровень выходного сигнала на выходе данной схемы обработки будет «проваливаться» почти до нуля. В течение всей остальной длительности выходного сигнала рассматриваемой схемы его энергия будет примерно равна двойной энергии входного сигнала. Это объясняется тем, что при большом количестве элементов сложного фазоманипулированного сигнала, при изменении взаимного временного положения элементов  принимаемого и опорного сигналов относительно друг друга (т.е. при изменении параметра z=тау)  происходит различное сочетание знаков их амплитуд,  в результате чего элементарные сигналы складываются  в среднем  и, как следствие, уменьшают свою взаимную мощность в N раз,  поэтому величина взаимокорреляционного интеграла практически не влияет на  выходной отклик схемы при временном рассогласовании принимаемого и опорного сигналов на величину, большем, чем   дельта t. 

     Использование корреляционной обработки сигнала лежит в основе теории линейной фильтрации, которая является основной частью теории обработки сигналов и информации. Теория обработки сигналов в настоящее время хорошо изучена и находит широкое применение, терминология стала общепринятой.  И рассматриваемый подход к оценке энергетической эффективности группы не содержит принципиально ничего нового.  Столь подробное преподнесение некоторых фрагментов известного материала связано с желанием подвести читателя к приведенным ниже выводам постепенно, для чего материал приводился в целостности отдельных, но взаимосвязанных частей, с повторами наиболее важных  моментов.  Насколько аргументация многих важных выводов оказалась убедительной, пусть судят те, кто удосужится ознакомиться с сим материалом, изложение которого в собственном видении потребовало от автора немалых усилий. Он заранее приносит извинения внимательному и вдумчивому, но  недостаточно подготовленному читателю,   за трудно воспринимаемый текст.  Это связано с одной стороны с тем, что понимание рассматриваемого предмета требует определенной профессиональной подготовки, с другой – ограниченностью размеров книги и не желанием автора приводить на страницах множество формул и графиков. Они приведены в большом количестве умных книг, которые читают не многие. В конце концов, целью предлагаемой вниманию книги является  не ознакомление с известными теориями, или техническими проблемами, которые мучают разработчиков РЭА.  Однако автор  рассчитывает, что предлагаемая им трактовка многих известных  понятий облегчит понимание излагаемого ниже материала,  позволит более наглядно показать читателю диалектику увеличения совместной производительности группы ЭЭ в зависимости от некоторого параметра (z), параметра, который определяет меру рассогласованности или противонаправленности действий ЭЭ.  Автор специально вводит некоторые собственные термины и определения, в частности, при рассмотрении явлений подавления энергии сигналов в результате их противофазного действия.  Это относится и к введенному термину функция подавления (ФП), которая будет использоваться для характеристики степени подавления совместной энергии группы ЭЭ в результате их противонаправленного действия аналогично тому, как АКФ характеризует степень увеличения их взаимной энергии при согласовании действий.  Этот  термин более соответствует теме, которой посвящена книга. В теории оценки сигналов ФП должна была бы называться дискриминационной характеристикой измерителя параметра z (однако согласитесь, что подобное определение для многих звучит весьма абстрактно и не о чем не говорит.

   Но, если кто-то чего-то не поймет, или с чем-то не захочет согласиться,  усомнится в верности сделанных выводов,  пусть даже возмущенно посчитает все написанное ахинеей,  то в том автор не видит беды.  Главное - заставить людей задуматься, вырвать людей из состояния мозговой комы и слепой веры в оправданность происходящего, помочь угнетенным сбросить смиренную покорность происходящим событиям, идущую от переоценки силы паразитов и угнетателей трудового большинства.  А мысль родит ответ на вопрос

2.5.   КОЭФФИЦИЕНТ ЭФФЕКТИВНОСТИ СИСТЕМЫ

      Итак,  причины связи ЭЭ группы (системы) могут быть разными. Внешние принудительные связи не связанных внутренней программной связью (фазовыми состояниями) энергетических элементов не приводят к возникновению энергии взаимосвязи. Если действия элементов носят независимый характер, то энергетический результат их действия (их совокупная мощность) является обычной арифметической суммой мощностей, развиваемых каждым отдельным ЭЭ в свободном пространстве. Если действия элементов носят согласованный характер, то энергетический результат их действия (их совокупная мощность) в N раз больше арифметической суммы мощностей отдельных ЭЭ. .Но если они носят противофазный характер (назовем его сразу конкурентным), то напротив,  чем больше таких энергетических элементов прикладываются противофазно к одному объекту,  тем    меньше  их «совместная» энергия и мощность:  формально это можно объяснить тем, что энергия принудительной взаимосвязи противонаправленных элементов имеет отрицательное значение. На этом явлении построена как фильтрация (выделение) сигнала на фоне широкополосных некоррелированных помех, так и режекция (подавление) помеховых  сигналов с  известными характеристиками или режекция сильно коррелированных помех.      

    Общую взаимную энергию группы можно представить, как функцию среднего значения коэффициента коррелированности действия всех элементов группы,  или как функцию коэффициента корреляции Ккор. Так,  например, если одна четверть ЭЭ имеет направленность действия противоположную остальным трем четвертям, то половина элементов труппы имеет противонаправленный характер, (т.е. характеризуются Ккор = -1) и вырабатывают  отрицательную энергию взаимодействия, а другая половина группы имеет положительный Ккор = 1. В результате среднее значение  Ккор всех элементов группы равно нулю  и, соответственно,  равна нулю энергия взаимодействия ЭЭ,  итог действия группы из N элементов (работа А) определяется арифметической суммой их энергий Pi:     A = Pi*N, т.е. суммой их независимых действий. 

    Определить КЭ как функцию m и N можно по формуле:

           КЭ = (N-2m)(N-2m)/N, где m<=N/2 число элементов, направление действия  которых противоположно направлению действия большинства элементов группы (в предельном случае  m=N/2).  Очевидно, что в данном случае средний коэффициент корреляции определяется по формуле    Ккор ср = (N-2m)( N-2m)/(N*N),   а КЭ = N*Kкор ср.

      Из формулы видно, что увеличение количества противонаправленных элементов резко снижает энергетическую эффективность группы   совместно действующих ЭЭ. Так,  для группы состоящей из четырех элементов переход одного из них «в стан врага»  означает снижение ее эффективность в четыре раза!  Мистика?  Нет, такова цена предательства!

      В частном случае фазного или противофазного действия ЭЭ результирующий коэффициент эффективности группы КЭ может быть   для наглядности представлен, как частное от деления коэффициента увеличения эффективности группы (КУЭ), который характеризует положительный потенциальный эффект синхронного действия  всех элементов группы, на  коэффициент подавления (КПОД), возникающий при противофазном действии меньшинства ЭЭ группы, т.е. КЭ = КУЭ/КПОД. 

    Коэффициент увеличения эффективности действия системы (группы) из N однонаправленных элементов определяется, очевидно, количеством членов группы, т.е. КУЭ=N. 

    Коэффициент «подавления» определяет  величину снижения коэффициента эффективности  группы вследствие введения в систему противофазно  действующих энергетических субъектов (которое происходит при их одновременном приложения к одному объекту)  для данного значения параметра внешней связи,   КПОД  = N*N/((N-2m)( N-2m)), (как видим, КПОД есть не что иное, как величина, обратная среднему коэффициенту корреляции группы ЭЭ  - Ккор ср, соответственно имеем         КЭ =  КУЭ/КПОД = (N-2m)( N-2m)/N.

    Коэффициент подавления, как функция чисел m и N, имеет подъем  до величины N в квадрате при m=N/2 (N нечетное число)  или равен бесконечности (при четном  N),  и равен нулю при m=0 и  m=N.

    Очевидно, чем больше преобладание одной, какой-либо подгруппы ЭЭ, направленных в любую, но одинаковую сторону, над другой, элементы которой направлены также  одинаково, но в противоположную сторону по отношению действию первой подгруппы, тем больше

 совокупный энергетический эффект всей группы, и наоборот.

     При неполной внешней связи ЭЭ, часть из которых противонаправленна большинству ЭЭ группы,  диапазон изменений энергетической эффективности группы уменьшается: 

   Значение коэффициента эффективности в общем виде определяется по формуле:

                                          КЭобщ = 1- Квнеш(1 – (N-2m)(N-2m)/N)  

     В дальнейшем мы будем пользоваться также понятием  нормированного коэффициента эффективности,   максимальное значение которого приравнено к единице. 

     В измерительной технике все устройства используют в той или иной мере эффект взаимоподавления отклонений оценок измерения   параметра в ту или другую сторону от его истинного значения.  Если оценка является «несмещенной», т.е. оценка характеризуется равновероятным отклонением в обе стороны от истинного значения параметра, то наиболее эффективной процедурой, применяемой для уменьшения СКО измерения, является усреднение отсчетов измерения, эта процедура является одним из вариантов оптимальной фильтрации, обеспечивающей минимизацию квадрата отклонений.  Метод усреднения N результатов измерения в N раз уменьшает дисперсию измерений (уменьшая во столько же раз совокупную мощность помех), и в корень квадратный из N раз увеличивает точность измерения параметра (т.е. в N раз уменьшает СКО измерений). 

    Также как связь согласованных в своих действиях элементов (первый характерный предельный случай) приводит к сложению сил, а в результате появлению положительной  совместной энергии взаимосвязи, так же и связь противофазных элементов (второй характерный предельный случай) – к взаимной компенсации сил и появлению «отрицательной энергии взаимосвязи», и, следовательно, к потерям общей развиваемой элементами энергии. Если ВКФ характеризует меру корреляции, т.е. прирастание взаимной энергии по мере увеличения корреляционной взаимосвязи ЭЭ (что происходит  по мере уменьшения фазового рассогласования принимаемого и опорного сигналов), то   ФП  характеризует подавление совокупной энергии двух противонаправленных (противофазных) ЭЭ по мере усиления их внешней, пространственной взаимосвязи (которое происходит, например, при пространственном сближении энергетических субъектов действия, связанных электрическим, магнитным или гравитационным полем, или каким-либо другим принудительным путем).   В первом случае прогресс достигается увеличением меры согласованности  поведения энергетических субъектов, во втором – увеличением меры «независимости» и «свободы» конфликтующих энергетических субъектов

    Аналогия.   В обществе антагонистически, враждующих групп повышение эффективности достигается   увеличением меры «независимости» и «свободы» его граждан,  тогда как в обществе солидарности – повышением добровольной организованности действий свободных граждн (при сохранении индивидуальной инициативы).

2.6.   ВЫВОДЫ

Таким образом, мы пришли к точному выражению совместной эффективности группы субъектов действия (по критерию эффективности использования потенциальной мощности отдельных элементов), как двумерной функции параметров  внешней и внутренней  взаимной связи между ними.

   Необходимо отделять фактор связи помыслов действий и внешний фактор связи. Когда мы говорим о корреляции поведения ЭЭ (процессов), то имеем в виду их внутреннюю связь, которая проявляется в их поведении при условии их потенциально независимого действия. И эта связь характеризуется Ккор.  С другой стороны, когда мы говорим о внешней связи, то подразумеваем степень их принудительной связи. Эту степень связи будем характеризовать Кпр=Квнеш и она будет определять степень внешней свободы элемента (когда говорим о связанных полем магнитных рамках,  то имеем ввиду именно эту внешнюю связь). 

    Как видим, с одной стороны энергетическая эффективность группы элементов зависит от степени их внешней связи (принудительной), а с другой  -  степени внутренней связи:

     - внутренняя связь  зависит от фазовых соотношений членов группы  - ЭЭ,   и т.о. коэффициент внутренней связи определяет количественно качественную меру связи,  характеризующую внутренний потенциал группы ЭЭ как системы;

     - внешняя,   принудительная связь определяет только количественную меру связи ЭЭ, эта связь зависит от расстояния между ЭЭ и от физических свойств внешней среды, связывающей ЭЭ (например, от коэффициента затухания радиоволн, который определяет напряженность электромагнитного поля в зависимости от дальности до излучающего субъекта).   Принудительная связь существует вне воли субъектов действия, и определяет меру их связи, т.е. ту долю их сил, которые прикладываются к одному объекту, и развивают системный эффект, положительный или отрицательный.

    Т.о. объединение ЭЭ в систему предполагает два этапа, которые могут осуществляться одновременно.  Первый – механическое, количественное  объединение в одно тело, в единую энергетическую массу. Второй – качественное объединение в одну согласованную программу. Первый этап – объединение материи, второй  - объединение духа.

     Слияние усилий совокупности противодействующих или неорганизованно действующих (случайно направленных) энергетических элементов (представляющих собой энергетические массы),  в результате приложения их к одному объекту без предварительного согласования их фазы приводит к омертвлению совокупной материи.  Она, как система, теряет свой «фазовый портрет», т.е. свое  информационное насыщение, свою Суть,  свой Дух, теряет и энергию, которая является их носителем.  

     Очевидно, справедливо и обратное утверждение.

     Согласование усилий совокупности потенциально независимых в действии  энергетических элементов,    приложенных одному объекту, приводит к «оживлению» совокупной материи. Энергетические элементы при согласовании своих действий обретают структуру внутренних связей и  становятся системой со своим определенным  «фазовым портретом», своим Лицом, своей Сутью,  своим Духом,  и полностью  раскрывают  свой энергетический потенциал.

    Одна и та же потенциальная энергетика элементов способна приводить к совершенно разному результату в зависимости от степени согласованности их действий. Виртуальная сущность информации (знаний намерений-программ действий других элементов) и доброй воли приводит к материальному результату.  Вот он Бог внутри нас – знание и добрая воля!

      Результат совместного действия ЭЭ тем в большей степени зависит от степени согласованности действия, чем  больше внешняя связь. Но качество этой зависимости определяется внутренней связью программ действия ЭЭ.

    Чем больше внешняя связь между N однонаправленными элементами, тем больше КЭ группы, который достигает максимального значения, равного N  при полной внешней связи ЭЭ.

    Чем меньше внешняя связь между N противонаправленнными элементами, тем больше КЭ группы, который достигает максимального значения равного единице  при отсутствии внешних связей,  «разрыве внешних цепей».

    Именно поэтому требования свободы и независимости являются строго обоснованными с точки зрения кибернетики. Это требования к разработчику (к тому Высшему Создателю, который устанавливает правила взаимоотношений элементов, т.е. мировой порядок) «социальной» кибернетической системы, находящейся на начальном этапе своего развития, т.е. на этапе вынужденного,  механического, упрощенного  объединения  в группу энергетических субъектов, имеющих сугубо индивидуальные цели, не способных в полной мере осознать и использовать выгоду и целесообразность сложных групповых действий. В своем стремлении к «свободе» такой субъект объективно прав, удовлетворение его требований способствует ускорению развития системы по критерию энергетической эффективности на данном этапе развития  системы, которая представляет собой пока только объединенную  отдельными целями и обстоятельствами группу энергетических субъектов.   При этом условия существования не являются столь жесткими,  что для выживания каждого индивида требуется максимальная концентрация сил социальной группы (общества, граждан государства), и(или) цели  такой максимальной концентрация сил отдельные индивиды не ставят. Притом,  что целью объединения в систему объективно всегда является более полное удовлетворение потребностей каждого из членов группы (или, как минимум, большая потенциальная возможность удовлетворения этих потребностей в перспективе) по отношению к тем, которые существуют при индивидуальной деятельности.     Например, требования рабов получения свободы актуальны в рабовладельческом обществе на определенном этапе его развития, когда труд становится достаточно сложным;  устранение рабства приводит к увеличению производительности свободного индивидуального труда вследствие большей инициативы работников.  Но труд, не будучи коллективным, не может быть и максимально эффективным.  Поэтому задача высвобождения потенциальной энергии граждан общества предоставлением им свободы решается лишь частично. Однако одновременный двойной переход, минуя феодально-капиталистическую формацию к социалистической невозможен:  принудительное объединение вчерашних рабов в коллективы-коммуны не может принести к повышению эффекта совместной деятельности вследствие их психологической неготовности действовать сообща, вытекающей из их социальной незрелости.  С другой стороны труд на рассматриваемом этапе развития общества не столь сложен, что непременно требует объединения больших масс людей в производственные и социальные группы.  Необходимость перехода к следующей общественно-социальной формации наступает лишь после длительного этапа  развития общества в границах  предшествующего общественного строя.

    Что такое любая система, и в частности социальная?  Выше уже было дано ее определение. Но подчеркнем еще раз  -  группа субъектов действия, отобранных из массы прочих по каким либо отличительным признакам, системой еще не является. С чего начинается любая социальная система?  Очевидно с того, что группа субъектов действия оказывается в замкнутом пространстве,  ограниченный размер и свойства которого обуславливают детерминированную или статистическую взаимосвязь их поведения.  Т.е.  система возникает тогда, когда появляется корреляция поведения составляющих ее элементов. 

     На первом этапе формирования общественной социальной системы (принудительном или вынужденном объединении субъектов), она в полной мере еще не стала таковой – ведь общественная система в привычном представлении предполагает некоторое внутренне единство, осознанные или инстинктивно понимаемые внутренние связи. Но, любое объединение, пусть и принудительное, вызывает какие-то энергетические отношения,  причинно-следственные связи, определяемые природными и социальными законами,  и в этом смысле некая группа  субъектов действия в некотором общем замкнутом пространстве, представляет собой, безусловно, систему.  Другое дело, уровень развития системы, он определяется мерой сложности внутренних связей (именно связей, а не отсутствием таковых!)  и степенью их согласованности, тут мы должны дать оценку каждому этапу развития социальной системы. Тем, собственно, мы и занимаемся, с целью понять с формальных позиций кибернетики (отбросив шелуху субъективных пристрастий), на каком этапе развития находится мировая социальная система, чем определялся объективно ход мировой истории, и какими факторами он будет определяться в ближайшем и отдаленном будущем.

***

    Приведенные подходы определения эффективности действия группы энергетических элементов  основаны на принципах, которые рассматриваются в теории обработки сигналов и теории информации,  были здесь приведены для того, чтобы лучше понять механизмы взаимодействия энергетических элементов.

    Тем, кому трудно понимание изложенного выше материала,  рекомендую просто ознакомиться с выводами, они имеют практическую значимость. Для тех, кто захочет все-таки понять приведенный ниже материал, уточним некоторые представления, которыми будем пользоваться в дальнейшем.  

    В дальнейшем под принципами объединения любых ЭЭ (расположенных некоторым образом в пространстве или времени, которым присвоен определенный номер, характеризующий их местоположение, и соответственно степень взаимной связи с другими ЭЭ в зависимости от их номеров)  в систему мы будем понимать те или иные алгоритмы обработки дискретного комплексного сигнала.  И когда будем говорить о прохождении сигнала через ту или иную цепь приемного устройства (блоков, осуществляющих то, или иное преобразование сигнала), то будем иметь в виду те или иные принципы организации взаимодействия ЭЭ в системе. Оценивая выходной эффект обработки мы будем иметь в виду увеличение совокупной энергетической эффективности каждого ЭЭ при его включении в систему в сравнении с его независимым отдельным действием.  Когда будем говорить об уменьшении вредного  действия на систему помеховых энергетических воздействий, то будем иметь ввиду уменьшение отношения мощности   помехового сигнала к полезному, достигаемое в результате того, или иного взаимодействия ЭЭ, т.е. той или иной структуры их внутренних связей и степени внешних связей.  Под сигналом мы будем понимать систему ЭЭ (каждый из которых имеет свою, характеризующую его силу, напряжение, фазовые и частотные характеристики, внутреннее сопротивление и другие параметры), связанных между собой определенными амплитудными и фазовыми отношениями.

    При прохождении сигнала через последовательность селектирующих и  режекторных фильтров, частотные характеристики которых перемножаются, образуется результирующий отклик (образуемый единым, совокупным фильтром - СФ, представленным из двух последовательных блоков), который  и определит КЭ системы, состоящей из, связанных внутренней и внешней связью, группы энергетических элементов (группового импульсного сигнала).

    Результирующая средняя мощность действия группы энергетических элементов (энергетических процессов) зависит от степени согласованности их действий. Максимального  значения эта мощность  достигает при полностью согласованных действиях отдельных элементов.  При независимом случайном действии отдельных элементов их совокупная мощность будет меньше максимальной в N раз  (где N число членов группы).  При противонаправленном  действии энергетических элементов на один объект их результирующая эффективность падает до нуля, а при абсолютно неорганизованном совместном действии становится меньше максимальной в N  в квадрате раз.

    Прежде чем перейти к рассмотрению эффективности реальных информационно-энергетических систем, к которым относятся и социальные системы, стоит ознакомиться с некоторыми методами и устройствами пространственно-временной обработки сигналов.

***

    Изучение теорий, на базе которых производится рассмотрение эффективности социальных  и технических систем, разумеется, дело не простое, более того, неблагодарное. Как говорил мой «шеф» в 1976 году (когда в теории одновременного обнаружения и оценивания параметров сигналов еще не было сказано последнее слово),  «функцию правдоподобия мало кто понимает по настоящему, это вещь в себе».  А зам. директора по науке, доктор наук, на аттестации, когда  на вопрос «Какие книги Вы прочитали за прошедший год» я, тогда старший инженер, назвал одну из книжек по теории обработки сигналов, заметил «Зачем это Вам нужно?». Он полагал, что инженер должен уметь рассчитывать конкретные технические схемы, и с него достаточно. Моего нач. отдела, КТН, большого умницу, через год «съели» карьеристы, коих хватало в головном по отрасли институте,  а зам. директора института, разрабатывающего сложнейшие радиоэлектронные системы, перешел «ближе к  телу»  в Академию народного хозяйства.  Одному не дали заниматься наукой, другой не захотел (думаю, это ему было не по силам и духу,  написать две диссертации подряд это еще не значит стать серьезным ученым,   прагматик не может быть фанатиком науки). То, что второй ушел на вольные хлеба, не велика потеря.  А вот первого жаль. Одаренный был человек, в другом месте - слабо финансируемом гражданском медицинском институте, были серьезные проблемы с кадрами,  и полностью проявить себя специалисту такого уровня было невозможно, вторая половина его профессиональной жизни оказалась малоплодотворной.   Я знал его близко, столько сил у него ушло на разработку очень важных проектов, в процессе которых он, и его коллектив постоянно росли как специалисты (достаточно сказать, что важнейший узел затопленной станции «Мир» был разработан  его лабораторией, в которой тогда работал и мой брат).  И  большинство этих  знаний оказалось невостребованными.  Та же участь постигла моего начлаба, который после болезни был вынужден уйти в тихую гавань, также гражданский институт железнодорожного транспорта, тематика которого радикально отличалась от темы его работы и диссертации.  Примеров подобных множество.

     Глубокое изучение любого вопроса, даже, казалось бы, самого главного, таит в себе опасность напрасной потери времени и сил, упущенных возможностей сделать массу мелких конкретных дел. Наука – очень дорогое и рисковое занятие, так было всегда. И при социализме не каждый мог достичь в ней успехов или, хотя бы, защитить диссертацию и реализовать ее в материальное положение (а просто знание, как источник интереса к жизни,  волнует очень немногих). Но если в советские времена любое знание хотя бы частично, рано или поздно можно было использовать при работе по общей специальности, по которой можно было найти работу в массе НИИ и КБ (особенно, если не завышались материальные претензии), то с развалом оборонного комплекса, промышленности, да и всей страны оно оказалось совершенно невостребованным.   Большинство специалистов лишилось работы в первую очередь,  будучи в массе мало подготовленными к «обычной жизни»,  которой живет «цивилизованный мир». Ибо «специалист как флюс, познания его односторонни». Шоферы и автомеханики оказались нужны  даже еще в большей мере, так же строители,  нефтяники, шахтеры и металлурги, учителя и врачи, бухгалтера и юристы, особенно работники торговли,  таможни,  налоговой службы, милиции, частных охранных структур, рекламных агентств,  риэлтерских и страховых компаний и т.д. А вот многим научным работникам, инженерам оборонщикам,  военным специалистам оказалось в бывшем СССР  делать нечего.   

    Ныне подавляющее большинство «нормальных» граждан предпочитают делать что-то конкретно-полезное, и, прежде всего для себя и близких,  чем бесплодно размышлять на вольные темы, приспосабливаться и выживать поодиночке или мелкими группами. Людей с обобщенным мышлением и высокой гражданской позицией становится все меньше,  не их сейчас время. И лишь отдельные фантазеры-мечтатели о разумном обществе будущего,  с обостренным чувством социальной справедливости, или те, кому не суждено в мире нынешнем найти себе достойное место,  ломают головы над тем,  «что делать».  Сверх тонка прослойка тех, которых  интересует тема  всеобщего жизнеустройства,  и тем более технически образованных, кто привык напрягать свои извилины, и она продолжает утончаться  по мере выбывания из активной жизни образованных мужчин до- и послевоенного поколения,  работавших в оборонке и промышленности.  При том, что растет число тех, кто забивает голову диким количеством бессвязных фактов,  которое позволит играть в «Поле чудес», «Слабое звено», «Хочу стать миллионером» пр. детские игры без большого напряжения и считаться «Знатоком».   Вряд ли в нынешнее время прагматической суеты и борьбы за выживание вообще у кого-либо появится желание и возможность долго направлять  свои силы на столь бесплодные  занятия, как изучение хотя бы основ множества теорий и специальных технических дисциплин,  знания которых и в советское время при огромном внимании к науке, технике, оборонному и производственному комплексу оплачивались достаточно скромно.  Потому не рассчитываю   на  большую аудиторию, которую сумею заинтересовать своими рассуждениями и выводами. Пишу потому, что не могу не писать,  потому, что считаю весьма важными те выводы к которым шел всю свою жизнь (не только я, но и брат, хотя он пришел к ним с другой стороны, через изучение биологической модели растений). И хочу, чтобы хотя бы кто-то узнал мои мысли,  понял и передал мои представления (обогатив их своими) другим людям, кому нужна отправная точка рассуждений,  позволяющая более четко осознать свои интересы и цели в этом мире обмана, идущего из СМИ,  подконтрольных власть имущим.   Обращаюсь к хорошим людям, которые не ставят целью использование соседа в своих интересах,  эксплуатацию тех, кто слабее (менее образован, кому меньше повезло), паразитирование на чужом производительном труде.  И если  помогу хотя бы нескольким честным и порядочным людям  не потерять чувство надежды, что зараза эгоизма, самолюбия,  индивидуализма и  корысти, посеянная негодяями в нашем обществе будет изведена людьми будущего,  что в конечном итоге неизбежно победят идеалы коммунизма, Солидарности,  Добра и Справедливости, то буду считать свой гражданский долг выполненным. 

     Хотелось бы надеяться, что знакомство с книгой поможет читателю глубже разобраться с  внутренним механизмом развития социальных систем (а не только технических),  будет способствовать осознанию собственных политических интересов и развитию политической активности,   выработке разумной тактики поведения в среде индивидуалистов и эгоистов либеральной закваски, и, в конечном итоге, не только выжить в агрессивной среде,   но и навязать наглым паразитам свои правила обустройства жизни,  по которым главный в обществе – Человек Труда - Созидатель.

3.0. УСТРОЙСТВА И СИСТЕМЫ ПРОСТРАНСТВЕННО - ВРЕМЕННОЙ ОБРАБОТКИ  СИГНАЛОВ

Устройства и системы пространственной

обработки сигнала – АНТЕННЫ

 «Уподобления не доказывают, а лишь объясняют доказанное».

                                              М.В. Ломоносов

       В данном разделе на примере радиоэлектронных  (р/э) устройств мы покажем пути повышения их главных технических характеристик,  т.е. эффективности их функционирования по тем или иным выбранным критериям.  А также выявим ресурсы,  которые имеются у разработчика этих устройств, которыми он может воспользоваться по усмотрению для того, чтобы получить наилучшие характеристики (т.е. наиболее приемлемое соотношение различных характеристик) устройств.  Выводы, сделанные в разделе на основе рассмотрения принципов действия р/э устройств имеют  общий характер и могут быть применены к социальным кибернетическим системам более высокого уровня.  В частности, представляется правомерным  использование для оценки потенциальных ресурсов социальных систем такие понятия, как  ресурс сложности системы и пространственно-временно-частотный ресурс (в соответствующей интерпретации).

***

      Антенна радиоэлектронной системы является, несомненно, наиболее важным ее устройством, ибо ее конструкция и принципы построения изначально определяют мощность, как полезного сигнала, так и помехи, поступающих на вход  приемного устройства, и, т.о., соотношение сигнал/помеха.   Именно соотношение сигнал/помеха определяет основные характеристики  любой радиоэлектронной системы: вероятности правильного обнаружения,  ложной тревоги,  точности измерения параметров радиосигнала (последние однозначно характеризуют пространственные параметры цели: дальность, скорость и направления движения, а также могут позволить в ряде случаев идентифицировать цель по «радиолокационному портрету» - совокупности характерных признаков отраженного от цели сигнала, зависящих от ее размеров, формы, материала и т.д.).   

   Благодаря своему свойству направленного действия антенна РЛС обеспечивает «усиление» полезного сигнала, отраженного от цели, расположенной вблизи линии ее «главной оси»,  и подавление вредных сигналов, отраженных от ложных целей, расположенных за пределами основного «лепестка диаграммы направленности» антенны. Т.е. антенна осуществляет первичную, пространственную фильтрацию принимаемых со всем секторе обзора сигналов. Эта фильтрующая способность определяется шириной диаграммы направленности, однозначно задающей коэффициент усиления антенны, а также относительным уровнем боковых лепестков.

    Рассмотрим для начала простейшую антенну. Такой антенной является очень короткий (по отношению к длине излучаемой волны) штырь, диаграмма направленности его излучения в горизонтальной (положим) плоскости круговая, т.е. излучение электромагнитных колебаний происходит  равномерно во все стороны в пределах угла 2pi. В отличие от штыря, обычная «зеркальная антенна», (представляющая собой изогнутое по параболе зеркало, и облучатель, расположенный в фокусе) обладает направленным действием. Ширина диаграммы направленности у нее в горизонтальной плоскости - «тета» в N раз уже, чем у короткого штыря, причем N=D/Lam (D - ширина раскрыва антенны горизонтальной плоскости, так называемая апертура, а  Lam – длина волны излучаемого (принимаемого сигнала), т.е.  «тета» =2pi/N. Общий коэффициент усиления антенны Ку определится произведением «коэффициента усиления» N1 по горизонтали, на «коэффициент усиления» N2 по вертикали.

    Свойство обычной зеркальной антенны -  пространственная селекция и «усиление» сигналов  благодаря узкой ДНА, оборачивается ее недостатком - необходимостью последовательного обзора пространства. В современных условиях боя,  плотного размещения в пространстве наблюдения  большого количества разнообразных целей, возникает необходимость одновременного наблюдения за многими направлениями возможного приближения противника, время обнаружения и распознавания которого должно быть минимальным. Построение «многолучевых» антенных систем  является важнейшим направлением повышения боевой эффективности радиоэлектронных  систем радиоэлектронной борьбы РЭБ, радиотехнической равзведки РТР, РЛС и др.

   Как строятся подобные антенные системы, и чем они отличаются от обычных зеркальных антенн?

   Антенное зеркало как бы разбивается на множество отдельных маленьких антенн, расположенных по горизонтальной (или вертикальной) линии, чаще  по обоим направлениям одновременно (но с разными суммарными апертурами), которые в последнем случае образуют «решетку».  Сигналы, принимаемые каждой из малых антенн,  поступают одновременно параллельно на группу фазовращателей (количество которых равно заданному количеству основных лепестков многолучевой антенной системы), с выходов которых поступают в сумматоры (количество которых также равно количеству основных лепестков многолучевой антенной системы) группами, каждая из которых характеризуется различными фазовыми соотношениями принимаемых малыми антеннами сигналов, задаваемых фазовращателями. Благодаря такому сложению на выходе каждого их сумматоров появляется сигнал, амплитуда которого меняется в зависимости от угла прихода принимаемого излучения точно так же, как и в обычной зеркальной антенне с апертурой, равной суммарной апертуре отдельных антенн ФАР в каждой из плоскостей. Но в отличие от обычной антенны, система из малых антенн (ФАР), обладает пространственной многоканальностью!  Притом, что по каждому из каналов она имеет такой же коэффициент усиления!      

   Можно и иначе распорядится ресурсом многоканальности, т.е. ресурсом сложности, или скажем иначе, ресурсом информационного насыщения системы.  Если мы разнесем те же малые антенны ФАР на большее расстояние, т.е. увеличим суммарную апертуру  (что не приведет к дополнительному усложнению ФАР), то можем  увеличить ее коэффициент усиления в число раз, равное расширению суммарной базы. В частности, при увеличении суммарной апертуры  в N раз по сравнению с вышерассмотренным случаем (где N - количество малых антенн), суммарный сектор мгновенного обзора ФАР становится равным  ширине ДНА обычной зеркальной антенны (имеющей апертуру равную сумме апертур малых антенн), но коэффициент усиления в каждом из N составляющих сегментов обзора возрастает в N раз!

    Отметим, что данный выигрыш ФАР по сравнению с обычной антенной проводился в предположении равномерного амплитудного распределения  облучения раскрыва антенны, а также малых антенн ФАР. Т.о. на примере функционирования антенных систем был проиллюстрирован положительный эффект, достигаемый от дробления целого на части с последующим фазным, т.е. синхронным объединением.   Рассмотрим теперь влияние «весовой обработки», т.е. влияние закона амплитудного распределения  облучения раскрыва антенны на характеристики ее диаграммы направленности.

    Как известно, подавление помеховых сигналов, расположенных вне основного лепестка ДНА ограничивается уровнем боковых лепестков. При равномерном амплитудном распределении  облучения раскрыва антенны  диаграмма направленности имеет вид функции sinx/x, и амплитуду первых боковых лепестков около 23% (т.е. подавлены на 13дБ), что существенно снижает помехозащищенность РЛС. Для устранения этого явления применяют весовую обработку амплитудного распределения  облучения раскрыва антенны. Так, например, введение обработки по усеченному нормальному закону приводит к дополнительному снижению уровня боковых лепестков в сравнении с равномерным распределением до 30 дБ (т.е. в 1000 раз по мощности!), оно тем больше, чем больше крутизна спада амплитуды облучения у краев раскрыва. Однако при этом уменьшается коэффициент усиления антенны  примерно на 3-5дБ (т.е. в 2-5раз). Гауссовы усеченные распределения с отсечкой по краям по уровню одной десятой – приводят к потере коэффициента усиления антенны 3 дБ (два раза), а 30 дБ (тысячекратная) разница амплитудного распределения  облучения раскрыва антенны в центре и по краям приводит к потерям 4.8 дБ (т.е. в 3 раза). [  ]

  Отметим здесь, что взвешивание «треугольником», (т.е. создание в буквальном смысле пресловутого пирамидального распределения – т.н. «пирамиды»), приводит к уменьшению усиления на  4,8 дБ (в 3 раза), при этом достигается снижения уровня боковых лепестков всего лишь до 26.5 дБ (т.е. по подавлению боковых лепестков такая обработка дает выигрыш всего в 20 раз по сравнению с равномерным распределением), при таком же вышеуказанном снижении коэффициента усиления антенны при нормальном (гауссовом) распределении достигается несравненно больший эффект,  подавление боковых лепестков достигает величины 47,5 дБ, т.е. в 110 раз большей, чем у пирамидальной!  [  ].

  Симметричные законы распределения,  имеющие вид двугорбой кривой, в которых амплитуда распределения в центре имеет провал,  приводят к быстрому росту уровней боковых лепестков по мере увеличения провала, при этом форма диаграммы направленности становится многолепесковой, и антенна теряет фактически такое важное свойство, как однозначное разрешение по углу пеленгования.

    Анализ принципов действия антенных систем позволяет сделать следующие выводы:

- при нормированных энергетических ресурсах (мощности излучаемого сигнала) практически всегда у антенной системы имеются внутренние аппаратурные ресурсы (ресурсы сложности), которые связаны с возможностью ее разбиения на потенциально независимо функционирующие элементы, результаты действия которых суммируются с определенными фазовыми соотношениями.  В результате согласованного действия отдельных элементов «сложной», составной системы, достигается выигрыш в увеличении мгновенного сектора обзора (при сохранении коэффициента усиления антенны), либо увеличение коэффициента усиления антенны в количество раз, равное количеству элементов ФАР;

-  максимальный коэффициент усиления простой антенны или ФАР достигается при равномерном амплитудном распределении  облучения раскрыва антенны;

-   вследствие возникновения краевых эффектов при равномерном распределении облучающего поля в ДНА появляются сильные боковые лепестки, которые в ряде случаев существенно снижают помехозащищенность РЛС,  их устранение достигается введением «весовой обработки» по различным законам с целью уменьшения напряженности поля, облучающего края антенны;

-  одним из наименее эффективных является пирамидальный (треугольный) закон весовой обработки, напротив,  самыми эффективным является  обработка по нормальному (естественному) закону, позволяющая получить практически максимально эффективный размен коэффициента усиления антенны на улучшение подавления боковых лепестков (чуть более эффективными являются Тейлоровские распределения и по Хэммингу). Максимальная эффективность весовой обработки напряженности подводимого  к антенне поля наблюдается при соблюдении  двух условий: максимальной «столообразности» весовой функции в пределах центральной и средне удаленной части раскрыва антенны, и плавного, но крутого падения уровня  амплитуды (напряженности облучаемого поля) по его краям.

-   если существование амплитудной «иерархии», симметричной относительно группового центра антенной системы, снижает эффективность антенны по энергетическим показателям, но при этом в той или иной мере достигается выигрыш в подавлении боковых лепестков (и, т.о., снижается влияние вредных излучений от объектов, расположенных вблизи зондируемого объекта), то любая симметричная «иерархия» (когда система имеет два иерархических центра, симметричных относительно центра системы), приводит фактически к потери работоспособности антенны вследствие утери ею способности однозначного углового разрешения из-за высокого  уровня боковых лепестков; наиболее отрицательно сказывается на работоспособности антенны несимметричная двойная «иерархия» (когда распределение амплитуд по раскрыву антенны имеет два равных по величине максимума, несимметрично расположенных относительно центра),  она приводит к дополнительным (по отношению к симметричной «иерархии») потерям и в надежности обнаружения цели и в точности ее пеленгования из-за смещения оси равносигнального направления.

- введение  эффективной «весовой обработки» приводит примерно к двукратному -трехкратному  снижению коэффициента усиления антенны. Это и есть плата за неравенство, в большинстве практических случаев оправданная. Задачей разработчика является разумный выбор между помехозащищенностью с одной стороны и дальностью действия и точностью измерения параметров сигнала (траекторных измерений цели) с другой.  Этот выбор зависит от помеховых условий, при отсутствии помех  оптимальным является равномерное распределение мощностей, подводимых к отдельным элементам фар, или равномерное облучение зеркала обычной «простой» антенны.

   Отметим в заключение, что весовая обработка амплитуды поля по раскрыву антенны  по закону «Эйфелевой башни», который имеет вид взмывающей в небо острой вершины, будет иметь в десятки, сотни и тысячи раз (в соответствии со степенью ее крутизны) меньшую эффективность по рассмотренному выше критерию, чем при применении треугольно-пирамидального взвешивания. Применение подобного взвешивания амплитуд элементов антенной системы приводит к многократному снижению коэффициента усиления антенны по сравнению со случаем применения  любого другого симметричного  закона весовой обработки.  

  Аналогия. Весовая обработка по форме заостренной пирамиды имеет относительно высокую помехозащищенность, но низкую вероятность обнаружения  и распознавания цели и низкую  точность измерения ее угловых координат (и параметров траектории движения). Т.о. пирамида – это построение устойчивой «военной» системы, которая направлена на противостояние помехам (противникам), но не способна выполнять качественно гражданские функции созидания (сбора информации)!

С точки зрения военной она также не является оптимальной, но, во всяком случае, проигрыш в коэффициенте усиления антенны частично оправдывается улучшением подавления боковых лепестков. Что же касается «Эйфелевой башни», то она характеризуется столь резким расширением основного лепестка диаграммы направленности, что о вредном влиянии боковых лепестков говорить уже не имеет смыла, подобное распределение энергетики среди элементов системы говорит о ее предельно низкой эффективности, группа ЭЭ элементов с подобным распределением энергетических возможностей практически перестает быть системой и теряет системный эффект.    

3.2.   ЧАСТОТНО - ВРЕМЕННАЯ  ОБРАБОТКА СИГНАЛА.

ПРИЕМНЫЕ  УСТРОЙСТВА И СИСТЕМЫ

   Рассмотрим теперь основные принципы обработки радиосигналов в приемном устройстве. Строго говоря, приемник не просто усиливает и отфильтровывает принятый радиосигнал, а осуществляет такую процедуру его обработки, которая позволяет определить апостериорную вероятность наличия на его входе полезного сигнала, а также апостериорные плотности распределения вероятности искомых его параметров. Такую трактовку приемника впервые предложил Вудворд, тогда как Котельников включал в понятие приемник обязательно решающее устройство, дающее положительное или отрицательное  решение на вопрос, есть или нет сигнал на входе приемника. Трактовка Вудворда представляется более точной, ибо строго отделяет процедуру измерения от процедуры решения, которая может быть проведена после накопления статистики в результате многократных измерений, именно так и производится процедура последовательного анализа. В самом деле, зачем торопиться принимать решение, когда есть время понаблюдать и подумать? Ведь принятое решение информации не добавляет,  а вероятность неверного решения при сокращении количества опытов возрастает.  

   Приемник «по Вудворду» не просто абсолютно точно измеряет какой либо параметр сигнала, а «говорит», что получена такая-то оценка с такой-то среднеквадратической погрешностью. В частности, при измерении дальности он формирует апостериорную плотность вероятности  распределения временного положения сигнала, а при определении скорости – апостериорную плотность  распределения вероятности несущей частоты (точнее доплеровской частоты). По первому распределению принимается решение о времени задержки сигнала (т.е. производится оценка временного положения сигнала),  по второму – о его несущей частоте (изменение которой по отношению к излученной и характеризует доплеровское смещение частоты, однозначно определяющее радиальную компоненту скорости движения цели.).

   Начнем с простейшего случая приема зондирующего импульсного сигнала, излученного на некоторой несущей частоте. Вследствие короткой длительности импульсный сигнал  имеет достаточно широкий спектр излучения, что ограничивает точность измерения частоты (скорости движения цели). Увеличение длительности импульса приводит к непроизводительной затрате энергии сигнала,  поскольку при этом увеличивается лишь точность измерения частоты, а точность измерения временного положения импульса, зависящая главным образом от крутизны его фронтов, не повышается. Помимо того, пропорционально длительности импульса возрастает вероятность обнаружения РЛС разведывательными станциями противника.

   Возникает противоречие: для точного измерения временного положения импульса требуется уменьшать его длительность при сохранении средней мощности передатчика импульсной последовательности, а для точного измерения частоты заполнения импульса, напротив, требуется увеличивать его длительность. Это противоречие снимается использованием «сложного» сигнала. Сложным сигналом называется такой, у которого присутствует внутриимпульсная модуляция, т.е. импульс, у которого в течение его существования изменяется один или сразу два внутренних параметра: амплитуда и фаза (или частота, которая является производной фазы,  говорить одновременно о фазовой и частотной модуляции бессмысленно).  В результате такой модуляции один относительно длинный импульс как бы разбивается на большое количество коротких, каждый из которых имеет свои, независимые от других коротких импульсов, параметры. Ширина спектра такого сложного сигнала определяется  шириной спектра самого короткого из «малых» импульсов, которые обычно формируются одинаковой длительности, и, поскольку она определяется как величина обратная длительности импульса, то, очевидно, что ширина спектра сложного сигнала в N раз шире простого (где N, количество элементарных импульсов, на которые разделился простой импульс).  Величина N называется базой сигнала.

   Наиболее распространенными их таких сложных сигналов являются импульсы с линейной частотной модуляцией (ЛЧМ, они нашли широкое применение в радиолокации) и с фазовой модуляцией.  Наиболее распространенный вариант последней называют  фазо-кодовой манипуляцией (ФКМ), она характеризуется переключением фазы несущего сигнала на 180 градусов от одного малого импульса к другому (обычно по некоторому «псевдослучайному» закону, неизвестному противнику), эти виды модуляции и кодирования являются доминирующими в современных системах связи и все интенсивнее используются в радиолокации (и не только: в навигации, вычислительной технике, сотовой телефонии и т.д.).  Важнейшим достоинством ФКМ сигналов является возможность применения для их обработки  цифровых методов и устройств,  которые в последние годы бурно развиваются.

   Нагляднее всего удобнее продемонстрировать преимущества сложного сигнала на примере ФКМ импульса. Такой импульс имеет ряд преимуществ перед простым. С одной стороны, при сохранении длительности ФКМ импульса такой же, как и исходного простого,  при соответствующей его обработке сохраняется та же точность измерения частоты, что и достигаемая при обработке простого импульса (при условии равной спектральной интенсивности помех), но при этом точность измерения временного положения последнего возрастает в N раз. Это объясняется увеличением ширины спектра сложного сигнала; можно объяснить и так – количество фронтов малых импульсов по которым определяется их временное положение увеличилось в N  раз, во столько же раз увеличилась результирующая по N измерениям точность.  С другой стороны, если важным является именно повышение точности измерения частоты, при сохранении той же точности измерения дальности,  сложный сигнал можно сформировать как состоящий из последовательности N простых, отличающихся, например, по частоте или фазе, имеющих одинаковую среднюю мощность, но в N раз меньшую, чем изначальный простой импульс. Такой сложный импульс будет иметь ту же энергию, что и простой (условие энергетической нормировки необходимо для объективного сравнения потенциальных точностей измерения, достигаемых при использовании простого и сложного сигналов),  но, имея теперь «временную апертуру» (общую длительность) в N раз большую, чем простой,  обеспечит при оптимальной обработке сигнала точность измерения частоты и разрешающую способность по частоте  в N раз большие, чем простой импульс.

   ЛЧМ импульсы, в принципе, можно представить как  последовательность  непрерывно следующих один за другим импульсов, отличающихся несущей частотой настолько, что их можно считать независимыми. Такая последовательность обладает всем принципиальными вышеприведенными достоинствами ФКМ - последовательности, отличается лишь техническая процедура обработки (в данном случае она аналоговая), которая может оказаться более предпочтительной по критерию эффективность/стоимость в силу относительной ее простоты.

   И ЛЧМ  и ФКМ импульсы с большой базой имеют равномерное (или близкое к равномерному) распределение амплитуды по всей их длине (которая по аналогии с раскрывом антенны называется временной апертурой). Это связано с требованием наиболее эффективного использования энергетического источника сигнала – передатчика, мощность которого всегда ограничена, либо технически, либо требованиями обеспечения скрытности работы станции РЛС, либо требованиями электромагнитной совместимости с другими радиоэлектронными средствами, работающими в ближней зоне, а чаще всеми требованиями сразу. Равномерное во времени излучение  радиосигнала наименее заметно противнику, при максимальной скрытности (слабый сигнала как бы прячется под шумами) сигнала с постоянной амплитудой за единицу времени передатчик излучает максимальное количество энергии.  Подчеркнем известную истину:  именно количество энергии,  принятой в виде отраженного от зондируемого объекта импульса (в случае радиолокации), или  связным приемником и определяет степень достоверности и полноту содержащейся в сигнале полезной информации. Можно сказать так: информационная емкость сигнала однозначно определяется его энергией. Но еще точнее будет следующая формулировка: достоверность информации, передаваемой с помощью носителя в виде электромагнитного сигнала, является функцией отношения принятой части энергии  полезного сигнала к принятой энергии вредного, помехового сигнала.   Именно это отношение, называемое в теории обработки сигналов и информации отношением сигнал/шум, и должна максимизировать на своем выходе любая радиоэлектронная информационная система (это относится к любым информационно-энергетическим системам), содержащая в своем составе и подсистему пространственной фильтрации (антенну),  подсистему первичной частотно-временной фильтрации  сигнала (приемник),  и подсистемы  вторичной обработки сигнала, производящие вычленение из очищенного в пространственной, временной и частотной областях, сигнала полезной искомой информации на основе всей имеющейся априорной информации о полезном сигнале и помехах,  и построение апостериорных законов распределения случайных величин, коими и являются искомые параметры сигналов. 

    Сложные ЛЧМ и ФКМ сигналы с большой базой имеют практически равномерный частотный спектр почти прямоугольной формы. Диапазон частот такого сигнала называется шириной спектра или частотной апертурой.  Это является естественным свойством ЛЧМ сигналов и ФКМ сигналов с псевдослучайной модуляцией, при большой базе сигналов неравномерность спектральных составляющих становится пренебрежимо малой.  Благодаря растянутости сложного сигнала во времени и по частотному диапазону  обеспечивается скрытность работы станций РЛС, связи, навигации и других.   Концентрация спектральной плотности в определенных участках диапазона и мощности импульса во времени позволяет легко обнаружить современными средствами  РТР радиоэлектронные станции, использующие простые импульсные сигналы, и нарушить их нормальную работу вводимыми в каналы связи искусственными помехами.

   Как видим, в данном примере частотно-временной обработки сигнала, наблюдается  аналогия с антенной системой. Разбиение системы (в данном случае импульсного сигнала) на N частей может быть использовано:

-   для увеличения в N раз полосы частот сигналов и  соответствующего повышения во столько же раз точности измерения времени прихода сигнала при сохранении разрешающей способности по частоте и точности ее измерения;

-  для увеличения  в N раз разрешения по частоте и точности ее измерения при сохранении точности измерения временного положения сигнала;

-   для обеспечения одновременного увеличения  точности измерения частоты  в К раз и точности измерения временного положения в М раз, где КхМ=N.

   При весовой обработке амплитуды импульса во времени,  либо весовой обработке его спектральных составляющих наблюдаются эффекты, описанные выше,  возникающие при весовой обработке амплитудного распределения  облучения раскрыва антенны. Наилучшие результаты с точки зрения уменьшения боковых лепестков на выходе согласованного со сложным сигналом фильтра наблюдаются, очевидно, также при гауссовском и Тейлоровском распределении,  и распределении по закону Хэмминга.  Для сложного сигнала с большой базой, обладающего практически прямоугольной частотной характеристикой, цифры потерь пиковой мощности сигнала на выходе согласованного фильтра при весовой обработке (во времени и частоте) по любому закону те же, что и потерь в пиковой мощности  принимаемого антенной сигнала.   Все выводы, сделанные в предыдущем разделе абсолютно идентичны.

    Широкое применение в радиолокации находят сигналы, представляющие импульсные последовательности. Их также можно отнести к сложным сигналам. Но в отличие от рассмотренных ФКМ  сигналов, в которых амплитуда сложного импульса остается неизменной на протяжении всей его длительности, в импульсной последовательности присутствует амплитудная модуляция. Целесообразность таких сигналов определяется требованием обеспечения однозначности определения временного положения импульсов в большом временном диапазоне (или, что то же, требованием однозначного определения дальности). Время, за которое импульс должен успеть вернуться обратно от наиболее удаленной цели, и определяет период повторения импульсов. Структура спектра такой импульсной последовательности имеет линейчатый вид. Фильтрация таких сигналов осуществляется с помощью аналоговых или цифровых гребенчатых фильтров. Частотная характеристика таких фильтров имеет вид «гребенки» узкополосных фильтров (откуда и название), центральные частоты настройки которых разнесены на величину обратную периоду повторения импульсов, а ширина полосы пропускания каждого из них равна  величине, обратной длительности всей пачки импульсов.  Именно эта узкая полоса каждого из гребней и определяет высокую точность измерения доплеровского смещения несущей частоты принятого сигнала, которая обеспечивает точное измерение радиальной скорости наблюдаемого объекта. Большая временная апертура импульсной последовательности в той же мере обеспечивает частотную фильтрацию сигнала, благодаря узкой полосе каждого гребня гребенчатого фильтра, как и большая апертура ФАР, состоящая из отдельных   малых антенн, обеспечивает пространственную фильтрацию сигналов благодаря узкой диаграмме направленности каждого из формируемых ею лучей. 

   В силу причин, аналогичных выше приведенным, амплитуду импульсов в последовательности целесообразно взвешивать. Все  эффекты применения подобного амплитудного распределения также совершенно аналогичны вышеописанным. 

3.3. ВЫДЕЛЕНИЕ СИГНАЛА ИЗ ЕГО СМЕСИ С ПОМЕХОЙ.

    В информационно-измерительных системах выделение полезного сигнала (детерминированного сигнала,  несущего информацию в своих параметрах) может производиться различными путями, но все они основаны на эффекте, получаемом от фазного сложения векторных  сигналов, и поэтому получили название методов согласованной фильтрации. 

     Как было сказано выше, СФ производит с аддитивной смесью сигнала и шума две операции:  перемножает входную смесь на функцию, являющуюся комплексно-сопряженной  по отношению к входной функции, а затем производит интегрирование полученных значений на интервале существования полезного сигнала. 

   В результате первой операции происходит компенсация относительных фазовых сдвигов между отдельными элементарными сигналами группы и вычисление мгновенной взаимной мощности принимаемого и опорного сигнала. Элементарным сигналом (импульсом) мы называем некоторый энергетический процесс малой продолжительности, описываемый некоторой функцией, или отдельный отсчет комплексной огибающей полного сигнала, который содержит информацию об энергии импульсного сигнала и начальной фазе его несущей частоты. Очевидно, что любой непрерывный импульсный сигнал с некоторой продолжительностью во времени может быть представлен совокупностью более коротких импульсных сигналов, или дискретных отсчетов, характеризующих усредненное состояние элементарных сигналов некоторой продолжительности.

    Вторая операция – это  сложение сигналов, получаемых в результате перемножения принимаемого смешанного (полезного и помехового) сигнала и опорного.

    СФ пропускает на выход весь полезный сигнал, с шириной спектра которого согласован. Если сигнал простой прямоугольны импульс, то на выходе СФ образуется отклик в виде треугольника, с длительностью по основанию равной двойной длительности импульса, и эффективной длительностью равной длительности  входного импульса.  Если сигнал сложный, то в результате устранения фазовых сдвигов между его составляющими (т.е. устранения их временного сдвига) все его отдельные элементарные сигналы (импульсы) складываются по амплитуде  в момент окончания последнего импульса (ЭЭ), и длительность такого составного отклика  равна длительности единичного отклика, а амплитуда – сумме амплитуд единичных откликов.  Поэтому длительность отклика сложного сигнала, состоящего из непрерывно следующих элементарных импульсов,  на выходе СФ в N раз меньше длительности входного сигнала, при этом его амплитуда в N раз больше, а мощность в N в квадрате раз больше, чем у полезного сигнала на входе.

     Когда помеха имеет шумовой характер,  то закон изменения ее фазы случаен.  Его можно представить, как дискретное изменение фазы на некоторую случайную величину, равномерно распределенную в интервале  0 –2Pi, через некоторые интервалы времени.  Длительность этих интервалов определяется шириной спектра шумового сигнала, которая на выходе фильтра определяется полосой последнего (по уровню 3 ДБ), прочие шумовые составляющие на выход фильтра не проходят по определению. Численно эта длительность равна величине, обратной ширине полосы пропускания СФ. Иначе говоря, длительность интервалов определяется длительностью функции корреляции шумового сигнала на выходе СФ по половинному уровню (3ДБ).   Корреляционная функция шума связана с его энергетическим спектром преобразованием Фурье.  Различают широкополосные и узкополосные помехи.

     Рассмотрим три наиболее характерных случая выделения полезного сигнала из его смеси  с помехой.

   В первом, наиболее часто рассматриваемом примере, интересном с методической точки зрения, производится выделение сигнала на фоне «белого» широкополосного шума. В этом случае на выходе согласованного фильтра в момент окончания сигнала наблюдается значение отклика, соответствующее энергии сигнала E на интервале его существования T.  Математическое ожидание квадрата значения отклика помехи на выходе СФ определится произведением мощности помехи на входе согласованного фильтра на интервал корреляции помехи и на энергию полезного сигнала [  ]. Искомое максимальное отношение сигнал/шум  на выходе схемы обработки будет равно, т.о., отношению сигнал/шум (по мощности) на входе схемы обработки умноженному на отношение длительности полезного сигнала к интервалу корреляции помехи, которое  принято называть критерием эффективности схемы обработки.  Мощность белого шума, характеризуемого некоторой спектральной плотностью Nо, по определению бесконечна, что объясняется бесконечной шириной его спектра. Однако в результате его прохождения через фильтр происходит выделение только тех его спектральных составляющих, которые оказались в пределах полосы пропускания фильтра.  Поэтому под мощностью входных шумов подразумевается величина, определяемая произведением спектральной плотности шума на ширину полосы пропускания фильтра,  или делением спектральной плотности шума на длительность импульсной характеристики фильтра [  ].

   Усложнение фазовой структуры сигнала (делает его сложным) приводит к  расширению его полосы, и, следовательно, расширения полосы согласованного с ним фильтра и увеличению мощности шумового сигнала на выходе фильтра. Но одновременно с тем, в результате сжатия сигнала на выходе фильтра увеличивается и его пиковая мощность.  Таким образом, при приеме аддитивной смеси полезного сигнала и широкополосного шума на выходе согласованного фильтра при любом сигнале, как простом, так и сложном, с любыми законами изменения амплитуды и фазы, при любой степени расширения спектра сигнала вследствие усложнения его фазовой структуры, отношение мощности полезного сигнала к  мощности  шума всегда формируется равным отношению энергии сигнала к спектральной плотности шума т.е. E/Nо.  Это основное соотношение (отношение сигнал/шум), определяет все вероятностные и точностные характеристики информационно-измерительных систем. При этом в качестве энергии помехи выступает спектральная плотность шума No, которая определяется как мощность шума, приведенная к ширине его спектра.

   Второй интересный случай – выделение полезного сигнала из его смеси с узкополосным шумовым сигналом.  В сущности, узкополосный шум является почти гармоническим сигналом на достаточно длительном интервале, равном его времени корреляции.   Он практически постоянен по фазе и амплитуде на протяжении времени существования полезного импульсного сигнала, простого, или  имеющего сложную фазовую структуру, т.е. многократно изменяющуюся на протяжении его существования. В таком случае говорят о сильно коррелированной помехе. Такая помеха, если ее несущая частота оказывается внутри полосы пропускания простого фильтра, не отфильтровывается совершенно и соотношение сигнал/помеха на выходе такого простого фильтра остается неизменным, и равным этому отношению на его входе. 

   Для подобной помехи выигрыш в отношении сигнал/помеха может быть получен только в результате использования широкополосных, сложных сигналов с внутриимпульсной фазовой модуляцией. Согласованный фильтр в данном случае на своем выходе позволит улучшить входное отношение сигнал/помеха по мощности  в N раз. Здесь N – база сигнала, определяемая произведением его длительности на ширину спектра.   Каким образом происходит отфильтровывание сигнала от узкополосной помехи согласованным фильтром?

     Как известно, вредным оказывается влияние той части энергии помехи, которая выделяется согласованным фильтром в процессе обработки им полезного сигнала, которая сводится к наиболее эффективному накоплению его энергии. Этот процесс обработки длится в течение времени равного постоянной времени полосового фильтра T, которое определяется его полосой пропускания  F (T=1/F). Поэтому полная энергия узкополосной помехи  на выходе обычного полосового фильтра определяется произведением ее входной мощности на длительность полезного сигнала.

   Если полезный сигнал представляет собой одиночный импульс длительностью Т, т.е. простой сигнал, то оптимальный приемник (СФ)   будет представлять собой обычный стробирующий каскад, открывающий «временные ворота» в момент прихода сигнала, и последующий интегратор. В момент окончания импульса на выходе интегратора будет сформирован отклик, величина которого с точностью до постоянного множителя определит энергию сигнала (при отсутствии помехи).

   Наличие помехи исказит величину отклика в ту или иную сторону от истинного. Величина выходного отклика определится суммой векторов полезного и помехового сигнала, и будет зависеть как от абсолютных величин амплитуд сигнала и помехи, так и от их фазового сдвига.  Поскольку время корреляции помехи много больше длительности сигнала, то в течение времени интегрирования фаза ее комплексной огибающей будет практически постоянной. Если сигнал простой, то сдвиг фаз между векторами полезного и узкополосного помехового сигнала на протяжении длительности импульса остается почти неизменным  и не появляется осцилляции функции отклонения суммарной энергии полезного сигнала и помехи относительно энергии сигнала, в результате накапливается одностороннее смещение интегрируемой  суммарной величины относительно истинной величины энергии полезного сигнала.  Поэтому подавления узкополосной помехи в данном случае не происходит.

    Если полезный сигнал имеет внутреннюю фазовую модуляцию, т.е. является сложным, то он представляет собой последовательность одиночных импульсов, фазы которых меняются по какому-то известному закону.  В результате перемножения вместе с полезным сигналом на опорный модулированный по фазе сигнал (закон модуляции которого задается фазовой структурой сложного сигнала) узкополосный помеховый сигнал фактически декоррелируется, при этом ширина его спектра расширяется и становится равной полосе пропускания СФ. При правильно выбранном законе модуляции фазы полезного сигнала (этот закон следует выбирать псевдослучайным,  таковыми являются, например, коды Баркера) результат сложения, образованных подобным образом N  элементарных помеховых сигналов, по амплитуде будет  (в среднем) в корень из N раз превосходить  величину  амплитуды каждого из них, в то время как сложение амплитуд полезной составляющей сигнала при его сжатии увеличивается ровно в N раз. Т.о. соотношение сигнал/помеха (по мощности) на выходе СФ при приеме сложного сигнала будет в N  раз больше этого отношения на его входе.

    Степень режекции помехового сигнала из смеси сигнала и помехи, как видим, определяется в данном случае отношением ширины спектра сложного широкополосного сигнала к  ширине спектра узкополосной помехи (на входе СФ), т.е. величиной базы сложного сигнала. 

    Следует подчеркнуть, что согласованный фильтр, настроенный на прием сложного сигнала также является сложным, т.е. составным по определению, состоящим из большого числа простых фильтров, характеристики которых оптимальны для приема простых одиночных импульсов.   Напомним, что простыми называются такие сигналы, у которых несущая частота неизменна на протяжении их длительности, т.е. такие, которые не имеют внутренней фазовой структуры; ширина их  спектра напрямую определяется  длительностью, поэтому их база равна приблизительно единице. Соответственно,  и согласованные фильтры, рассчитанные на прием простого сигнала, являются обычными полосовыми фильтрами,  выполненными на резонансных контурах. Техническое выполнение любого сложного фильтра обычно представляет собой комбинацию простых фильтров, настроенных на прием простых импульсов, входящих в сложный сигнал, фазосдвигающих цепочек, устраняющих их временное рассогласование, и сумматора полученных откликов с выходов отдельных простых полосовых фильтров. Комбинация таких устройств применяется при обработке сложного сигнала с линейной (ступенчатой) частотной модуляцией. Подобный составной СФ называется дисперсионной линией задержки (ДЛЗ). Фазовая характеристика такого составного фильтра имеет форму параболы. Такая фазовая характеристика обеспечивает время задержки импульса пропорциональное его несущей частоте. Поэтому последовательность импульсов,  несущая частота которых линейно (или с некоторым дискретом, равным ширине спектра импульса) увеличивается, задерживаясь пропорционально своему номеру в последовательности, приходит на выход фильтра в одно и то же время и амплитуды импульсов складываются в фазе. Помеховые сигналы, попадающие в полосы пропускания отдельных фильтров, также задерживаются и складываются, однако, их фазы не являются согласованными с фазовой характеристикой фильтра, поэтому они складываются по мощности.  Таким образом, ДЛЗ обеспечивает выигрыш в отношении с/ш по мощности, равный количеству элементарных фильтров, которое и определяет базу сигнала. Технически ДЛЗ может быть выполнена, например, на одной кварцевой пластине, ее полоса и фазовая характеристика непрерывны. Такая ДЛЗ обеспечивает прием непрерывного ЛЧМ сигнала, она же используется и для его формирования из дельта импульса. [Кук]. 

    Как видим, выделение сигналов, замаскированных как широкополосными, так и узкополосными помехами,   производится на основе отличия их корреляционных функций  по длительности.  Только в первом случае использовался факт существенного превышения  длительности АКФ сигнала длительности корреляционной функции (КФ)  помехи,   а во втором – факт   существенного превышения  длительности КФ узкополосной помехи длительности АКФ полезного сложного сигнала.

    На втором примере проиллюстрировано осуществление подавления  узкополосной помехи с помощью усложнения фазовой структуры сигнала, перехода от простого импульсного сигнала к сложному, широкополосному.  В данном случае СФ выполняет выделение сигнала из смеси его с шумом не обужением полосы пропускания до уровня ширины спектра сигнала,  при котором отсекаются спектральные составляющие помехи, лежащие за пределами полосы пропускания фильтра, а обратной процедурой,  которая называется режекцией помехи.  На этом примере, в частности, видно, что трактовка избирательного (согласованного) фильтра и режекторного фильтра являются равноценными, последняя применяется дополнительно к полосовому фильтру при наличии сильных (искусственных или предумышленных помех), когда для селекции этих помех используются специальные схемы. Оговоримся, что в строгом смысле все последовательно включенные цепи, производящие различные процедуры обработки сигнала, в результате которых достигается максимальное отношение с/ш,  в совокупности производят оптимальным фильтрацию (или квазиоптимальную, насколько это возможно технически, и насколько позволяет это сделать наличие априорной информации о параметрах принимаемого сигнала).   Согласованный с сигналом по полосе пропускания фильтр является оптимальным только при приеме простого сигнала в смеси с широкополосным шумом, во всех остальных случаях он не оптимален. Оптимальная фильтрация обеспечивается при непременном использовании всей информации о параметрах сигнала, и первостепенной тут является информация о фазовой структуре. Знание именно этой информации в первую очередь обеспечивает выделение сигнала из смеси его с любым другим неизвестным помеховым сигналом наилучшим образом.

  Форма частотной характеристики оптимального фильтра строится таким образом, что в области частот, в которой вероятность появления помех увеличивается (т.е. возрастает спектральная плотность помехового сигнала), коэффициент передачи фильтра падает. Если это известная узкополосная помеха, то частотная характеристика оптимального фильтра ее вырезает.  Таким образом. СФ представляет собой, в общем виде, сочетание полосового фильтра, рассчитанного на прием сигнала, смешанного с широколосным шумом, и режекторного, предназначенного для вырезания участков спектра, в которых спектральная плотность помехи преобладает над спектральной плотностью полезного сигнала. Очевидно, что в тех участках спектра, где плотность составляющих полезного сигнала больше составляющих помехи коэффициент передачи СФ должен быть больше единицы, и наоборот, т.е. коэффициент передачи СФ для различных спектральных составляющих (а он и определяет форму частотной характеристики)  определяется соотношением спектральных плотностей полезного и помехового сигнала.  Фильтр, имеющий подобную частотную характеристику, и фазовую, комплексно сопряженную с полезным сигналом и является оптимальным по определению в теории линейной фильтрации []. Он дает предельно возможное отношение мощности полезного сигнала к мощности помехи, и, соответственно, максимальную вероятность правильного обнаружения сигнала при фиксированном уроне ложной тревоги  (критерий Неймана-Пирсона), а также обеспечивает наилучшую оценку его параметров по критерию наименьших квадратов ошибки. 

3.4. ОБЩИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ.

                                                                                          «Нельзя в конце не впасть как в ересь в неслыханную простоту»  А.С. Пушкин

Итак, мы видим, что у всех рассмотренных информационно-энергетических  подсистем имеется некоторый внутренний ресурс, использование которого позволяет повысить   их эффективность с точки зрения выполнения той или иной функции путем  фильтрования (подавления) вредных энергетических воздействий (помех) с одной стороны и максимального использования полезных энергий информационных сигналов. 

     Повышение технических характеристик антенных систем, осуществляющих пространственную фильтрацию, достигается дроблением одной большой антенны на совокупность малых, их разнесением в пространстве и последующим их фазным объединением, т.е. повышением сложности (использованием аппаратурного ресурса сложности) и использованием пространственного ресурса. При этом:

   - дробление одной большой антенны, точнее ее апертуры, на совокупность из N малых, приводит к расширению углового, пространственного  сектора обзора малой элементарной антенны и уменьшению коэффициента ее усиления в N раз;

  -  разнесение в пространстве (с увеличением общей апертуры в N раз) с последующим фазным объединением в одну группу  «элементарных» антенн (по выбранной координате - азимутальной или угломестной, или обеим сразу) приводит, как следствие, к увеличению результирующего коэффициента усиления, разрешающей способности и точности пеленгования, что является следствием сужения главного лепестка диаграммы направленности  в N раз; 

   - дробление одной большой антенны на N отдельных антенн с последующим фазным объединением в N групп без разнесения в пространстве  (т.е. с сохранением апертуры составной антенны неизменной) приводит к совокупному увеличению сектора обзора N лучами в число N раз (N - количество антенных элементов из которого состоит антенная система, и одновременно количество групп фазовращателей, определяющих направление каждого из N лучей) при сохранении по каждому из N направлений коэффициента усиления и углового разрешения «простой» большой антенны; 

   - дробление одной большой антенны на N отдельных антенн с последующим фазным объединением в N групп одновременно с разнесением в пространстве в N раз (т.е. увеличением в N раз апертуры сложной антенны по сравнению  с  исходной «простой») приводит к сохранению совокупного сектора обзора N узкими лучами таким же, как у исходной «простой» (N - количество антенных элементов из которого состоит антенная система, и одновременно количество групп фазовращателей, определяющих направление каждого из N лучей) при повышении в N раз по  каждому из N лучей коэффициента усиления, углового разрешения и точности пеленгования по сравнению с «простой» антенной; 

  - разнесение в пространстве (с увеличением общей апертуры в произвольное количество раз) с последующим фазным объединением в произвольное количество групп  «элементарных» антенн (по выбранной координате - азимутальной или угломестной, или обеим сразу) позволяет, в принципе получать различное сочетание достоинств от перехода к ФАР,  однако, следует подчеркнуть еще раз, что суммарный выигрыш в увеличении ее коэффициента усиления, разрешающей способности, точности пеленгования, и, одновременно, в расширении совокупной пространственной полосы обзора (углового сектора обзора)  не может быть больше, чем  в N раз; увеличение разноса отдельных антенн наряду с повышением коэффициента усиления антенны, сочетается, естественно с сужением главного лепестка диаграммы направленности, а с другой – с появлением многолучевости, что приводит к неоднозначности отсчетов пеленга.  

  Повышение технических характеристик систем частотно-временной обработки сигналов достигается переходом от простых сигналов к сложным путем дробления сигнала на  множество N мелких элементов,  а также разнесением их во времени с последующим фазным сложением (в согласованном с ним фильтре).    Применение сложных сигналов приводит:

- к повышению разрешающей способности сигнала во времени и потенциально возможной точности оценки временного его положения, пропорционально уменьшению длительности элементарного импульса по сравнению с длительностью изначального простого, т.е. пропорционально расширению частотного спектра сложного сигнала,  в N раз (которое и есть база сигнала);

- к повышению разрешающей способности сигнала по частоте и  потенциально возможной точности оценки частоты  (пропорционально увеличению совокупной длительности импульсной последовательности, в N раз (которое и есть база сигнала);

- к одновременному совокупному повышению характеристик разрешения и оценки как  временных, так  частотных параметров (в N раз которое и есть база сигнала).

   Т.о. общий ресурс информационной антенно-приемной системы, можно сказать, состоит из двух частей. Первая состоит в свою очередь из пространственной, временной и частотной (спектральной) компонент, и определяется произведением пространственной, временной и частотной апертур подсистем (антенны и приемника), т.е. определяет общий трехмерный объем пространства системы (или сигнала, который ее задает). Вторая часть – это сложность системы, которая определяется произведением количества элементов антенной системы,  на количество объединяемых импульсов в пачке.  

  Пространственный ресурс определяется апертурами антенной системы по каждой из двух плоскостей (вертикальной и горизонтальной), т.е. «эффективной» площадью раскрыва антенны.

  Частотно-временной ресурс определяется базой сложного сигнала, т.е. произведением временного ресурса («эффективной длительности сигнала») на его частотный ресурс («эффективную ширину спектра»). 

  (Отметим, что наличие скважности во временной структуре сигнала, или в его спектре, или в распределении поля внутри раскрыва антенны приводит к соответствующему уменьшению эффективной величины апертуры (той или иной в равной мере), и соответствующему снижению пространственного или частотно-временного ресурса относительно максимально возможного! )

   Увеличение раскрыва антенны приводит к сужению главного лепестка ДНА  (со всеми вытекающими). При этом общая ширина суммарной многолепестковой ДНА  для системы из N каналов зависит только от апертуры одной малой антенны ФАР.  Для достижения однозначности отчетов пеленга необходимо чтобы интервал между элементарными антеннами не превышал больше чем в N раз апертуру малых антенн. При N кратном превышении суммарной апертуры ФАР апертуры отдельной малой антенны будет наблюдаться сохранение общей полосы углового обзора той же, что и одной малой антенны, но  угловое разрешение и коэффициент усиления будет в N раз больше. При меньшем  интервале между элементарными антеннами будет наблюдаться перекрытие смежных диаграмм направленности, а при большем – провалы в диаграмме направленности ФАР.  Т.о. оптимальное соотношение разноса малых антенн к апертуре этих антенн должно быть равно количеству этих антенн, тогда и отношение ширины диаграммы направленности одной малой  антенны к сформированной совокупной узкой диаграмме направленности  будет таким же, т.е. N.  Это и есть пространственный ресурс системы.  Одновременного увеличения коэффициента  усиления и суммарного углового сектора обзора больше чем в N раз добиться нельзя!

  В сущности, пространственный ресурс является полигоном действий информационного ресурса, т.е. ресурса сложности,  он позволяет преобразовать угловую многоканальность, возникающую как следствие деления целого на части, в качественные параметры: угловое разрешение, точность пеленгования, коэффициент усиления (и как следствие повышение точности измерения всех параметров собственно сигнала).  Т.о. пространственный ресурс позволяет реализовать ресурс сложности.

Также и наличие временного ресурса позволяет использовать ресурс сложности импульса.  Разнесение по времени отдельных импульсов, входящих в состав сложного импульса, позволяет увеличить точность измерения частоты,  при сохранении  суммарной энергии группового сигнала.

Сказанное справедливо в той же степени и к частотному ресурсу,  который позволяет предельно раскрыть энергетические возможности сигнала при определении его временного положения, максимальная точность измерения этого параметра пропорциональна диапазону частот сигнала.

 Деление сигнала на части дает возможность совместить одновременно достижение высокой разрешающей способности системы по дальности и скорости движения цели;  деление антенны на части позволяет совместить высокую разрешающую угловую способность и коэффициент усиления антенны с параллельным многоканальным обзором пространства.

  Деление целого на части,  объединенные общей программой,  обеспечивает возможность  параллельного действия, и тем самым увеличивает потенциальную мощность системы, тогда как наличие временных и пространственных ресурсов, позволяющее растягивать систему (сигнал во времени, а антенну в пространстве) обеспечивает  повышение эффективности (экономичности) использования энергетических ресурсов!

  Деление (расщепление целого на части) – информационный ресурс, т.е. ресурс сложности, который открывает путь короткого высвобождения энергии, тогда как пространственно-временной ресурс позволяет экономично использовать энергию!

 Пространственно-частотно-временной ресурс дает возможность концентрации энергетического потока в телесном угле, времени и в спектре.

Если говорить образно, то можно частотный  ресурс ассоциировать с  возможностью одновременного решения  спектра задач или действий по различным направлениям.  Временной ресурс  можно трактовать возможностью долго и в одном направлении двигаться, накапливая кинетическую энергию.

Расщепление – ресурс сложности, его наличие позволяет увеличить мгновенную мощность системы. Если это информационная система – то  скорость сбора информации, если энергетическая – то скорость использования энергии для подавления противника, или совершение какой то полезной работы.  При наличии (или по мере появления дополнительного) пространственного и (или) временного ресурса, имеется (достигается) возможность использования ресурса сложности для повышения эффективности использовании энергии (при сохраняемой средней скорости ее  использования - мощности), т.е. пространственно-временные ресурсы позволяют увеличивать КПД. Максимально возможное значение абсолютного (безусловного) КПД всей информационно-энергетической системы равно единице, этот КПД определяется произведением условных КИ (коэффициент использования) ее элементов, или подсистем. 

   Правомерно пользоваться понятием условного КИ, которое  характеризует эффективность использования какого либо одного ресурса: сложности, пространства (по каждому из двух направлений), частотно-временного (по каждому из двух направлений). Так КИ ресурса сложности какой-либо системы можно определить как отношение количества элементов, на которое разделена система к максимально возможному, учитывая при этом, что максимальное количество элементов, равно частному от деления размера апертуры всей системы на  минимально осуществимую (из физических ограничений) апертуру ее элемента. (Так, для антенны это ограничение связано с длиной волны, а для сложного сигнала с предельно реализуемой шириной полосы пропускания системы). 

  КИ ресурса апертуры определяется отношением ее эффективного значения (эффективной ширины раскрыва антенны или эффективной длительностью сигнала, или эффективной шириной спектра)  к полной величине апертуры. Эффективное значение апертуры зависит от формы амплитудного распределения вдоль всей апертуры. При равномерном распределении амплитуды апертуры  ее эффективное значение максимально (и равно раскрыву антенны или полной длительности импульса  и полной ширине спектра, что очевидно). Любая модуляция амплитудного распределения приводит к уменьшению эффективного значения апертуры.  В частности, ФАР, состоящая из разнесенных малых антенн, характеризуется «скважностью», которая определяется пустотами между антеннами, что в «скважность» раз снижает мощность принимаемого системой сигнала по сравнению с простой антенной с такой же апертурой, но со сплошным зеркалом. То же происходит при преобразовании одиночного импульсного сигнала в последовательность прямоугольных импульсов:  при равной амплитуде и длительности «пачки» с исходным импульсом одиночный импульс в скважность раз обладает большей энергией по сравнению с пачкой.

«Взвешивание» амплитудного распределения  по любому закону неизбежно приводит к потерям, величины их для некоторых функций распределения приведены выше.*

    Вычисление этих потерь во всех случаях можно произвести по формуле:

                   КПД = с/(с+ш) ,

где под  с – подразумевается энергия полезного сигнала, в данном случае постоянная составляющая его действия на протяжении всей его длительности (или любой другой апертуры);

под   ш  подразумевается переменная, флюктуационная составляющая, которая определяет энергию шумового процесса. 

   Физический смысл этой простейшей формулы трудно переоценить, ибо она отражает фундаментальную истину:  полезной составляющей любого действия является лишь детерминированное постоянное действие, активное (при этом полагаем,  что любое детерминированное движение может быть преобразовано в линейное, если известен его закон).  Колебательные движения относительно какого-либо прямолинейного движения (реактивное действие) приводят лишь к непроизводительным тратам энергии и снижению коэффициента полезного действия.                        

   Коэффициент использования любого ресурса (имеющейся пространственной, временной или частотной)   для любого амплитудного закона распределения можно вычислить как отношение квадрата среднего значения функции этого распределения на ее интервале существования, определяемом размером апертуры, к квадрату действующего значения напряжения.  Коэффициент  использования ресурса можно определить несколько иначе,  с помощью преобразования Фурье: КИ равен отношению квадрата амплитуды нулевой гармоники (то есть мощности постоянного, однонаправленного процесса),  к сумме полезной и непроизводительной мощности, которая  уходит в колебательный процесс,  последняя вычисляется как сумма квадратов гармоник.

При любом законе распределения амплитуд ЭЭ по каждой  апертуре  системы,  отличающемся от равномерного, коэффициент использования  апертуры становится меньше единицы.  Это и есть плата за неравенство в количественном выражении для информационно-энергетических систем  по критерию эффективности ** использования любого из имеющихся у нее ресурсов!

   *  Наибольшее значение коэффициента усиления антенны   получается при постоянном распределении амплитуды в пределах раскрыва  G=4*pi*A/(Lam)(Lam). Коэффициент усиления, характеризует эффективность использования мощности, подводимой к антенне.

      ** Термин эффективность в технических системах (пока мы рассматриваем только их) всегда подразумевает именно энергетическую эффективность,  это относится и к терминам эффективный раскрыв антенны, эффективная длительность импульса  и эффективная ширина спектра.

IV.  ПРОЯВЛЕНИЕ  ОБРАТНОЙ СВЯЗИ В КИБЕРНЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

4.1.   ЛАВИНООБРАЗНЫЕ ПРОЦЕССЫ В СИСТЕМАХ

    Представим ситуацию, такие правила игры, когда одни энергетические элементы некоторой системы, обладающие собственной внутренней программой развития, получают возможность поглощать другие, захватывать их энергию и подчинять ее своей воле. При этом делаем допущение, что общее количество «энергетической» массы системы в целом остается неизменным.   (Такую систему, пожалуй, точнее называть группой).  

   Какой процесс произойдет в данной группе?  Вследствие случайного распределения амплитуд в некоторый начальный момент старта «гонки на выживание» одни из элементов окажутся более «сильными», другие – более «слабыми». Сильные сумеют оттеснить слабых и отхватить у них часть энергетической массы. Овладев ею, они становятся еще сильнее, подчиняя захваченную энергетическую массу своей «воле».  После этого, их преимущество перед соседними элементами, не сумевшими увеличить свою энергетическую массу, становится еще более явным, а победы все более легкими. Отставшие от лидера элементы действуют на свободном поле, поглощая окружающие, более слабые. Подобная борьба-поглощение происходит на всех уровнях, от самого высшего, до самого низкого. 

    Процесс развивается лавинообразно, количество энергетических элементов стремительно убывает,  оставшиеся становятся все более крупными.  Экстенсивное развитие одних элементов за счет других происходит до той поры, пока не завершится поглощением одним элементом всех остальных. С момента начала процесса и до его окончания в системе возникает и существует пирамидальное, иерархическое распределение массо-энергетических показателей отдельных элементов, при этом пирамида, по мере поглощения одними ЭЭ других  становится все более острой.

    Это – предельно упрощенный пример экстенсивного процесса развития живой энергетической  материи. Пока  мы умышленно не рассматриваем многие аспекты деятельности организмов,  в частности,  особенности поведения биологического существа, связанные с продолжением рода. Ближайшая задача другая, показать проявление в системе обратной связи. Приведенный пример иллюстрирует положительную обратную связь,  когда  следствие произошедших в системе событий, прямо влияет на причину, вызвавшую, эти события.                  

    При отсутствии у ЭЭ внешних источников энергетической материи (биологической материи - белка), энергетические элементы начинают использовать для своего развития энергетическую массу соседних элементов, поглощая друг друга, пока не остается единственный, который либо находит в себе силы преодолеть внешний барьер и тогда получает доступ к внешним источникам энергии и материи, либо погибает.   Процесс сугубо внешнего развития (т.е. развитие каждого отдельного ЭЭ путем чисто количественного увеличения энергетической массы) может прекратиться и раньше, если внутренняя напряженность борьбы за выживание превысит внешние силы (по напряженности), удерживающие систему в замкнутом объеме. И тогда наряду с поглощением более сильными элементами тех, кто слабее, будет происходить поглощение самыми слабыми, периферийными элементами системы,  внешней энергетической материи, т.е. будет происходить не только перераспределение энергетической материи при ее  фиксированной общем количестве, но и одновременно с тем общее экстенсивное развитие системы в целом.

    Подчеркнем здесь такую особенность процесса как лавинообразность:  процесс внутреннего деления на сильных и слабых, начавшись,  происходит по нарастающей, развивается как снежный ком. После каждого конфликтного попарного (когда вся система состоит из противодействующих пар ЭЭ, действующих одновременно) столкновения и поглощения более удачливым менее удачливого, или более организованным менее организованного, количество элементов сокращается вдвое (если элементы были примерно равны по массе). Скорость процесса определяется степенной функцией: за интервал времени, равный «постоянной времени» существования одного элемента, количество элементов сокращается вдвое. Как быстро развивается подобный процесс известно: если на каждую клетку шахматной доски класть вдвое больше зерен, чем на предыдущую, то их общая масса, которую нужно положить на последнюю клетку, превысит массу солнца.   В общем случае процесс перераспределения энергетических масс имеет некоторую временную  протяженность, именно этот интервал времени переходного процесса, историческую эпоху экстенсивного развития системы мы и будем рассматривать. Для этого периода будет характерно одновременное присутствие на поле брани ЭЭ с различными весами.

    Подобные лавинообразные процессы происходят в системах с глубокой обратной связью. В нашем примере она проявилась в том, что часть выходного эффекта поступает на вход, тем самым изменяются начальные условия функционирования системы. Для удачливого элемента положительный результат первого действия (съедания первого соседнего элемента) приводит к изменению начальных условий столкновения во втором поединке, они становятся для него более выгодными.  И, наоборот, в случае его неудачного действия, если малому элементу удалось «оттяпать» у большого кусочек, то в следующем раунде борьбы начальные условия для проигравшего ухудшаются, а для выигравшего улучшаются.   Такая обратная связь результатов и начальных условий действия, когда положительный исход предыдущего действия приводит к увеличению вероятности положительного исхода последующего действия, называется положительной обратной связью (ПОС).  Эта связь определяется внешними условиями существования, в которых находятся элементы системы, т.е. она является свойством именно системы (как целого), как среды существования и функционирования отдельных энергетических элементов.

   Обратные связи могут быть также и отрицательными (ООС).

   Рассмотрим подробнее обратные связи в системах.  Воспользуемся  опять примерами из техники,  которые позволят  привести известные соотношения, определяющие зависимость параметров системы от глубины обратной связи, а также дать классификацию обратных связей. 

4.2.   СИСТЕМЫ С ОБРАТНЫМИ СВЯЗЯМИ.  ВИДЫ ОБРАТНОЙ СВЯЗИ.

    Что такое обратная связь в системе?  Приведем простые примеры обратных связей в технических устройствах - усилителях.  Именно на них наиболее наглядно можно продемонстрировать явление обратной связи.  И это понятно,  ведь усилитель, по определению, представляет собой устройство, увеличивающее силу (в принципе любой физической природы),    а сутью любой энергетической (в том числе и информационно энергетической системы)  является  структура силовых взаимодействий ее элементов. Главной функцией любого усилителя  является усиление энергии входного сигнала (который в общем случае является и носителем информации или энергии воздействия), за счет использования источника внешней энергии – источника питания. 

   Электронный усилитель,  в частности,  усиливает электрический сигнал.  Если усилитель широкополосный апериодический и имеет линейную характеристику усиления (т.е. выходной сигнала пропорционален входному), то он не вносит принципиальных изменений в структуру сигнала (при этом увеличивая его «масштаб» в коэффициент усиления. по мощности К раз),  нелинейный, напротив,  искажает, трансформирует сигнал в другой вид (насколько это желательно мы пока не обсуждаем).  Не вдаваясь в детали, отметим лишь здесь, что в результате нелинейного преобразования сигнал «рассыпается»  на множество малых сигналов,  с совокупной энергией, большей входной в коэффициент усиления К (по мощности) раз. Как говорят специалисты, при прохождении сигнала через нелинейную цепь (которой в нашем случае является усилитель)  на ее выходе появляются гармоники сигнала, т. е.  сигнал становится более сложным. 

     Усилители могут быть разными по физическим принципам действия.  Так, например,  гидроусилитель руля (ГУР) автомобиля усиливает силу рук водителя, приложенную к рулевой колонке,  от которой через систему рычагов она передается на поворотные кулаки колесных ступиц.  В данном случае источником силы является главным образом двигатель автомобиля,  который через насос создает давление в системе гидропривода,  передаваемое через  поршень на рулевую колонку (техническое исполнение ГУР может быть иным).  Сила рук водителя является управляющим сигналом  малой мощности, однако и она прикладывается к колесам,  что и ощущает водитель в процессе управления рулем (если бы этого не было,  водитель бы не чувствовал руль).  Однако, какова бы ни была физическая и техническая реализация усилителей,  принципиальные функции, которые они выполняют одни и те же,  и, соответственно, одинаково их математическое описание.  Для простоты (да так и привычнее) в дальнейшем мы будем рассматривать в качестве конкретных примеров только электронные усилители.

     До некоторой степени условно все электронные усилители разделяют на две группы:  усилители напряжения и усилители тока, аналогично тому, как разделяют источники электрической энергии. Это позволяет использовать наиболее удобную систему параметров для описания и расчета их характеристик (y или z - параметры).  Физическими устройствами, на которых  выполняются усилители напряжения, являются вакуумные лампы (триоды, тетроды и др.),   тогда как усилителями  тока являются транзисторные усилители (транзисторы могут быть и полевыми,  их характеристики аналогичны ламповым). 

    Особенностью ламповых усилителей является то, что их ток управляется напряжение, подводимым к управляющей сетке лампы. Вследствие того, что на нее подается изначально отрицательно запирающее напряжение,  при малых входных напряжениях (меньше запирающего) ток во входных цепях практически отсутствует, и, можно сказать, что усилитель не потребляет входной мощности, являясь «чистым» усилителем напряжения.  В действительности это не так,  пусть и малый ток, но существует, поэтому точнее ламповый усилитель называть усилителем мощности. Однако принятое допущение существенно упрощает технические расчеты параметров лампового усилителя, точность которых оказывается достаточной для большинства практических случаев. Лампы характеризуются параметром «мю», который численно равен произведению  крутизны ее характеристики в рабочей точке на динамическое выходное сопротивление (крутизна лампы определяется отношением приращения выходного тока к приращению входного напряжения).  

    Транзисторы – исходно были токовыми приборами, в которых использовалось физическое свойство полупроводника (p-n перехода) резко изменять свое сопротивление при подведении к нему слабого управляющего тока, полевые транзисторы были разработаны лет на двадцать позже.  Поэтому для классического токового транзисторного усилителя характерным является относительно большая входная мощность сигнала,  равная  квадрату действующего входного  напряжения, деленному на входное сопротивление (порядка сотен Ом, тогда как у лампового усилителя водное сопротивление несколько Мегом т.е. в  десятки тысяч раз больше!),  или квадрату входного тока, умноженному на входное сопротивление. Свойство транзистора усиливать ток характеризуется его коэффициентом усиления «бета», который зависит от технологии его изготовления и может достигать нескольких сотен единиц.

     Последовательным соединением усилительных каскадов можно добиться в принципе сколь угодно высокого усиления.  Но вот тут-то разработчик радиоэлектронной аппаратуры и сталкивается с проблемами, с которыми неизбежно сталкиваются и «архитекторы перестройки» и власть имущие всех времен и народов – с устойчивостью системы усилителей.  (Вот потому-то и стоит для начала понять хотя бы простейшие вещи – технические, прежде чем браться за бразды правления обществом).

    В дальнейшем мы будем рассматривать только линейные усилители.

    Остановимся еще на одном важном свойстве усилителя – его частотой характеристике. Усилители бывают узкополосные,  широкополосные и со сложной структурой амплитудно-частотной характеристики. Первые способны усиливать лишь гармонический сигнал, вторые – сигналы с любой формой частотной характеристики, расположенного в «частотном окне»,  третьи предназначены для одновременного параллельного приема фактически нескольких сигналов, либо для преднамеренного изменения входного. Усилители также характеризуются фазовой характеристикой,  которая  отражает изменение фазы входного сигнала при прохождении усилителя.  Обе этих характеристики, амплитудчно-частотная и фазо-частотная математически записываются в виде комплексного коэффициента передачи усилителя,  именно этот показатель является интегральным,  позволяя вести расчеты параметров выходного сигнала.